罗 荣，田福庆，李克玉，丁庆喜

(海军工程大学 兵器工程系，武汉 430033)

机械故障诊断领域中通常采用内积型小波变换，并利用Mallat算法实现其快速运算。但Mallat算法用于机械故障诊断存有缺陷:① 该算法引入下采样环节使分解长度随分解层数的增加依次减半，从而使概貌信号信息量减少，时间分辨率降低，不利于机械故障特征提取［1］。若对Mallat算法分解后的频带进行单支重构，不仅会增加计算量，还会使信号产生畸变［2-3］。②任何实际滤波器组的幅频特性与理想幅频特性有一定差距使各滤波器频带有一定重叠及Mallat算法特有的上下抽样环节，共同造成Mallat算法分解后的子带存在频率折叠，并非原信号的真实分量，会影响分析结果的可读性，频率折叠严重时还会造成误判［4-6］。

为消除Mallat算法固有缺陷对机械故障特征提取的不利影响，更好应用小波变换进行机械故障诊断，文献［4-5］提出单子带重构改进算法，用FFT滤波原理强制型去掉多余频率成分;文献［6］提出的巴特沃斯小波变换算法基于性能优良的巴特沃斯滤波器组实现无下抽样环节的小波变换快速算法。本文提出摒弃内积型小波变换，采用卷积型小波变换进行机械故障诊断。基于此，本文首先推导出卷积型小波变换快速分解算法，并给出基于滤波器组的递归分解实现方法。与Mallat算法相比，该快速算法不存在隔点取样过程，只对上一尺度分解结果进行移位，无论信号被分解多少层，每层分解所得逼近信号与细节信号长度始终与原始信号一致。……