李胜男， 林 晓, ， 陈 言， 马利庄

( 1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240；2. 洛阳师范学院信息技术学院，河南 洛阳 471000）

逆向建模指的是通过对工程中扫描得到的点云数据经过拟合计算，得到三维空间模型的一种方法。对球面点云的拟合[1]来说，尤其是对只有不完整球面的扫描数据点云来说，本算法在工程上有广泛的应用价值，不仅在零件检测、建筑物结构恢复等方面应用广泛，在气象学和考古学等领域也逐渐崭露头角，显示出其不可替代的作用。本算法利用激光扫描获得的点云来拟合球面和圆柱面，恢复被遮挡物的原貌；对于不全的图形，将其整体图形展示出来，为后续工作打下基础。

现阶段，球面和圆柱面等二次曲面的拟合主要是利用非线性最小二乘法[2-4]中的LM[5]算法进行迭代计算。然而，LM算法收敛次数会受到初始值设定的影响，从而影响计算速度，并有可能由于收敛次数过多而在漫长的计算之后失败，得到不准确的结果。2005年，Tahir Rabbani Shah[6]提供了一种通过对二次曲面的一般式全部九个参数直接拟合计算的方法，为二次曲面拟合开辟了一条新路。2008年Wenjuan Sun[7]提出对小角度的一段表面进行球面拟合的方法，2011年张之孔[8]提出加权二次曲面高程拟合方法及精度分析，这些都在一定程度上推动了球面拟合算法的发展。

本文提出的直接拟合方法(DF)结合以上算法，并提出改进，能够更快速准确的直接拟合出球面的几何参数。通过对球面添加不同程度高斯白噪声，算法给出了其对噪声的适应性分析。……