朱会文， 黄启良， 王宗彦， 屈小章

（1. 株洲天桥起重机股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大学CAD/CAM工程技术研究中心，山西 太原 030051）

机械装备金属结构有限元建模策略研究与应用

朱会文1， 黄启良1， 王宗彦2， 屈小章1

（1. 株洲天桥起重机股份有限公司，湖南 株洲 412001；2. 中北大学CAD/CAM工程技术研究中心，山西 太原 030051）

在分析有限元建模技术的研究现状及其不足的基础上，针对机械装备金属结构所具有的体积庞大、结构复杂的特点，为了快速、准确地建立其有限元模型，构建了其有限元建模策略的体系结构，提出了在其有限元建模过程中所应遵循的八条策略，分别是全局规划、等效合成、实时校核、等效替换、酌情弱化、合理简化、关键细化和巧用干涉，并以铸造起重机为分析对象，对以上建模策略进行了举例说明，验证了其有效性和实用性。

工程图学；建模策略；有限元分析；机械装备；金属结构

机械装备制造业是国民经济的重要基础产业，是各行业产业升级、技术进步的重要保障。经过多年发展，我国已成为装备制造业大国，但产业大而不强、自主创新能力薄弱等问题依然突出[1]。

经过半个世纪的发展，目前，有限元分析已成为各大企业新产品研发过程中不可缺少的一环，在提高产品设计质量，降低设计成本，缩短设计周期等方面都发挥着重要作用[2]。有限元分析也广泛应用于机械装备的研发过程中，对提升其国际竞争力有很大的促进作用。

由于机械装备金属结构具有体积庞大，结构复杂的特点，为了提高其有限元分析效率，合理地利用现有的计算机资源，在其有限元建模过程中，必须依据相关策略对其产品模型进行适当处理。此时，建模策略的合理性直接影响着有限元建模的效率、网格划分的成功率、网格的质量、有限元分析的效率和有限元分析结果的准确性。可见，选择合理的有限元建模策略，对机械装备的有限元分析过程是非常重要的。

然而，近年来，国内外学者对有限元技术的研究大多是利用有限元方法对产品设计、制造过程中所存在的问题或现象进行分析，以便找出产生问题或现象的原因，并提出可行的优化方法[3-5]。目前，国内外学者对有限元建模技术的研究并不多，文献[6]～文献[8]是其中的典型代表，文献[6]分别以实体单元和梁单元建立了重载机械式主轴的有限元模型，并对其进行了模态分析，经比较研究发现，采用梁单元所得的结果更为准确；文献[7]利用CATIA软件建立了十字轴万向联轴器的有限元模型，并对其进行了分析，使用有限元法代替实物实验，简化了联轴器的设计开发过程；文献[8]基于参数化有限元建模方法实现了飞机机翼的参数化优化设计。通过文献检索发现，现有关于有限元建模技术的研究大多是对某一具体产品的有限元建模或参数化有限元建模方法的研究，而对某一类产品的有限元建模策略的研究还很少，检索中尚未发现有关机械装备金属结构有限元建模策略的研究。

鉴于上述情况，为了快速、准确地建立机械装备金属结构的有限元模型，在分析其结构特点的基础上，构建了其有限元建模策略的体系结构，提出了在其有限元建模过程中所应遵循的8条策略。

1 有限元建模策略的体系结构

有限元建模策略是对有限元建模方法的高度总结和提炼，是对有限元建模方法的本质认识，适用范围更广，应用更为灵活。根据应用对象层次的不同，机械装备金属结构的有限元建模策略可分为产品级、零件级和特征级3类，其体系结构如图1所示。本文共提出了8条有限元建模策略，其中包括全局规划、等效合成两条产品级有限元建模策略，实时校核、等效替换、酌情弱化3条零件级有限元建模策略，以及合理简化、关键细化、巧用干涉3条特征级有限元建模策略。

机械装备金属结构常用的有限元建模方法主要有两种：（1）先逐步建立整个分析对象的三维实体模型，然后进行网格划分，得到其有限元模型；（2）先逐步建立各个零件的有限元模型，然后进行装配，得到整个分析对象的有限元模型。如果采用前一种有限元建模方法，以上8条策略均有用。但是，如果采用后一种有限元建模方法，酌情弱化和巧用干涉两条策略就不再需要了。

图1 有限元建模策略的体系结构

2 有限元建模策略

2.1 全局规划

机械装备金属结构的有限元分析是一个系统的、复杂的过程，其有限元建模策略的选择受到多方面因素的影响。为了保证简化后的有限元模型能够准确代表原实体模型进行分析，在有限元建模工作开始之前，应对整个建模工作进行详细规划，主要包括以下内容：

