刘 浩,魏贤奎,胡志鹏,王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

1 概述

近年来，随着铁路建设的发展和桥上无缝线路技术的提高，在铁路修建过程中，出现大量新型特殊桥梁结构需铺设桥上无缝线路，如斜拉桥[1-2]等，这一特殊结构桥与一般简支、连续梁结构桥相比，更能有效地满足较大跨度和较小结构高度的要求。由于桥梁结构特殊，在温度荷载、挠曲荷载、制动荷载作用下线路间的纵向相互作用规律也发生了变化，同时这些特殊桥梁的特殊结构均会对无缝线路受力产生影响[3-5]，这些因素的相互作用和影响，为桥上无缝线路的设计带来新的技术难题。到目前为止，针对这些特殊桥上铺设无缝线路的研究较少，国内外一般采用自编算法建立模型进行计算[6-8]，但计算速度慢，效率低。基于有限元分析方法，编制了斜拉桥上无缝线路计算软件CSBCWR[9-10]，此软件可进行荷载上承式、下承式以及单塔、双塔和多塔等斜拉桥上无缝线路计算，求解只需几分钟，大大提高了计算速度，加快了设计工作效率。

2 计算模型及计算参数

桥上无缝线路线桥墩一体化计算模型只是针对普通的简支及连续梁桥建立的计算模型[11-12]，没有考虑特殊梁桥的计算模型。无论桥型如何变化，桥上无缝线路纵向力计算的梁轨相互作用基本原理是不变的，关键的地方就是在于对结构的受力进行仔细的分析，建立正确可靠的计算模型，针对不同结构的特殊桥梁，建立特定通用的计算模型，以提高工作效率。

2.1 计算模型

铁路斜拉桥通常有以下2种形式：荷载下承式和荷载上承式。针对这2种斜拉桥型需建立不同的计算模型来反映结构实际受力状态，且还应该考虑单塔、双塔及多塔斜拉桥型。以荷载上承式斜拉桥桥上无缝线路为例进行计算。

上承式斜拉桥线桥墩一体化计算模型如图1所示，其结构受力特点为：钢轨通过线路纵向阻力和主梁上缘发生纵向相互作用；不同工况计算时，线路纵向阻力作用于钢轨上时引起钢轨附加力，线路纵向阻力作用于主梁上时，通过斜拉索或制动阻尼器将力传至主塔墩上，引起主塔墩产生力和位移，钢轨、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系统，通过求解该系统的平衡位置，即可求得各部分的力和位移分布情况。下承式斜拉桥线桥墩一体化计算模型结构受力特点为：斜拉索通常连接在主梁的上部结构上，钢轨、主梁、斜拉索及主塔墩是一相互作用的耦合系统，通过求解该系统的平衡位置，求得各部分的力和位移分布情况。

图1 上承式斜拉桥线桥墩一体化计算模型

2.2 计算参数

钢轨：考虑桥面竖向变形对钢轨竖向变形的影响，采用平面梁单元BEAM3模拟。

线路纵向阻力：采用非线性弹簧单元COMBIN39模拟。

主桥两端墩台刚度、钢轨支点刚度：采用线性弹簧单元COMBIN14模拟。

斜拉索：采用杆单元LINK1模拟。

斜拉桥的主塔墩、主梁:采用二维弹性锥状非对称平面梁单元BEAM54模拟。BEAM54单元为单轴且能承受拉压与弯曲，每个节点上有3个自由度，单元允许具有不对称的端面结构，并且允许端面节点偏离截面形心位置，正是利用这一特点在计算模型中可根据实际桥梁结构建立符合实际的单元节点以准确反映结构状态。斜拉桥的主梁结构形式一般为空间钢桁架梁，如图2所示。

图2 钢桁架梁布置

计算模型主梁简化为平面梁单元，具体简化方法为：通过建立实际钢桁梁模型，计算得到不同工况下钢桁梁的挠度曲线，梁面纵向位移、截面转角等，然后反演得到同种工况下，与钢桁梁受力状态、变形特征基本一致的等截面梁的截面参数。

