刘 炀， 唐 超， 林 华， 刘 扬， 汤传玲

（1. 合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009；2. 宜昌市第二人民医院骨科，湖北 宜昌 443200；3.宜昌市中心人民医院骨科，湖北 宜昌 443200）

随着计算机图形学的快速发展，数字影像技术被广泛地应用于医学诊断。数字影像技术（计算机辅助断层扫描Computerized Tomography，简称CT、核磁共振成像Magnetic Resonance Imagine，简称MRI）与数字化设计相结合，不仅可以在计算机中重建人体骨骼的三维模型，虚拟仿真手术过程，而且还可以通过快速成型系统，制造出实体模型，供医生分析病情、指导骨外科手术[1]。

内固定钢板被广泛的应用于骨科手术领域，其基本表面结构是根据人体解剖学特征的统计规律而设计的，所以形成了一系列的标准化产品。但是，内固定钢板多以直行板为主，其表面均为平面，而人体骨骼表面多是复杂曲面，且个体化差异程度大，标准内固定钢板与骨骼表面贴合并不理想，人体的匹配度较低，在手术过程中，主刀医生根据病人实际骨骼形貌，对标准内固定钢板再加工，使之与患者骨骼表面尽可能匹配。这样的手术过程无疑增加了手术的风险性，其安全性大打折扣。一方面延长了手术时间，增加了手术难度；另一方面手术质量也会受影响。因此，依托于CT断层数据反求股骨三维实体模型，提出了一种基于个体化的内固定钢板设计思想，用以解决标准化固定钢板在实际应用中存在的问题。

1 股骨CT数据获取与处理

断层图像的原始数据处理步骤如图1所示。

图1 CT图像的一般处理过程

1.1 图像预处理

在拍摄CT图像的过程中，CT成像由于受外界环境、温度、仪器设备等因素的影响，不可避免引入各种类型的噪声。为了使图像轮廓的后期处理更加方便、准确，必须对图像进行前期预处理——去噪声，以提高图像质量。对于CT图像而言，可选择的方法很多，如中值滤波法、均值滤波法、小波分析法等。通过实验比较发现中值滤波法对CT图像的自适应性较好，能够比较好的过滤尖峰信号，去除图像中因仪器设备振动而产生的噪声。该算法简单，处理速度比较理想，因此，本文采用中值滤波法对CT图像进行平滑处理和去噪声。

1.2 灰度图像二值化

任何CT图像都是256阶的灰度图像，在成像的过程中，骨组织和软组织的灰度完全不同，为了将骨组织的信息保留下来，必须对灰度图像进行二值化处理，分离出关键信息。两种组织的实际灰度差距很大，所以可行的二值化的方法很多，而且简单、实用。根据灰度图像的分布图选取一个介于两峰之间的阈值，所有比阈值大的置其灰度值为255，相反的设置为0。这样就可以将CT图像转换为二值图像，并把其中的关键信息提取出来。

1.3 提取边界轮廓

提取边界轮廓的主要目的是为后面的曲面重构做准备，也是为了获取图像的外部特征。为了使计算方便，提高运算速度，表面重建只须提取轮廓线上若干个关键点，通过限定两个相邻点之间的距离能够控制比较理想的精度，而由这些关键点组成的连线能够比较准确的表达出真实轮廓线的基本形状。实际上，通过抽取轮廓线的关键点，可以显著减少目标轮廓线上像素点的数量，也避免了数据冗余。

2 股骨曲面的三维重构

2.1 轮廓曲线矢量化

每一个片层结构的相关数据表示该片层的轮廓曲线，该轮廓曲线中所包含的关键点的数量差距较大，在进行片层结构拼接时，一方面几何变换过程中容易失真，另一方面，由于所有片层数据有一定间距，而且所有关键点数据也都不是均匀平滑过渡，若干关键点的曲率变化较大，直接拟合成曲面时会有较大误差，所以，我们将轮廓曲线矢量化，用代数式表示整条曲线，减少数据信息，避免几何失真，降低拟合误差。

