韩建鑫，王 炜，张琪昌

(天津大学 机械学院 天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室，天津 300072)

曲轴是内燃机重要旋转部件，其扭转振动是引发内燃机振动的主要因素。在进行曲轴系统扭转动力学理论分析过程中，先需确定系统当量转动惯量再进行建模分析。目前大多数计算模型均采用常转动惯量等效替代活塞、连杆等往复部件转动惯量［1］，忽略实际转动惯量随转角周期变化因素［2］。研究表明，该等效近似处理会使扭振计算出现较大误差［3］。

为更好反映实际系统振动，国内外学者考虑变惯量因素，对曲轴系统扭振进行了较详细的理论计算与仿真分析。王升润等［4］以单圆盘变惯量曲轴系统为模型，研究并解释了共振情况下系统稳态振幅的跳跃现象成因;向建华等［5］以六圆盘曲轴系统为研究对象，数值分析了变惯量引入对轴系扭转角幅值影响;朱向哲等［6］利用已有变惯量公式，数值分析了六圆盘曲轴系统动力学特性;Brusa等［8］考虑曲轴系统往复运动特点，建立多圆盘系统振动方程，数值分析了系统在自由振动与强迫振动下的稳定性问题;Metallidis等［9］考虑往复部件影响，建立了单缸、多缸曲轴扭转振动模型，将变惯量参数处理为无量纲小量，利用多尺度方法得到单缸曲轴—外部轮轴组成的两自由度系统平均方程，用数值方法研究了参数对系统稳态幅值影响。以上研究对深入了解曲轴扭转振动机理具有重要指导意义。

然而，现有文献或将变惯量参数处理为无量纲小量进行分析，或用数值方法进行仿真研究，无法从理论方面了解该参数对系统分岔行为的影响。……