3 计算软件开发

特殊桥梁桥上无缝线路计算软件编制采用FORTRAN语言和大型有限元软件ANSYS的参数化设计语言(APDL)相结合，采用FORTRAN语言编制的可执行程序读取输入参数文件并预处理生成相关固定格式的数据文件，采用APDL编制的宏文件自动读取已生成文件中的数据文件，然后在ANSYS计算平台上完成相关工况的计算并生成相应计算结果文件。以下是使用斜拉桥上无缝线路计算软件CSBCWR在有限元软件ANSYS中建立的几种计算模型，如图3所示。

图3 几种斜拉桥计算模型

3.1 软件功能

软件可进行荷载上承式及荷载下承式2种斜拉桥上无缝线路计算，软件由2个运算程序和1个输入文件组成，其中2个运算程序为“csbcwr.exe”和“csbcwr.mac”，1个输入文件为“csbcwr_input.in”。

计算软件通过输入相关参数，可计算单塔、双塔和多塔斜拉桥桥上无缝线路纵向受力及位移，具体计算内容有：

(1)计算斜拉桥上无缝线路长轨条纵向温度力、附加力(伸缩附加力、挠曲附加力)、制(启)动力；

(2)计算斜拉桥上无缝线路长轨条纵/垂向位移、断轨力及断缝值；

(3)计算斜拉桥上无缝线路梁面纵/垂向位移、梁轨纵/垂向相对位移；

(4)计算斜拉桥上无缝线路梁轨相互作用下墩台纵向力；

(5)计算斜拉桥上无缝线路主塔墩纵向力及纵向位移；

(6)计算斜拉桥斜拉索轴向附加力。

3.2 软件使用流程

斜拉桥上无缝线路计算软件CSBCWR使用简单，速度快。按照计算软件使用说明书根据实际的斜拉桥结构输入相关参数，在ANSYS软件命令输入窗口输入相应的宏文件名，其后所有计算由软件自动完成，计算结果由10个结果文件组成。软件使用流程如图4所示。

图4 CSBCWR使用流程

3.3 参数输入

CSBCWR软件要求用户理解模型建立思路，按要求输入参数，才能获得可靠的计算结果，下面列举几个需重点关注的参数。

(1)每个桥跨布置：0表示梁的布置形式为简支梁的布置形式，左右两端与其他桥跨断开；1为连续大跨梁左端布置形式；2为连续大跨梁的右端布置形式；3为连续大跨梁中间跨布置形式。如图5所示。

图5 梁缝类型

(2)每个主塔墩中心距左桥台距离，主塔墩控制截面数，主塔墩斜拉索数，主塔墩处主梁支撑体系(0漂浮体系；1半漂浮体系；2塔梁固定支撑；3塔梁固结体系)，半漂浮体系时每线的纵向弹性刚度。

(3)每线主塔墩控制截面参数：每个控制截面中心距桥面距离，每个控制截面沿线路方向的宽度，每个控制截面的截面面积，每个控制截面的水平惯性矩。对于主塔墩其他的任意截面的参数可根据相邻的控制截面参数进行线性插值获取。

(4)每线主塔墩斜拉索参数：每个斜拉索主梁上节点距所在主塔墩中心距离，主梁上节点距桥面高度，主塔墩上节点距桥面高度，斜拉索每线截面积，材料弹性模量，材料泊松比，材料热涨系数，温度变化。

3.4 值得改进的地方

本文所编制的斜拉桥上无缝线路计算软件，可计算多塔、多工况下斜拉桥上无缝线路，计算模型中需将结构复杂的钢桁梁简化为平面梁单元，虽然计算结果基本不受影响，但增加了计算内容且较复杂。

