张丛峰,宋 林,2,罗承平

(1.中铁一局集团有限公司, 西安 710054; 2.西安建筑科技大学土木工程学院,西安 710055)

1 概述

交通建设发展至今，隧道施工过程中围岩稳定性的判定标准仍没有统一的指标。强度折减法已广泛应用于边坡和大坝工程中，有限元强度折减法通过对岩土强度参数的折减使岩土体处于极限状态，从而使其显示潜在的破坏面，并求得安全系数，在边坡稳定分析中取得了成功[1-3]，证明了有限元强度折减法对于分析围岩稳定问题有很好的适用性。近些年，该方法也逐渐应用于隧道工程中，研究成果对施工方案的选择和施工阶段安全控制具有很好的指导意义[4-6]。

哈大客运专线笔架山隧道是是当今国内断面最大的高速铁路隧道，隧道围岩地质条件往往呈现不均质性、复杂性[7]，以笔架山隧道为研究背景，将有限元强度折减法应用于隧道施工过程的安全研究中，基于ANSYS有限元程序，对改进的CRD法施工过程的安全系数进行了定量研究，同时对开挖过程中围岩塑性应变进行了分析，预测改进工法后施工阶段围岩的稳定性和破坏形式。

2 安全系数计算方法

传统的边坡稳定极限平衡方法计算安全系数用公式表示如下

(1)

式中，w，s，τ分别为传统的安全系数，滑面上的抗剪强度和实际剪切力。式(1)两边同除以w，则变为

(2)

式中，w为安全系数，传统极限平衡方法是将土体的抗剪强度指标c和φ值降低。

有限元中广泛采用莫尔-库伦屈服准则，此时屈服面为一圆形，其表达式如下

式中，F是莫尔-库伦屈服准则，α，k是与岩土材料黏聚力c和内摩擦角φ有关的常数，变化不同的α，k值就可在有限元中实现不同的屈服准则。有限元强度折减法通过采用下式定义安全系数

(6)

用ANSYS有限元软件对施工过程分析时，岩土的弹塑性主要通过D-P模型考虑，采用莫尔-库伦等面积圆屈服准则，通过推导，其强度折减形式表示为[5]

(7)

在D-P准则中，有限元强度折减法可通过c和tanφ值进行折减，进而编程输入有限元程序，对有限元模型进行迭代计算，若计算收敛则进一步增大折减系数，直至计算不收敛为止。临界破坏状态下的折减系数即为安全系数w。对施工开挖过程每个阶段进行有限元安全系数计算时，对开挖过程逐步依次进行参数折减，直至试算出折减系数。开挖过程中，当进行下一步开挖工序的安全系数试算时，上一步开挖工序的计算参数将恢复为原值。

3 有限元强度折减法应用

3.1 概况

笔架山隧道全长345 m，最大埋深为31 m，穿越岩层为石英砂岩、泥页岩，其中Ⅲ级围岩159 m，Ⅳ级围岩186 m，隧道按Ⅳ级围岩防护。笔架山隧道是国内同类隧道中开挖面积最大的隧道，为保证施工安全，原开挖方案采用 CRD 法施工，如图1(a)所示，由于CRD法广泛应用于软岩大断面隧道，当在硬岩中采用该方案时，严重影响了施工进度。因此，研究人员对原方案进行了优化了，提出了改进的CRD施工方案，如图1(b)所示，如下所述：

(1)中隔壁改为竖撑，初支工字钢型号不变，取消喷射混凝土；

(2)临时仰拱改为水平支撑，不喷射混凝土，由原设计的I20a改为I25a，并做好纵向连接。

图1 隧道施工方案(单位：mm)

施工工序如图2所示。

图2 隧道开挖工序

3.2 有限元模型

隧道开挖后的应力、应变影响范围仅在隧道周围距隧道中心点3～5倍开挖宽度[8，9]，因此有限元模型横向宽度取102 m，高度取80 m，考虑隧道最大埋深为31 m。

有限元建模时，围岩采用平面PLANE42单元模拟，考虑围岩的弹塑性，选用Drucker-Prager模型(D-P模型)，锚杆采用Link1单元模拟，初期支护混凝土和二衬混凝土均采用PLANE42单元模拟，格栅钢构架采用Beam3梁单元模拟。边界条件：模型两侧边界施加X方向约束，模型底边界施加Y方向约束。有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型