矢量化后的轮廓曲线数据按照一定的顺序，选定一个基准，在该基准下建立Y轴坐标系，选取合理的型值点，依次将各个断层数据叠加，最终完成三维数据的建立，为曲面的拟合做准备。矢量化后的轮廓曲线叠层如图2所示。

图2 矢量化后的轮廓曲线叠层

2.2 曲面拟合

轮廓曲线矢量化后，需要对各个曲面拟合。目前曲面拟合的方法很多，包括Bezier曲面法、非均匀有理B样条法( Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS )等，各有优缺点。虽然Bezier曲面能将各种不规则曲面表达的相当完美，但是存在连接和局部修改问题。由此，人们提出了NURBS方法，通过提供调整曲线、曲面控制点和权因子来修改曲面，设计方法灵活，运算速度快，曲面质量高。NURBS曲面的表达式

其中沿u向与v向的节点矢量的节点数，分别为(r+1)和(s+1)(r=n+k，s=m+l)。这些B样条基数分别是由u向与v向的节点矢量决定的[2]。

股骨表面曲率变化复杂，为了使拟合后的曲面有较高的精度，为个体化固定钢板的数字设计做准备，因此，将股骨外部特征分割成若干块，各个面片的4条边界曲线进行Bezier曲面拟合。整个曲面拟合过程在Imageware中进行，并最终反求出股骨的三维实体模型。

3 个体化固定钢板数字设计

通过对CT数据的处理与股骨表面的三维重建，拟合后的股骨三维实体模型如图3所示，在断裂处，我们根据股骨骨折固定方式，选取需要固定的大概区域（如图3中线框区域所示），在Solidworks2010中，对股骨去除多余实体，仅留下其中需要的股骨表面，该表面为个体化固定钢板的贴合面。对该表面进行“抽壳”处理，并保证“壳厚朝外”，定义“抽壳厚度”为3mm，得到个体化固定钢板贴合面的基本形状（与标准固定钢板厚度一致），然后进行“切除”，留下宽度6mm，长度50mm的长方体结构，最后参照标准固定钢板建立位置完全相同的螺栓孔并倒角，个体化固定钢板和标准化固定钢板如图4所示。个体化固定钢板与标准固定钢板主要区别在于贴合面，前者建立在股骨表面基础上，为复杂曲面，因而贴合程度高，图5为两种不同类型固定钢板装配体贴合程度对比。

图3 Solidworks中股骨三维模型

图4 个体化与标准化固定钢板三维模型

图5 装配体三维模型贴合程度对比

4 固定钢板装配仿真分析

4.1 力学模型建立

在Solidworks中进行两种不同类型的固定钢板的装配与固定。

本文对两种不同类型的固定钢板进行静力学分析，将采用一种比较精准的简化受力模型，该模型相当于体重为70KG的成年人缓慢行走，单足落地时股骨的受力状态。其中股骨头传递的关节力F=1588N，臀肌肌群肌力K=1039N，髂胫束肌力S=169N，分别与YOZ平面所成夹角为α=24.4°、β=29.5°、γ=0°，且3个力都在基准平面内[3-5]。为了便于仿真分析，将股骨下端切成平面，约束以模仿人体正常缓步行走时的受力模式，如图6所示。

图6 股骨受力模型

4.2 定义材料参数

股骨是一种比较复杂的不均匀材料，由密质骨与松质骨组成，其中密质骨是各项异性材料，松质骨是可以近似的看做各向同性材料[6]。本研究将其简化为一种均匀变化的均质材料，材料的弹性模量E=12000MPa，泊松比μ=0.25[6]，固定钢板的弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。

