曾德标， 郑国磊， 曾春玲

（1. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191；2. 成都飞机工业（集团）有限责任公司技装设计所，四川 成都 610092）

坐标测量机接触式点位测量必须事先对测量点的可达性进行分析，一方面可以避免实际测量时发生碰撞，另一方面可以确定每个测量点的可达方向，为测量方向优化选择提供数据来源。测量点可达性分为静态可达性和动态可达性。静态可达是指在探针测尖已经接触测量点的状态下，探针、测头等坐标测量机的活动部件与工件、夹具等测量环境中的障碍物没有干涉。动态可达是指存在一条路径使得探针测尖在沿着该路径移动到触碰测量点的过程中，探针、测头等坐标测量机的活动部件与工件、夹具等测量环境中的障碍物不发生碰撞。动态可达的测量点一定是静态可达的，静态可达的测量点不一定是动态可达的。如图1所示，工件上的P1点是动态可达的，而P2点只是静态可达的。测量点可达性分析是计算机辅助检测规划领域中的研究热点之一。Spyridi等人[1-3]基于高斯图和闵可夫斯基操作精确地分析位于多面体零件平面上的测量点的可达性，但不适用于复杂零件。Spitz等人[4-6]将探针和测头抽象为线段和射线，并将零件网格化之后沿表面法矢扩大探针或测头半径的距离，以补偿探针和测头抽象为线段和射线之后的体积；最后，采用裁剪和深度缓冲算法，利用计算机图形硬件判断某一方向是否为可达方向。……