3.3 材料参数

围岩按Ⅳ级围岩参数进行选取，支护设计参数依据设计文件和《铁路隧道设计规范》(TB 10003—2001)[10]选取，详见表1和表2。

表1 隧道围岩参数

表2 支护结构参数

3.4 工况

围岩开挖后，岩体应力重新分布，为体现围岩变形的时间效应，将围岩地应力按照施工过程分为几步逐步释放[4]。围岩较好时，初期支护取大值，二次衬砌取小值。根据实际的围岩情况，数值计算时，毛洞开挖释放应力：初期支护释放应力：二次衬砌后释放应力=0.5∶0.25∶0.25。依据改进CRD法施工开挖工序，数值分析时共9个施工步。

施工步骤：(1)超前支护，①工序开挖；(2)①部初期支护；(3)超前支护，③工序开挖；(4)③工序初期支护，支护40 m后，架设横向支撑。(5)超前支护，②工序开挖；(6)②部初期支护；(7)超前支护，④工序开挖；(8)④部初期支护；(9)仰拱填筑，二次衬砌支护。

施工开挖过程中，通过围岩的稳定性决定某一工况是否安全，采用有限元强度折减法通过对岩土体的强度指标进行折减，当强度指标折减至隧道围岩不收敛时的折减系数即是该工况下的安全系数。

4 计算结果分析

4.1 等效塑性应变

采用改进CRD施工开挖方案，图4～图8为不同开挖工序下围岩强度折减至破坏时的等效塑性应变图。

图4 区域①等效塑性应变

图5 区域③等效塑性应变

图6 区域②的等效塑性应变

图7 区域④的等效塑性应变

图8 二衬支护后的等效塑性应变

由图5～图8分析可得，笔架山隧道埋深浅，在Ⅳ级围岩下，洞顶处的围岩塑性区较少，隧道洞顶稳定。

由开挖区域①和③分析可得，围岩的失稳形式以局部失稳为主，主要出现在右拱腰和左拱腰位置。

由开挖区域②分析可得，围岩的失稳形式以局部失稳为主，出现右拱腰和左拱腰位置。

由开挖区域④分析可得，随着隧道一个断面的开挖逐渐结束，围岩的失稳形式接近整体失稳，出现在拱腰和拱脚位置。

开挖结束施作二衬后，由图8可得，隧道的安全系数很高，通过围岩强度的折减，塑性区产生在隧道底部不远处的围岩，即该工况下围岩和隧道的整体性能已较好。

4.2 安全系数动态变化

结合改进CRD法开挖工艺，安全系数的动态变化曲线见图9。

图9 施工开挖过程安全系数

由图9分析可得，安全系数最小值出现在第三步开挖工序，即开挖隧道区域③时的施工工序，安全系数为2.7。第三步开挖施工步之后，安全系数随着开挖过程逐渐增大。

施作初期支护后，隧道的整体性增强，安全度增大，初期支护及时闭合有利于隧道的安全，对稳定围岩有较大作用。

施作二衬后隧道的安全系数很高，值为13.2，有很高的安全储备。

5 结论

以哈大客运专线笔架山隧道为研究背景，考虑围岩-结构的相互作用，对笔架山隧道所采用的改进CRD开挖方案进行了全程动态安全度研究，分析了每步开挖工序下围岩的稳定性和失稳形式，为隧道的安全、合理施工提供了技术支持，同时对类似隧道工程有较大的参考价值。结合数值分析可得如下结论。

(1)笔架山隧道埋深浅，在Ⅳ级围岩下，洞顶处的围岩塑性区较少，隧道洞顶稳定。

(2)施作初期支护后，隧道的整体性增强，安全系数增大，安全度更高，初期支护及时的闭合有利于隧道的安全，对稳定围岩有较大作用。

(3)隧道前3个区域的开挖过程中，围岩的失稳形式以局部失稳为主，主要出现在右拱腰和左拱腰位置，隧道最后一个区域的开挖过程中，围岩的失稳形式接近整体失稳，失稳出现在拱腰和拱脚位置。

(4)安全系数最小值出现在第三步开挖工序，即开挖隧道区域③时的施工工况，安全系数为2.7。第三步开挖之后，安全系数随着开挖过程逐渐增大。

(5)隧道施作二衬后，安全系数很高，有较高的安全储备。

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