阳子婧，蔡力钢，高立新

(北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124)

轴承作为机械设备的关键部件，对其实施有效的状态监测，及早发现故障隐患，避免因停机造成的经济损失，一直备受关注，也是有待解决的难点问题。

针对轴承振动信号的非平稳特性，小波分析是广泛应用的方法之一。而应用提升格式，则可在双正交滤波器组的基础上，通过设计提升算子改进已有小波特性［1］;提升小波构造不再依赖傅里叶变换，因而更灵活简便［2］。本文在已有研究基础上，提出自适应冗余提升小波降噪算法，据各尺度下信号特点，自适应地选取不同小波匹配信号特征尽可能获得最优分解结果，并通过冗余算法保留更多信息;结合噪声在小波域的特性，采用变尺度阈值降噪方法，有效去除背景噪声。该算法以期从含噪声信号中发现微弱故障信息，为轴承运行状态的识别提供依据。

1 自适应冗余提升小波变换

1.1 冗余提升小波变换

冗余算法通过对初始预测算子及更新算子系数进行插值补零实现。为使分解前后信号样本点数保持不变，相比提升小波，冗余提升小波变换的分解过程可省去剖分步骤，即:

预测

更新

式中:x为原始信号;Pi，Ui分别为第i层分解时的预测算子及更新算子。变换的重构过程分为恢复更新、恢复预测及合并三步。因基于提升的小波变换完全在时域进行，因此将分解过程中信号流方向反向并将原式中的运算符号取反号，便可依次完成恢复更新及恢复预测，对此结果取平均即完成合并，实现小波重构。……