陈红君

（长春师范学院物理学院，吉林 长春 130032）

在第29届全国中学物理竞赛预赛中，压轴题是一道有关万有引力方面的问题，题目要求是用所给数据估算卫星周围的大气密度.解决此类问题的关键是要求考生能够正确的突出主要因素，忽略次要因素，即能够进行合理的估算.

难点：通过与参加竞赛的学生和指导教师交流，对空气阻力的处理是一个难点，学生往往这样考虑问题，在受力分析中如果考虑空气阻力的作用，引力方程的列法以及解法成了“疑难杂症”.那么正确的解题思路是：阻力的存在导致卫星的运转速度减小，进而使卫星运动的轨道半径减小，另外卫星做圆周运动的力是万有引力而非阻力，因为阻力的方向与万有引力的方向垂直.

解析：设1年前后卫星的速度分别为v1、v2，根据万有引力定律和牛顿定律有

式中G为万有引力恒量，M为地球质量，R1和R2分别为1年前、后卫星轨道的半径，由（1）（2）式可以推得动能的增量、势能的增量以及机械能的增量分别如下：

综上可知，ΔE＜0表示在这过程中卫星的机械能是减少的.因为R1、R2非常接近，利用

总结 本文通过对上述试题的解析，意在让学生明确一个道理，要求学生应以该题所涉知识内容为基础，弄通题中内容的内涵、外延以及解题策略技巧，通过解题获得多方面的启示，巩固和扩大解题成果.进而对提高学生的解题技巧有一定的指导作用.

1 田世昆，胡卫平.物理思维论（第1版）.广西：广西教育出版社.1996.

2 金彪.数理复合，三法届赛题.数理天地（高中版），2007（2）.

3 郑学成.一道物理竞赛压轴题解析.中学物理教学参考，2012（1－2）.