1） 确定产品分析的目标和精度要求；

2） 明确产品中各零部件的功能、重要程度及其与所分析问题的着重点的相关程度；

3） 在保证模型完整性和准确性的前提下，确定有限元模型所包含零部件的范围，并考虑能否利用模型的重复性或对称性对其进行进一步简化；

4） 依据模型复杂程度、可用计算机资源、允许的建模时间、分析时间和分析精度要求，权衡模型简化带来的好处与精度降低产生的代价，确定预期的平均网格大小和模型中拟包含的细节。

铸造起重机是一种广泛应用于钢铁、冶金行业的重大吊装设备。在对铸造起重机主梁进行分析时，为了保证模型的完整性和准确性，通常对整个桥架（包括主梁、端梁、车轮组等零部件）进行分析，而不只是对单根主梁进行分析。如果该桥架采用对称制作，可以取半个桥架进行分析，如图2所示。

图2 铸造起重机桥架

2.2 等效合成

对于图3所示的安装座加强筋，可以采用以下两种方法建立其模型。

1） 从产品设计和制作的角度考虑，该结构构件可看成由3个不同零件、共5块钢板焊接而成的装配体。因此，应先建立零件模型，然后再进行装配。

2） 从产品物理性能的角度考虑，该结构构件可等效合成为一个零件。因此，可直接建出其实体模型，而不需要进行装配。

有限元模型关注的是产品物理性能，而非其制作工艺。为了提高有限元建模效率，对于图3所示结构构件，应采用第二种方法进行建模。

图3 安装座加强筋

铸造起重机小车架，如图4所示，小车架的上盖板、筋板、下盖板均可以采用等效合成策略进行有限元建模。

图4 铸造起重机小车

2.3 实时校核

在有限元分析过程中，经常会出现网格划分失败的问题。在很多情况下，有限元分析软件并不能准确指出导致网格划分失败的图形要素。此时，分析人员只能采用排除法、试探法等方法进行查找。当产品模型比较复杂时，查找导致网格划分失败的图形要素好比大海捞针，效率极其低下。

因此，在有限元建模过程中，应该实时考虑和校核所建立的模型能否生成有限元网格以及能否得到合适的有限元网格。对于存在细小图形要素的零件和存在点接触、线接触、细小间隙的装配体，在建立其三维实体模型时要特别注意。在其三维实体模型建立完成后，应实时对其单独进行网格划分，以便提前发现导致网格划分失败的图形要素，并进行修改。

2.4 等效替换

尽管在全局规划过程中已经确定了有限元模型所包含的零部件范围，但是，为了进一步降低有限元模型复杂程度，提高有限元建模效率，还应对这些零部件进行进一步简化。

等效替换是零件级有限元建模策略，替换后模型是原零件模型的几何近似和物理近似。等效替换的具体方法包括等质量体法、等效载荷法、质量放大法等。等质量体法使用质量相等、形状更为简单模型来替换原零件模型。等效载荷法使用等效均布载荷来替换原零件的作用。质量放大法通过设置放大的重力加速度来替换原零件作用。放大重力加速度计算方法如式(1)、式(2)所示。放大的重力加速度=重力加速度×质量放大系数

（1）

质量放大系数=总质量÷有限元模型质量（2）

在以上3种方法中，等质量体法和等效载荷法所需工作量较大、但精度较高，质量放大法所需工作量最小，但精度较低。

在对铸造起重机进行分析时，桥架上的司机室、电气室、斜梯、平台、栏杆，以及小车上的电机、减速机、卷筒等零部件均可采用等效替换策略进行建模。

2.5 酌情弱化

在铸造起重机主梁设计过程中，主梁隔板和下盖板之间通常留有5或10mm的间隙，主梁截面如图5所示。然而，在对主梁进行有限元分析时，该间隙通常会导致主梁网格划分失败。为了避免此问题的出现，可以采用以下两种方法：