4 计算算例

4.1 基本资料

某新建铁路线上1座双线斜拉桥，主桥采用81 m+135 m+432 m+135 m+81 m半漂浮体系双塔钢桁梁斜拉桥，桥梁布置如图6所示；主桥全长865.8 m，主桥左侧为8×32 m简支梁，主桥右侧直接进入路基段，全桥长1137.5 m，每个主塔墩单侧左右各设14根斜拉索。桥梁设计荷载为中-活载，轨道采用60 kg/m钢轨，材质U75V；全桥为单层碎石道床，道床厚度35 cm，道床顶面宽3.4 m；弹条Ⅱ型扣件，采用Ⅲa型混凝土枕，每千米铺设1 667根；两座主塔墩和主梁间均设置有速度锁定器。

图6 斜拉桥布置简图(单位：cm)

根据轨道设计相关资料，升温时最大温差为32.2 ℃，降温时最大温差为42.2 ℃。主梁边跨混凝土箱梁日温差取为15 ℃，斜拉桥钢桁梁日温差取25 ℃。在计算模型中，主梁截面参数如表1所示。

表1 主梁截面参数

4.2 伸缩力计算

4.2.1 主塔墩温差

计算不考虑主塔墩温差及考虑15、20、25 ℃主塔墩温差的4种工况，每个工况计算时均考虑15 ℃简支梁温差及25 ℃钢桁梁温差，暂不考虑斜拉索的温差，钢轨伸缩力计算结果如图7所示，桥面纵向位移计算结果如图8所示。

图7 钢轨伸缩力

图8 桥面纵向位移

由图7可知，4种工况下钢轨最大伸缩力均发生在主梁左端，依次为1 410.2、1 407.5、1 406.6 kN及1 405.7 kN，随主塔墩温差增大，钢轨伸缩力稍微减小一些，但从数值上来看可以说主塔墩温差对钢轨伸缩力影响较小，这主要是因为钢轨产生伸缩力的主要原因是梁体桥面的纵向伸缩位移，而由图8中可看出主塔墩温差对梁体桥面纵向位移影响较小，所以主塔墩温差对钢轨伸缩力影响就较小。

4.2.2 主梁刚度

斜拉索对钢轨伸缩力影响可以忽略，其原因是主梁刚度与斜拉索刚度悬殊，斜拉索对主梁伸缩约束小，但分析知，如果主梁刚度变小，斜拉索对主梁伸缩约束作用就会加强，所得结果也将会不一样，在此取主梁截面积为0.1、0.5、1.0、10.0倍原截面积的4种工况，其他结构参数不变，计算结果如图9、图10所示。

图9 钢轨伸缩力

图10 桥面纵向位移

图9中主梁截面积为原截面1/10时钢轨最大伸缩力为1 127.9 kN，比原截面的最大伸缩力降低了286.2 kN，这主要是因为主梁刚度较小时，斜拉索对主梁伸缩的约束作用就体现出来。由图10可见，随着主梁刚度逐渐增大，斜拉索对主梁伸缩的约束变小，钢轨伸缩力增大，但增大幅度越来越小，当主梁取10倍原截面面积时，此时主梁已接近于刚性梁，钢轨最大伸缩力比原截面的仅增大38.3 kN，说明原主梁刚度足够大时，温度作用下主梁伸缩变形受斜拉索的约束较小。

4.2.3 伸缩调节器方案

由上述分析知，斜拉桥在伸缩下钢轨伸缩力较大，钢轨强度和线路稳定性满足不了要求，需采用设置伸缩调节器的轨道设计方案，经分析比选，拟采用以下2种伸缩调节器设置方案。

方案一：在主梁两端分别设置2组单向伸缩调节器，伸缩调节器结构全部位于主桥上，尖轨均指向主梁外侧，伸缩调节器基本轨一侧的小阻力扣件段长度不小于100 m，且保证同一桥跨上扣件类型相同。

