林伟，陈玉华，王吉远，苏荣华，余松林

(1.北京理工大学 光电学院，北京100081;2.总参工程兵第四设计研究院，北京100036)

0 引言

伪装效果评价是目标生存能力评价的重要部分，是决策的重要依据，其中以探测概率为主要指标。该指标主要由3 个因素决定:目标与背景的特征差别、成像系统性能和判读人员心理。以往获取目标真实的探测概率需要耗费大量的时间和人力，同时获取的数据往往存在很大的差异。目前有一些用于预测目标可探测性的模型，如前苏联结合相片解像力和统计试验得到的探测概率模型[1]，西方从成像系统性能评估出发得到的NVESD 系列模型[2－5]。近年来采用图像特征进行伪装评价成为研究热点，提出了许多新的方法:基于纹理的[6－8]，基于模糊数学聚类分析的[9]，基于ISODATA 的[10]，基于目标环境特性分析的[11]，基于Hausdroff 距离的[12]等。以上这些评价模型主要考虑了目标与背景特征差别和成像系统探测性能，而忽略了判读人员的心理因素，造成了评价结果偏离实际情况或是仅能获得定性的结论。心理因素的分析难度在于目标与背景的特征差别和人眼感知的关系还不明确。这些特征较多，如线条、亮度、形状、纹理、颜色、大小等，而这些特征对感知的影响是交织在一起的，很难量化出图像综合特征对感知的影响程度。同时，心理感知本身是很抽象的参数，存在个体差异，很难具体量化，因此要从目标的图像特征得出符合实际判读结果的目标探测概率仍然很难。

针对以上问题，本文定义了形状、灰度、色度和纹理4 个图像特征相似度。基于统计决策理论和幂定理，提出了探测概率、图像特征和心理感知量的关系，设计了4 个心理学实验，应用心理物理学中的极限法和恒定刺激法进行心理学实验，得出单特征与感知量的函数关系，根据独立性假设，将不同的特征尺度统一归到感知量的量纲上。在此基础上建立了探测概率模型。通过实际判读验证，该模型能够得到客观的目标判读结果，为目标的伪装评价提供了新的方法。

1 决策模型

目标判读从本质上讲就是通过人眼的判读获得目标区与背景区在图像特征上差别，当这种差别达到一定的程度，目标就可以从背景区中被分离出来，目标被发现或识别;反之，由于目标区与背景区的差别较小，目标区难以与背景区分离，目标区难以被发现或识别。因此特征差别影响着判读者对目标的心理感知，进而影响目标的探测概率。这个过程很复杂，但可以应用决策原理来体现。

根据基本决策原理，目标的探测概率[8，13]

式中:D 为由于目标与背景的图像特征差别而引起的心理感知，该心理感知直接影响判读人员对目标的发现能力，由于综合图像特征对心理感知量的关系很难测量，因此，根据判读原理[1]可将综合特征划分为4 个图像特征，包括灰度、色度、形状和纹理四个特征，并假设4 个特征对感知的影响是不相关的，即独立性假设。同时认为不同的心理感知量在尺度上是一致的，可以线性叠加，因此综合图像特征所引起的感知量是每个单特征引起量的和。

式中:Dgray、Dcolor、Dtexture和Dshape分别为图像灰度特征差别、色度特征差别、纹理特征差别和形状特征差别所引起的心理感知量。

根据史蒂文斯提出的刺激强度和感觉量之间关系的幂定律[14]:

式中:S 为由刺激强度I 引起的感觉量;I 为刺激强度，这里为图像的特征差别;I0为绝对阈限值;m 为量表单位决定的常数;n 为感觉量与刺激强度决定的幂指数。

因此可以认为图像特征差别与心理感知量是成幂次方的关系，分别设定单特征心理感知量

式中:Dg为灰度特征差别尺度，即目标与背景图像的灰度相似度;Dc为色度特征差别尺度，即目标与背景图像的色度相似度;Dt为纹理特征差别尺度，即目标与背景图像的纹理相似度;Ds为纹理特征差别尺度，即目标与背景图像的纹理相似度;mg、ng、dg、mc、nc、dc、mt、nt、dt、ms、ns和ds为待测系数。

将(2)式、(4)式代入(1)式得

在判读时间不受限制的情况下，影响目标获取性能最重要的因素是目标与局部背景特征差别。因此，以8 倍于目标面积的目标周围区域为特征分析的区域，计算图像特征相似度首先在图像中划分出目标区与背景区，如图1 所示;然后，将目标区分别与8 个背景区进行特征对比，得出8 个特征相似度，并求平均相似度;最后，根据(8)式得出目标的探测概率。