1） 加大隔板高度，使隔板与下盖板重合，去除隔板和下盖板之间的间隙。

2） 减小隔板高度，使隔板和下盖板之间的间隙大到不会产生网格划分失败问题。

尽管以上两种方法均能有效地避免网格划分失败问题的出现，但是，它们对有限元模型影响是截然不同的，第一种方法对其进行了强化处理，而第二种方法对其进行了弱化处理。

图5 铸造起重机主梁截面

在进行机械装备金属结构设计计算时，通常应按最不利的情况进行计算。所以，在铸造起重机主梁的有限元建模过程中，应遵循酌情弱化策略，采用第二种方法进行建模。

2.6 合理简化

产品零部件模型通常包含大量细节特征，其中，部分细节特征主要是从制造工艺和工业设计的角度考虑，并不是从结构设计的角度考虑，不会改变整体结构的力学性能，如倒角、圆角、细小的孔、狭窄的槽、安装凸台等。保留这些细节特征会导致有限元模型复杂程度、网格划分难度、单元数量和分析时间的大幅增加，甚至会掩盖问题主要矛盾，对分析结果造成较大负面影响。鉴于此情况，为了提高有限元分析效率，应对产品有限元模型进行合理简化，对于不太重要、对分析结果影响不大的细节特征，可以直接去除。

2.7 关键细化

对于产品分析的关键部位，细节特征（如倒角、孔）可能处于产品最危险的位置上，如果盲目地对其进行简化，那么其邻近区域的计算结果可能会失真，整个产品的分析结果也可能因此失真。所以，对于产品分析的关键部位，细节特征处理应特别慎重，有限元模型应尽可能与实际产品保持一致。

焊接在机械装备金属结构中应用非常广泛。在有限元建模过程中，一般不考虑焊接对连接构件的影响，直接按理想状态建立其有限元模型。但是，当焊缝处于产品分析的关键部位时，应将焊缝按实际情况一并建出，并对焊缝处的应力和变形情况进行重点分析。

2.8 巧用干涉

三维造型软件通常采用插值、拟合等数值分析方法来构建曲线、曲面，这样得到的曲线、曲面是有误差的，误差大小与三维造型软件的容许误差有关。由于模型用途不同，不同软件所设置的容许误差也不相同。这样，在不同软件之间进行模型转换时，曲线、曲面所存在误差可能会导致模型边线或面的脱离。

由于上述原因的存在，在将三维实体模型导入有限元分析软件进行有限元分析的过程中，常出现零部件无法求和、网格划分失败等问题。

因为三维造型软件可实现连续或重叠实体的自动合并，干涉现象并不会影响整个模型的外形尺寸和物理性能。所以，在有限元建模过程中可以巧妙地利用干涉来去除曲线、曲面之间的细小间隙，从而避免出现零部件无法求和、网格划分失败等问题。

铸造起重机主梁腹板和下盖板之间存在曲面配合，在有限元建模过程中，通常将腹板高度加大 1mm，而下盖板相对于上盖板距离保持不变，使腹板和下盖板之间产生1mm高的干涉区域，通过干涉彻底去除腹板和下盖板配合面之间的细小间隙。

3 结 论

从系统的角度出发对机械装备金属结构的有限元建模策略进行了深入研究，构建了其体系结构，提出了全局规划等八条策略。以上策略已成功应用于多台起重机的有限元分析过程中，对提高其有限元建模效率和准确度有很大的促进作用，为企业带来了可观的经济效益。同时，以上策略的提出对节约有限元建模人员的摸索时间也有很大的指导意义。然而，仍存在一些不足之处，主要表现为机械装备金属结构有限元建模策略的具体内容仍不够全面，还需进一步扩充和完善。

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Research and Application of Finite Element Modeling Strategy for Mechanical Equipment Metal Structure

Zhu Huiwen1, Huang Qiliang1, Wang Zongyan2, Qu Xiaozhang1
( 1. Zhuzhou Tianqiao Crane Co., Ltd, Zhuzhou Hunan 412001, China; 2. CAD/CAM Engineering Technology Research Center of North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China )

Based on the analysis of research status and limitation of finite element modeling technology, in view of the characteristics of mechanical equipment’s metal structure, such as large volume, complex structure, in order to establish the finite element model quickly and accurately, the framework of finite element modeling strategy is established, and eight strategies which should be followed in the finite element modeling process is put forward. The eight strategies mentioned above include global planning, equivalent synthesis, real time check-up, equivalent substitution, discretionary weakening, reasonable simplification, key refinement and skilful use of interference. In addition, taking ladle crane as an analysis object, the above modeling strategy is illustrated and the effectiveness and applicability of them are validated.

engineering graphics; modeling strategy; finite element analysis; mechanical equipment; metal structure

TP 391.72

A

2095-302X (2013)05-0143-05

2012-12-15；定稿日期：2013-01-23

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2005AA415240）

朱会文（1976-），男，河北衡水人，工程师，主要研究方向为起重机设计、分析、仿真与优化。E-mail：957978504@qq.com