牛晓东 卢莉蓉

山西长治医学院 山西长治 046000

有限元分析是一种广泛应用于工程科学技术的数学物理方法，用于模拟并解决各种工程力学、热学、电磁学等物理场问题。1956年Turner等人提出有限元(Finite Element，FE)的概念。有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。

随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到越来越广泛的重视，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机大多数设计制造已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、生物医学研究等各个领域的广泛应用已使设计水平发生了质的飞跃。

1 医学有限元国内外研究现状分析

有限元方法最早应用于骨科研究，开始于脊柱生物力学[1]。几十年来其在解决生物力学问题上得到了广泛应用，尤其近年来，随着数字及计算机技术的不断进步，有限元法本身已不再是相对独立地研究生物力学性质，它越来越多地与各种动力学模型、参数优化选择、临床放射学与实物测量、有机化学、组织学与免疫组化等方法巧妙结合，使结果更加准确可靠，成为生物力学研究中的一种重要工具。有限元方法在医学上的研究主要包括以下四个方面。

1.1 有限元模型的建立

有限元模型的建立，直接影响有限元仿真实验结果的精度、计算机计算过程、计算时间的长短，且模型建立的优劣与建模人员的专业素质和有限元知识分不开。现有研究的模型包括：人眼[2]、牙齿及矫正器[3]、脊柱[4]、颅脑骨骼[5]、胃[6]等人体骨骼及器官的三维有限元模型。

1.2 力学实验仿真

A.Pandolfi，F.Manganiello对所建立的人眼角膜模型进行了力学分析[7]。Tammy L HD等对建立的胫股关节三维有限元模型分析了骨骼变形对关节面接触行为的影响以及约束关节运动对接触应力的影响等[8]。

脊柱生物力学仿真是有限元法在生物力学中研究最早、分析最多、临床上应用最广泛的领域。杜东鹏等则对腰椎间盘膨隆的力学机制与腰椎疲劳骨折分别进行了探讨[9]。

头颅及颞下关节也是有限元在生物力学中研究的重点。吕长生等对建立的足部骨组织模型进行有限元分析，为运动损伤或运动鞋的评价等提供了依据[10]。王芳等建立并验证中国人全颈椎有限元模型，用于挥鞭样损伤分析[11]。米那瓦尔·阿不都热依木采用有限元方法，对颌面外科手术术后的颜面软组织形态变化进行预测[12]。

1.3 医疗器械的力学性能评价及优化设计

牙科是有限元法在临床应用中的一大领域，相应的各种牙科固定器材得以研制开发，这些器材的力学性能又是研制过程中重点解决的问题。蔡玉惠等研究了RPA卡环在游离端义齿应用中支持组织的应力分布状况，对RPA卡环的临床应用具有力学上的指导作用[9]。

在内固定钢板方面，张美超等从临床应用出发，利用有限元法对颈前路蝶型钢板进行生物力学模拟分析，得到了与其一致的易断裂部位预测[9]。

在人工关节方面，Heegaard JH等建立了髌骨的计算模型，并且模拟了在人工膝关节中去掉股骨假体对髌骨活动的影响[13]。王永书等对患者胸腰椎爆裂性骨折节段(T12～L2)部位利用有限元进行手术模拟，均与标本模型及术后CT扫描基本相符[14]。

1.4 血流动力学CFD应用

Tarbell JM用FIDAP和Fluent软件进行了血管壁中组织液流动的数值研究[15]。乔爱科等利用有限元分析方法得出冠状动脉搭桥术中对称双路搭桥比单路搭桥具有更合理的血流动力学，可以避免动脉粥样硬化的危险性血流动力学因素，从而减少手术再狭窄的发生[16]。杨金有应用CFD计算流体力学软件进行人体主动脉内血流数值模拟分析，为阐明血管疾病的发病机理提供理论依据[17]。姚伟用计算流体力学软件Fluent计算人体小腿骨间膜组织间隙中蛋白质非均匀分布情况下组织液流动[18]。

2 医学有限元仿真实验方法

通过上述医学有限元研究可得医学仿真实验的方法主要分为四步：(1)通过螺旋CT技术，采集大量的样本图像。运用现有医用物理实验室计算机对样本图像进行建模处理，并进行相关的有限元分析。(2)通过查阅相关国内外资料，针对所需建立模型的生理、物理等参数特性，在几种常用图像处理软件(Mimcs，Proe等)中选取较为合理准确的有限元建模软件。(3)在常用有限元分析软件(ANSYS，Fluent等)中选取较为合理准确的软件对模型进行有限元分析。(4)将有限元分析结果与实际测量数据进行对比，分析有限元模型的准确性。

3 有限元法在医学研究中的优势

有限元法在医学研究中具有四个方面的突出优势：(1)可根据需要产生各种各样的标本，对模型进行实验条件仿真，模拟拉伸、弯曲、扭转等各种力学实验，可以在不同实验条件下模拟任意部位变形、应力/应变分布、内部能量变化、极限破坏分析等情况。(2)标本也可以进行修正以模拟任何病理状态。同一个标本在虚拟计算中可进行无数次加载或组合而不会被损坏。(3)其结果不受实验条件的影响，也排除了实验条件造成的误差，而且可以重复计算，节约成本。(4)利用有限元法进行的模拟实验具有实验时间短、费用少、可模拟复杂条件、力学性能测试全面及可重复性好等优点。