图1 划分背景区与目标区Fig.1 Background areas and target area in an image

2 特征差别的提取和量化

图像信息的视觉特征包括灰度、颜色、纹理与形状等。这是最低层次的图像信息模型，也是图像所固有的物理属性，也是人类视觉能感知到的底层特征;在目标判读过程中，人眼也是主要根据这几个特征将目标从背景中辨别出来。因此结合人眼视觉特征分别定义灰度相似度、色度相似度、纹理相似度和形状相似度，用于表征和量化特征差别尺度。

2.1 灰度分布相似度

结合灰度直方图和Bhattacharyaa 距离定义灰度分布相似度，定义灰度分布相似度

式中:po为目标图像灰度直方图;pb为背景图像灰度直方图。为了研究两者灰度的相关特性，L 为数字图像中的灰度级总数。若Dg=0，则两者分布完全一致，即目标灰度分布特征上完全融合于背景灰度分布特征中;若Dg越大，则目标与背景灰度分布特征相差很大。

2.2 色度分布相似度

首先将图像转化到CIELAB 在L*a*b*均匀颜色空间中，a*b*为心理色度，假定数字图像中的a*b*色度级总数分别为N、M，(n，m)∈[N，M]，n=0，1，…，N－1，m=0，1，…，M －1，其在图像中出现的频数p(n，m)，设定po为目标图像直方图，pb为背景图像直方图。定义色度分布相似度

2.3 纹理特征相似度

应用基于人眼视觉模型的Gabor 函数小波和Bhattacharyaa 距离定义纹理相似度[7]。在尺度21下，用Gabor 小波分解大小为M × N 的背景图像f(x，y)和目标图像g(x，y)，得到极性P(x，y)以及平均纹理值T(x，y)，极性是一种局部图像性质，用来衡量在局部区域内所有的像素点指向同一个方向的程度。平均纹理值是用来衡量纹理强度，即对于一个象素提取出了2 个特征(P，T).通过对所有像素特征的平均，得到了背景和目标图像的纹理特征向量(Pb，Tb)和(Po，To).根据Bhattacharyaa 距离，得到纹理相似度为

2.4 边缘相似度

图像边缘是图像对象的重要特征，它描述了对象在图像中的位置和方向。这里采用文献[15]中的方法，对图像轮廓实施Radon 变换抽取图像的形状特征，得到目标图像和背景图像的形状空间180维距离向量D，将形状相似度定义为

式中:|D|为距离向量的模;∠D 为向量D 与“等值线”之间的夹角;取权重w1=0.8 和w2=0.2.

3 实验方法与结果分析

根据独立性假设，图像的综合感知量可以分别通过测量单特征感知量来获得。图像特征感知量与图像单特征关系通过单特征心理判读实验来确定。在单特征判读实验中，要将其他特征对判读的影响降到最低，即认为只有一种图像特征在起作用，其他特征的心理感知量近似为零。采用计算机处理的方法，生成了313 幅人工合成图像，并组织487 名观察者参加了搜索探测试验，其年龄段为18 ～25，视力正常，视觉灵敏度超过1.25 arcmin－1.分别采用心理物理学中的极限法和恒定刺激法设计实施了判读实验。30 个人一组，观察者在昏暗的房间内用双眼观察测试图像。图像通过投影仪显示在宽为2 m，高为1.75 m 的幕布上。投影仪的镜头与屏幕之间的距离约为5 m.投影仪的光通量为3 100 lm，对比度为2 500∶1.观察者坐在距离屏幕3 ～5 m 之间的位置观察图像。观察张角约为35° ～23°之间。图像的边缘设定一个恒定亮度的边界，该亮边界是为了减小在连续显示幻灯片之间，由于整体亮度大的变化，导致的观察者对光亮自适应强度的变化。

在数据汇总过程中，有5 个观察者的测试数据与其余数据差异非常大，没有记录在内。因而最终得到了482 个观察者的有效数据。

3.1 灰度实验

采用灰度纹理均匀的图像作为对比图，同时具有一定的灰度分布，既减小纹理和图案边缘形状的影响，又接近于实际判读的情况。制作方法是对1 号图像进行灰度整体调整，生成2 号图像，并按照顺序合成判读图像，如图2 所示。该方式有利于判读。共50 幅图，分为两套图集。每套25 张。采用极限法设计判读顺序，第一套图集按相似度由小到大排列，第二套图集按相似度由大到小排列。回答结果分为不能区分、难区分和容易区分3 个。

图2 灰度判读图像制作示意图Fig.2 Schematic diagram of grayscale synthetic image

从图3 可以看到，由于两个图集的播放顺序分别按照相似度从小到大和从大到小的顺序进行，因此两个顺序的实验分别产生了习惯误差和期望误差。综合2 个实验数据能够最大限度的抵消这2 种误差，得到准确的关系变量。经过拟合得到:

图3 两套图集的探测概率分布图和拟合曲线Fig.3 The detection probability and fitting curve of two sets of images

