程用志 聂彦 龚荣洲 王鲜

(华中科技大学光学与电子信息学院,武汉 430074)

(2012年5月13日收到;2012年9月26日收到修改稿)

1 引言

自2001年Shelby等[1]首次制备出微波段磁导率和介电常数同时为负的左手材料以来,电磁超材料越来越引起人们的广泛关注[2].本质上,超材料更是一种新颖的材料设计思想,这一思想的基础是通过多种物理结构设计来突破物质的某些表观的、本征自然规律的限制,从而获得超常的材料功能.基于超材料的结构设计思想,科学家们实现了诸如负折射[1,3]、完美透镜[4]、隐身斗篷[5]、电磁波完美吸收[6]等许多常规材料所不能实现的一些奇异的物理现象.这些现象的实现主要依赖于超材料的亚波长结构特性,因此可以将其视为有效媒质.人们通过微结构的设计可以实现等效电磁参数(εeff和µeff)调控,从而实现超材料与电磁波作用方式的调控.自2008年Landy等[6]首先提出了基于超材料的电磁波完美吸收的概念,超材料吸波体得到了广泛的关注和研究.从微波到可见光波段,人们基于超材料的电磁耦合谐振特性提出了各种具有“完美吸收”特性的超材料吸波体[7-11].虽然该类型超材料吸波体具有厚度薄、吸收强等特点,但吸收频带很窄,因此,其实际应用受到了一定的限制.

为了实现超材料宽频强吸收,人们做了各种尝试和设计.Gu等[12]设计了电谐振器结构,并在其中加载电阻和电容,该加载集总元件的吸波体的低频吸收频带得到了一定的展宽.Gu等[13]设计了加载集总元件的平面超材料吸波体,理论模拟结果显示该吸波体强吸收频带达到1.5 GHz.随后,Filippo等[14]提出了电阻型超材料吸波体,并根据等效电路理论给出了设计规则,设计的吸波体可以实现宽频强吸收.以上文献报道的有关新型超材料吸波体设计虽然可以实现强吸收频带的展宽,但是厚度比较大,同时加载集总元件的吸波体加工复杂成本较高,这对实际应用也是不利的.

本文在前人研究的基础上,基于超材料的电磁谐振吸收特性和电阻型频率选择表面的电路谐振吸收特性的思想设计了一种宽频带、极化不敏感和宽角度吸收的超薄超材料吸波体.该吸波体由Minkowski分形双方环(Minkowski fractal double square loop,MFDSL)电谐振器结构、方块电阻膜(square resistance film,SRF),电介质基板(dielectric substrate,DS)和金属背板(ground-plane,GP)构成双层复合结构模型.采用时域有限差分法(FDTD)对该复合结构吸波体进行数值模拟,模拟结果表明该吸波体对入射电磁波具有宽频带强吸收、极化不敏感和宽角度吸收特性.该复合结构吸波体主要优点是厚度薄、易于实现宽带吸波,且成本低,加工简单.

2 理论与结构设计

超材料作为一种新兴的人工构造材料,由于自身所具有的奇异特性,在隐身材料领域中逐步成为热点,并表现出广阔的应用前景.电磁超材料对入射电磁波的吸收率A(ω)通常由反射率R(ω)和透射率T(ω)表示,即A(ω)=1-R(ω)-T(ω)=1-|S11|2-|S21|2表现为S参数的形式.通常由于金属背板的存在,T(ω)=0,因此吸收率仅由反射率R(ω)决定,而R(ω)取决于吸波体表面等效复合波阻抗与自由空间的匹配程度及其对电磁波的损耗特性.根据超材料的电磁参数的洛伦兹模型,通过公式推导,最终吸收率可表示成如下形式[8]：

其中γ和F分别为超材料基本单元复合结构的损耗因子和几何参数因子,t为整体厚度,c为真空中的光速,γ由基本单元金属结构和介质基体材料的损耗特性决定,F由基本单元结构的几何参数决定.因此,可以通过超材料基本单元复合结构的参数设计,使其实现宽频带电磁波的强吸收(A(ω)→1).

图1 超材料吸波体的结构示意图 (a)MFDSL电谐振器结构;(b)SRF结构;(c)基本单元结构侧视图;(d)复合结构阵列立体视图

本文设计的超材料吸波体基本单元结构模型如图1所示,采用双层复合结构.从上至下,第一层为MFDSL电谐振器结构层,中间层为SRF,底层为金属背板GP;中间基板材料为FR-4(loss),其介电常数为εr=4.9(1+i0.025);SRF的表面方块电阻为Rs=230 Ω;MFDSL结构和背衬金属为厚30µm、电导率σ=5.8×107S/m的铜膜.通过优化设计,双层超材料吸波体基本单元结构几何参数为t1=0.25 mm,t2=0.5 mm,p=20 mm,w=0.3 mm,l1=16 mm,l2=8 mm,s1=4 mm,s2=2 mm,l=19.5 mm.我们采用FDTD算法对图1基本单元结构模型进行数值模拟,x-y平面方向设置周期性边界条件.