4 医学院校开展医学有限元仿真实验的意义

在医学院校开展医学有限元仿真实验，可以使学生将相关医学、物理、生物等课程的知识综合应用于仿真实验中，给生物医学工程专业学生的毕业设计提供更为广阔的范围，使研究具有更高的水平；激发学生的创新思维和热情，使学生在自主科研创新的基础上，设计相关仿真实验加以验证、研究。同时，开展仿真实验要求教师不仅需要对本专业知识做到“了如指掌”，而且需要教师具有仿真实验相关的医学、物理学、生物学等非本专业学科的专业知识，还要求教师必须掌握螺旋CT扫描技术，Mimics，ANSYS等建模、仿真软件的计算机应用技术。这些知识对于教师实验教学、科研水平的提高具有十分重要而深远的意义。在开展医学仿真实验的基础上，建设医学仿真实验室，不仅可以为学生提供毕业实习条件，加强实习基地建设，而且与医院相关科室进行合作，可以在生物力学基础上预测手术中、长期效果，对医生手术具有较为科学的指导，加强了学校与医院的合作。

5 结束语

建立医学有限元实验有两个关键的问题：(1)医用有限元模型快速准确的建立。模型的快速准确建立可以减少仿真实验所需时间、降低费用、增加仿真的准确性和可信性。(2)建立通用的有限元模型库，为进一步的实验教学和科研打下坚实的基础。因此需要在具体实验实践中逐步探索和积累。

将工程有限元分析同医学结合开设实验课，属于多学科之间的交叉领域，不仅可以提高学生对所学专业知识的综合运用能力，增强学生就业与学习深造的竞争力，而且可以加强多学科教师的教学和科研合作，提高教师的教学科研水平。同时提高相关实验室的利用率，为学生自主开展创新实验提供平台，加强学校和附属医院的教学科研合作，为医学院校提供更为广阔的教学和科学研究领域。

[1]Brekelmans WAM，Rybicki EF, Burdeaux BD.A new method to analysis the mechanical behavior ofskeletal parts[J].Acta Ortho Scand,1972,43(5):301-317.

[2]杨浩.人眼球物理建模及结合青光眼的生物力学分析初探[D].厦门:厦门大学,2006.

[3]傅晓峰.上颌牙列及MBT直丝弓矫治器三维有限元模型的建立[J].口腔医学,2006,26(5):354-355.

[4]刘耀升.腰椎L4～L5活动节段有限元模型的建立与验证[J].第二军医大学学报,2006,27(6):665-669.

[5]何叶松.利用快速成型技术制造仿真人颅脑骨骼模型[J].中国医科大学学报,2008,37(6):828-830.

[6]李悦溪.人体胃部三维有限元模型的建立[D].浙江:浙江大学,2007.

[7]A.Pandolfi，F.Manganiello.A model for the human cornea：constitutive formulation and numerical analysis[J].Biomechan Model Mechanobiol(2006) DOI10.1007/s10237-005-0014-x.

[8]Tammy L HD,Hull M L.A finite element model of the human knee joint for the study of tibia: femoral contact[J].Journal ofBiomechanical Engineering,2002,124(3):273-280.

[9]张美超.国内生物力学中有限元的应用研究进展[J].解剖科学进展,2003,9(1):53-56.

[10]吕长生.计算机辅助活体足建模生物力学方法研究[J].光学技术,2008(34):236-237.

[11]王芳.挥鞭样仿真全颈椎有限元模型的建立和验证[J].生物医学工程与临床,2008,12(1):13-16.

[12]米那瓦尔·阿不都热依木.计算机辅助颌面外科手术患者的面部软组织有限元模型研究[D].新疆:新疆医科大学,2008.

[13]Heegaard J H, Leyvraz P E, Hovey C B.A computer model to simulate patellar biomechanics following total knee replacement：the effects of femoral component alignment[J].Clinical Biomechanics, 2001,16(5):415-423.

[14]王永书.严重胸腰椎三柱损伤后路270°减压内固定术的数字三维可视化手术模型研究[J].浙江创伤外科,2009,14(1):1-3.

[15]Tada S, Tarbell JM.Internal elastic lamina affects the distribution of macromolecules in the arterial wall: a computational study[J].American J Physiology-heart and Circulatory Physiology,2004,287(2):905-913.

[16]乔爱科.单路和双路CABG中血流动力学的比较[J].生物医学工程学杂志,2006,23(2):295-299.

[17]杨金有.基于计算流体力学方法进行不同个体的主动脉弓内血流模拟对比分析[J].中国医学物理学杂志,2010,27(4):2059-2062.

[18]姚伟.基于Fluent的非定常组织间隙流场的数值模拟[J].中国生物医学工程学报,2009,28(3):321-326.