3.2 色度实验

色度实验的方法类似于灰度实验，为了消除或减弱其他特征对判读的影响，将图像中所有像素亮度设定为相等。由于目标一般所处的背景以绿色为主，因此采用主色调为绿色的图像为原始图像。首先对原始图进行色度处理，即所有像素的亮度都设为一个定值(即去除了亮度的影响)，以灰度区间为0 ～255 为例，则设定灰度值为127.然后通过调整色度而生成了1 号图像和2 号图像，再按照下面的顺序交叉合成图案，如图4 所示，共23 幅图。采用恒定刺激法，按照不同的随机顺序编排成两套图集进行实验。回答结果分为不能区分、难区分和容易区分3 个。

图4 色度判读图像制作示意图Fig.4 Schematic diagram of chromaticity synthetic image

两套图集的播放顺序采用了随机的形式，主要产生的是练习误差和疲劳误差，从两套播放图集探测概率曲线对比图中可以看出:第二套的探测概率曲线多处高于第一套曲线，如图5 所示，说明练习误差较为明显，即由于实验的重复，判读者逐渐熟悉了实验图像，导致反应速度加快和准确性逐步提高。

图5 两套图集的探测概率分布图和拟合曲线Fig.5 The detection probability and fitting curve of two sets of images

由于不同相似度图像的随机播放，局部相似度的下降并没有使探测概率产生明显的下降。该误差可以通过去除具有明显习惯判读的数据，并将两套图集探测概率取平均的方法来降低。经过拟合得到:

3.3 纹理实验

纹理实验图像取自USC Texture Mosaic #1 标准纹理图集和典型的地物背景纹理。首先，选取两幅不同的纹理图像，并将平均灰度调整为相等，然后，计算图像间的纹理相似度，将两幅图像拼接，并对接合处进行模糊化，形成自然过渡，减少边缘特征的影响，制成实验用图，如图6 所示。共制作了184 幅图，按顺序播放。回答分3 个档次:不能辨别，难辨别，容易辨别。

图6 纹理判读图像制作示意图Fig.6 Schematic diagram of texture synthetic image

该实验的误差主要是疲劳误差，因此应将明显错误的结果删除以减少误差，通过对探测概率与相似度拟合得到关系曲线，如图7 所示，以及函数关系:

图7 图集的探测概率分布图和拟合曲线Fig.7 The detection probability and fitting curve of image set

3.4 形状实验

选取可能含有人工目标的图案，用Canny 算子提取图像内的边缘，制成边缘二值图像，如图8 所示，以去除图像灰度、色度等特征的干扰，使实验更客观准确。共56 幅图，将每个图划分为9 个区。分顺序和逆序顺序播放。回答是否存在人工目标，并定位出所在区。

图8 形状判读图像制作示意图Fig.8 Schematic diagram of shape synthetic image

图9 图集的探测概率分布图和拟合曲线Fig.9 The detection probability and fitting curve of image set

该实验的误差主要是练习误差，因此将两套实验数据的探测概率进行平均以减少误差，对数据分布进行拟合得到关系曲线，如图9 所示，以及函数关系:

4 综合实验验证

根据以上单特征实验结果和独立性假设，结合(5)式、(11)式～(14)式，得到了探测概率与图像特征的关系:

采用人工判读的方式来验证该模型的有效性，请多名判读员对95 幅目标空中照片进行判读，实验照片的地面分辨率为0.1 m，以林地背景为主，其中包含各类人工目标76 个。通过判读确定各目标的人工判读探测概率，同时应用该评价模型计算出目标的模拟探测概率。通过对比两个探测概率，可以看出人工判读结果和模型评价结果的相一致性，如图10 所示。也说明了该评价模型能够根据目标与背景的图像特征得出较为准确的探测概率。

图10 人工判读与模型模拟探测概率对比Fig.10 Comparison of detection probabilities of manual interpretation and model simulation

5 结论

本文将图像与探测概率的复杂关系分解为4 个单特征与探测概率的关系，通过心理物理学实验建立了单特征与探测概率以及心理感知量的关系。从实验结果中可以看出特征差别量化算法较好的体现了图像特征与探测概率的相关性，尤其是灰度和色度两个特征与发现概率的关系显著，而纹理和形状两个特征与发现概率的关系较弱，表现在数据较为分散，这主要由于纹理特征和形状特征属于较为高级的心理感知特征，目前还缺少更全面、准确的量化算法。通过以上的关系研究，建立了探测概率模型，在一定程度上有效的模拟了人工判读过程，节省了大量的人工判读作业，为伪装效果提供了新的定量评估方法。

另外，目标的可探测能力不仅与局部背景有直接关系，还与全局背景存在一定的间接关系。同时，图像特征与探测器性能和大气环境存在直接的关系。因此，还应在全局背景图像与人眼搜索和心理感知的关系，以及成像系统性能和大气环境等因素对图像单特征的影响等方面进行研究，以进一步扩展该方法的适用范围。

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