3 数值模拟分析

复合结构吸波体的数值模拟结果如图2所示.从图2中可以看出,在7.5—42 GHz频率范围内,超材料反射率小于10%,对应的吸收率大于90%,峰值吸收率接近100%,吸收率大于90%的相对吸收带宽为139.4%.模拟结果表明,该吸波体具有超宽带强吸收特性.进一步研究该吸波体对入射电磁波吸收的极化特性和宽入射角特性,具体情况通过不同极化角和不同入射角下对横电波(TE波)和横磁波(TM波)的吸收率可以看出,数值模拟结果如图3所示.

图2 数值模拟得到的复合结构吸波体的反射率与吸收率

图3 复合结构吸波体在不同极化角和不同入射角下的吸收率 (a),(b)分别为不同极化角下的TE波和TM波,(c),(d)分别为不同入射角下的TE波和TM波

从图3(a)和(b)中可以看出,对于TE波和TM波,极化角在0°—90°变化时,复合结构吸波体的吸收率保持不变,表明该吸波体具有极化不敏感特性.由图3(c)和(d)可以看出,对于TE波,入射角小于60°时吸波体在7.5—45 GHz之间的吸收率基本保持不变;对于TM波,入射角小于50°时吸波体在5—45 GHz之间的吸收率保持不变,由此可以说明该吸波体具有极化不敏感和宽入射角特性.

前期研究表明,对于传统的单一结构超材料吸波体,强吸收主要源于其基本单元耦合结构对入射的电磁波产生强烈的局域电、磁谐振作用,从而诱导产生表面金属膜的欧姆损耗和中间基板材料的介质损耗,因此具有窄频带强吸收特性[6,7,15],通过基本单元结构参数设计可对吸收频率进行调节.对于基于电阻膜的超材料吸波体,宽频带、强吸收特性主要基于电路谐振机制[14,16-18],通过结构参数和方块电阻的设计实现吸波特性的调节,但是厚度难以达到要求.

图4 (a)数值模拟得到的MFDSL吸波体SRF、吸波体以及MFDSL与SRF双层复合结构吸波体的吸收率;(b)复合结构吸波体在基板有耗和无耗情况下的吸收率

为了研究复合结构吸波体的宽频带强吸收机制,有必要考虑两种不同类型的吸波体模型.第一种为MFDSL吸波体,主要由MFDSL电谐振器结构,0.75 mm厚的FR-4(loss)基板与金属背衬GP构成;第二种为SRF吸波体,主要由SRF电阻膜,0.75 mm厚的FR-4(loss)基板与金属背衬GP构成,其他参数不变并分别对其进行数值模拟,结果如图4(a)所示.从图中可以很清楚地看出,在5—45 GHz频率范围内,MFDSL吸波体呈现出多频窄带强吸收特性,吸收峰值频率彼此孤立,其主要源于电磁谐振吸收;而SRF吸波体并没有呈现出大于90%的强吸收特性,吸收率在50%—70%之间,且吸收特性比较稳定,这主要是基于电路谐振吸收特性[14,16,18].由此可知,这两种类型的吸波体各有优缺点,在实际应用中各有利弊.将两者的特性进行结合,设计成如图1(c)所示的复合结构模型.由图4(a)可知,在整体厚度保持在0.75 mm不变的情况下,复合结构的吸收率在7.5—42 GHz之间大于90%,由此可知,MFDSL与SRF双层复合不仅展宽了吸收频带,而且吸收能力得到进一步增强,这也说明我们设计的复合结构具有叠加效应.为了研究双层复合结构吸波体内的能量损耗情况,分别模拟计算了该吸波体在基板材料有耗和无耗情况下的吸收率,结果如图4(b)所示.可以看出,在7.5—42 GHz之间,双层复合结构吸波体在基板材料FR4有耗和无耗情况下的吸收率基本保持不变,这说明其能量损耗主要集中在SRF电阻膜上,与基板的介质损耗无关.

图5 复合结构吸波体在不同情况下的吸收率 (a)不同的方块电阻值Rs;(b)不同的基体材料介电常数

进一步研究复合结构吸波体参数对其吸收特性的影响,在这里主要考虑复合结构不同方块电阻值和基本材料介电常数的影响,结果如图5所示.由图5(a)可以看出,当方块电阻Rs在50—350 Ω变化时,在整个5—45 GHz频率范围内,吸收率都达到了70%以上;随着电阻膜方块电阻Rs的增大,90%的吸收频率范围逐渐向低频移动;另外,电阻膜的电阻也存在一个最优值范围,在200—250 Ω范围内,90%的吸收频率范围基本保持不变且带宽达到最大,由此说明可以通过改变方块电阻的大小来调节复合结构吸波体的工作带宽和频率范围.从图5(b)中可以看出,复合结构吸波体的吸收率并没有随基体材料介电常数的改变而发生显著的变化,这为实际制备时基体材料的选择提供了很大的自由度.