方案二：在主梁跨中设置1组双向伸缩调节器，伸缩调节器基本轨侧的小阻力扣件段长度为100 m。

由于钢轨降温温差比升温温差幅度大，只分析降温工况，2种方案下的钢轨纵向力计算结果与原方案的比较如图11所示。

图11 钢轨纵向力

从图11中可看出，按方案一设置伸缩调节器后，钢轨纵向力大大降低，钢轨最大伸缩力出现在左桥台位置，其值仅为120 kN，主要原因就是该方案下设置的伸缩调节器可以将原方案在主梁左右端梁缝附近一定范围内的伸缩力完全放散掉，并且主梁范围内的钢轨纵向力均小于由轨温差引起的基本温度力；而采用方案二后，除主梁跨中较小范围内钢轨纵向力比原方案减小外，其余大部分范围内钢轨纵向力与原方案相比均未发生改变，这是因为原方案下主梁跨中部分钢轨纵向力较小，在主梁中部设置伸缩调节器距主梁两端较远，调节器失去了释放钢轨纵向力、调整梁轨相对位移的主要功能，这种伸缩调节器设置方式对大跨桥梁无缝线路设计效果不明显。因此，当大跨桥梁上合理设置伸缩调节器后，钢轨强度、线路稳定性等问题都可以得到很好解决。

4.3 制动力计算

列车从左侧入桥，制动力起点在主梁主跨左侧。

4.3.1 斜拉索刚度

主塔墩处设置速度锁定器，计算0.5、1.0、1.5、2.0倍斜拉索刚度的4种工况，其他结构参数不变，相关计算结果如图12、图13所示。

图12 钢轨制动力

图13 梁轨快速相对位移

4种工况下钢轨最大制动力、梁轨最大相对位移、钢轨最大纵向位移和桥面最大纵向位移见表2。

由以上图表可知，随着斜拉索刚度的增大，钢轨制动力、梁轨快速相对位移、钢轨纵向位移及桥面纵向位移有减小趋势，但整体变化较小，这主要是因为主梁刚度与斜拉索刚度悬殊，列车制动荷载主要由主梁直接传递到主塔墩上，而由斜拉索承受传递的荷载较为有限，因而斜拉索刚度变化对制动力计算结果影响较小。

表2 计算结果汇总

4.3.2 主塔墩刚度

主塔墩处设置速度锁定器，计算0.5、1.0、1.5、2.0倍主塔墩刚度的4种工况，其他结构参数不变，相关计算结果如图14、图15所示。

图14 钢轨制动力

图15 梁轨快速相对位移

4种工况下钢轨最大制动力、梁轨最大相对位移、钢轨最大纵向位移和桥面最大纵向位移见表3。

表3 计算结果汇总

由以上图表可知，主塔墩刚度变化对制动计算结果影响较斜拉索刚度变化的影响要显著，这主要是因为制动荷载主要是由主塔墩承受，随着主塔墩的刚度增大，钢轨制动力、梁轨快速相对位移、钢轨纵向位移及桥面纵向位移均有较大幅度的下降。因此，对于大跨斜拉桥，应保证主塔墩刚度能够满足列车在桥上制动时梁轨快速相对位移不超过限值的要求。

5 结语

本文所述有限元软件CSBCWR可对荷载上承式、下承式以及单塔、双塔和多塔等不同结构形式，以及多种工况下斜拉桥上无缝线路进行计算，通过一算例对斜拉桥上无缝线路不同工况下的受力变形影响因素进行了计算分析，主要得出以下结论：

(1)斜拉桥的主塔墩温差对钢轨伸缩力影响较小，钢轨伸缩力主要取决于主梁温度作用下的伸缩变形；对于大跨度斜拉桥上铺设无缝线路，钢轨伸缩力会比较大，需通过设置伸缩调节器来避免此类问题，相对较为合适的方案是在主梁两端各铺设一组单向伸缩调节器，且尖轨均指向主梁以外；

(2)大跨斜拉桥设置速度锁定器后，可大幅度降低列车在桥上制动时的钢轨制动力、梁轨快速相对位移、钢轨纵向位移及桥面纵向位移；斜拉索刚度对制动力计算结果影响较小，但主塔墩刚度增大，相关制动力计算结果可得到明显改善；

(3)计算软件CSBCWR对斜拉桥算例进行了多工况计算，并对特殊桥上无缝线路受力变形影响因素进行了分析，得出一些有意义的结论，可为斜拉桥桥上无缝线路设计提供借鉴和参考，为我国桥上无缝线路设计理论和规范提供有益补充。

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