图7 装配体网格化（个体化）

4.3 有限元分析及结果

本研究在Ansya12.0中进行的，采用实体单元，并按照两种不同材料分别定义相关参数，然后对模型进行网格化，建立起该装配体的有限元模型，网格划分如图7所示。该有限元模型的加载力如图6所示，约束为被切除后的下端平面，分标准钢板和个体化钢板两组对应分析求解。为了降低网格化的难度，对该模型进行了简化处理，去除紧固螺栓，在进行有限元加载实验中，对6个螺栓孔分别加载预紧力，其效果等同。根据螺栓危险截面的拉伸强度条件公式：

计算求得需要加载的预紧力小于500N，取400N。如图8～图11所示。

图8 标准钢板应变图分布

图9 个体化钢板应变图分布

图10 标准钢板应力图分布

图11 个体化钢板应力图分布

以上4图分别是标准钢板和个体化钢板的应变、应力图。在简化模型加载力之后，股骨的中下部存在较大的应力集中，符合人体股骨实际受力情况，简化模型总体上符合基本要求。从图中我们可以得知：

1）应变：两种类型的钢板应变量都非常小，个体化钢板的最小应变为1.9432×10-5，最大应变0.0065528；标准钢板最小应变为2.2176×10-5，最大应变0.0075894。最小应变方面降低了12.37%；最大应变方面降低了13.65%，个体化钢板的应变总体优于标准钢板。

2）应力：个体化钢板最大应力数值为2.8396×109Pa，标准钢板最大应力数值为3.012×109Pa；最小应力两者相差不大，但是最大应力方面个体化钢板降低了5.72%，个体化钢板各个位置的应力均有不同程度的降低。

同等状态下，个体化钢板的静力学表现全面优于标准钢板，耐用程度有一定提高。个体化钢板是基于人体股骨表面建立的，与股骨表面的匹配性好，贴合程度高，提高了患者的舒适度。另一方面，在一定程度上，相比标准钢板而言，降低了手术难度，缩短手术时间，提高手术质量，对骨外科具有一定的实际指导意义。

5 结 束 语

目前，国内有许多相关科研机构开始做相关研究。四川华西口腔医院在2008～2009年对7例复杂颅颌面畸形患者建立了颅颌面骨三维数据，通过计算机辅助设计并结合三维重建技术，对畸形部位实现了精确化修复。泸州医学院在2009年对一只颅骨缺损的成年山羊进行了头颅骨的三维重建，并运用熔模铸造法制造出了个体化钛合金修复体。

将CT成像与CAD/CAE技术有机结合，为CAD/CAE技术的研究提供了新方向、新思路，有助于加快计算机集成制造系统（Computer Integrated Manufacturing System，简称CIMS）在医学领域应用研究的步伐，对推动计算机集成制造系统在医疗设备工程化迈出了坚实一步。但是，这种技术的真正应用也面临着一些需要解决的问题，例如个体化固定钢板结构形状复杂，制造难度大，单件制造成本高的问题；各种设备相互通信的数据失真问题。总之， 计算机辅助设计与集成制造在医学领域的应用研究将会成为一大热点和方向。

[1]苏 春. 数字化设计与制造[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009: 257-273.

[2]张学栋, 孙 宁. 反求工程过程中基于NUBRS理论的轮廓光滑处理[J]. 装备制造技术, 2010, (4):52-54.

[3]赵均海, 刘彦东. 复杂受力下股骨应力分析[J]. 医用生物力学, 2006, 21(4): 317-321.

[4]Scireg A, Arviker R J. The prediction of muscular load joint forces in the lower extremities dwring [J]. J Biomech, 1975, (1): 8-11.

[5]Stromqvist B, Hansson Li. Femoral head vitality in femoral neck fracture after hook-pin internal fixation[J]. Clin Orthop, 1984, 191: 105-106.

[6]许瑞杰, 李涤尘, 孙明林. 股骨颈骨折内固定方式的有限元分析[J]. 医用生物力学, 2004, 19(2):88-92.