4 结论

本文设计了一种超薄、宽频带、极化不敏感和宽入射角特性的双层复合结构超材料吸波体模型.数值模拟得到的吸收率表明：由MFDSL与SRF构成的双层复合结构超材料整体厚度仅为0.75 mm,吸收率大于90%,峰值吸收率接近100%,吸收率大于90%的相对吸收带宽为139.4%.数值模拟得到的不同极化角和入射角下吸波体的吸收率表明：该吸波体具有极化不敏感和宽入射角特性.通过分别对MFDSL吸波体、SRF吸波体以及采用无损的FR4基板时的双层复合结构吸波体的数值模拟结果表明：该复合结构吸波体实现超宽频带强吸收主要是源于MFDSL的电磁谐振与SRF的电路谐振吸收的协同作用,吸收的电磁波能量主要是通过SRF的电阻膜损耗的.进一步研究复合结构吸波体电阻膜和基体材料介电常数对其吸收特性的影响表明：改变方块电阻的大小可以调节复合结构吸波体的工作带宽和频率范围,电阻膜的电阻也存在一个最优值范围,在200—250 Ω范围内,90%的吸收带宽达到最大;另外,吸收特性并不随基体材料介电常数的改变而发生显著的变化.这种超薄宽频带吸波体的设计为实验室制备提供了理论指导,可通过传统的PCB技术和丝网印刷技术实现.

[1]Shelby R A,Smith D R,Schultz S 2001Science292 77

[2]Cui W Z,Ma W,Qiu L D,Zhang H T 2008Electromagnetic Metamaterials and its Applications(Beijing：National Defense Industry Press)p8(in Chinese)[崔万照,马伟,邱乐德,张洪太2008电磁超介质及其应用(北京：国防工业出版社)第8页]

[3]Parazzoli C G,Greegor R B,Li K,Koltenbah B E C 2003Phys.Rev.Lett.90 107401

[4]Pendry J B 2000Phys.Rev.lett.85 3966

[5]Schurig D,Mock J J,Justice B J,Cummer S A,Pendry J B,Starr A F,Smith D R 2006Science314 977

[6]Landy N I,Sajuyigbe S,Mock J,Smith D R,Padilla W J 2008Phys.Rev.Lett.100 207402

[7]Cheng Y Z,Xiao T,Yang H L,Xiao B X 2010Acta Phys.Sin.59 536(in Chinese)[程用志,肖婷,杨河林,肖柏勋2010物理学报59 536]

[8]Landy N I,Bingham C M,Tyler T,Jokerst N,Smith D R,Padilla W J 2009Phys.Rev.B 79 125104

[9]Grant J,Ma Y,Saha S,Khalid A,Cumming D R S 2011Opt.Lett.36 3476

[10]Hao J M,Wang J,Liu X L,Padilla W J,Zhou L,Qiu M 2010Appl.Phys.Lett.96 251104

[11]Ding P,Liang E,Cai G,Hu W Q,Fan C Z,Xue Q Z 2011J.Opt.13 075005

[12]Gu S,Barrett J P,Hand T H,Popa B I,Cummer S A 2010J.Appl.Phys.108 064913

[13]Gu C,Qu S B,Pei Z B,Zhou H,Xu Z,Bai P,Peng W D,Lin B Q 2010Chin.Phys.Lett.27 117802

[14]Filippo C,Agostino M,Giuliano M 2010IEEE Trans.Anten.Propag.58 1551

[15]Shen X P,Cui T J,Ye J X 2012Acta Phys.Sin.61 058101(in Chinese)[沈晓鹏,崔铁军,叶建祥2012物理学报61 058101]

[16]Gu C,Qu S B,Pei Z B,Xu Z,Lin B Q,Zhou H,Bai P,Gu W,Peng W D,Ma H 2011Acta Phys.Sin.60 087802(in Chinese)[顾超,曲少波,裴志斌,徐卓,林宝勤,周航,柏鹏,顾魏,彭卫东,马华2011物理学报60 087802]

[17]Sun L K,Cheng H F,Zhou Y J,Wang J,Pang Y Q 2011Acta Phys.Sin.60 108901(in Chinese)[孙良奎,程海峰,周永江,王军,庞永强2011物理学报60 108901]

[18]Cheng Y Z,Wang Y,Nie Y,Zheng D H,Gong R Z,Xiong X,Wang X 2012Acta Phys.Sin.61 134103(in Chinese)[程用志,王莹,聂彦,郑栋浩,龚荣洲,熊炫,王鲜2012物理学报61 134103]