寇艳廷，范涛涛，刘 晨，阎红灿

（河北联合大学 理学院，河北 唐山 063000）

希尔伯特—黄变换HHT（Hilbert-Huang Transform）是1998年由Huang等人[1-2]提出的一种信号分析方法，它通过经验模态分解EMD（Empirical Mode Decomposition）基于信号的局部特征时间尺度将信号分解成有限数目的本征模态函数 IMF（Intrinsic Mode Functions）之和，对每个IMF进行Hilbert变换可以求得具有物理意义的瞬间频率，非常适合对非平稳信号处理。所以许多研究学者将该技术应用于数据波的时频分析[3-4]和时间序列的预测研究[5-6]，取得了显著的成果。

时间序列模型适合于线性时序的预测，当用于预测非线性时间序列时，准确性较差；小波分析方法中数据基本假定为平稳序列，当用于非平稳时间序列预测时准确性不高；神经网络具有逼近非线性的能力，然而当用神经网络来预测股价时间序列时，其结果不是很理想；中国证券市场的混沌性暗示着金融时间序列的长期不可预测性和短期预测的可行性，但混沌模型与其他方法对股市进行预测时，也未能得到令理论界和实务界较满意的效果。在研究金融数据预测时提出了将EMD与神经网络结合的预测模型，就是利用EMD处理非平稳数据的优势。

在EMD过程中，最为关键的就是如何拟合成与原始数据逼近的函数，即构造函数的算法问题。而要想构造较为准确的函数，关键是包络线的选取算法。现有的EMD分解算法一般应用三次样条插值法，虽然能够得到较为理想的结果，但仍然有些偏差，特别是边缘数据（拐点）误差较大。本文系统分析了三次样条插值算法和分段幂函数插值算法的特点，将其结合找到一种更好的求包络线的算法，从而提出了一种更为有效的数据拟合函数构造方法。……