黄慧超,徐 坤,任娟娟

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

无砟轨道具有高平顺性，结构耐久性强，修补工作量少的优势，是高速铁路轨道结构发展的主要趋势。双块式无砟轨道是我国无砟轨道结构型式之一，随着大量客运专线的建设，得到了越来越广泛的应用[1]。虽然双块式无砟轨道作为纵连结构整体受力性能较好，但是存在的问题之一是连续道床板容易产生大量裂纹，为维护轨道结构的完整性和耐久性，道床板开裂后必须及时维修，修复材料的性能对维修效果有着重要影响。借助于ABAQUS有限元软件建立含道床板贯通裂纹的双块式无砟轨道梁体模型，分析最不利荷载作用时所适合的修补材料，以期为双块式道床板裂缝维修提供一定的理论基础。

1 概述

双块式无砟轨道在长期使用过程中承受列车荷载、温度变化、基础变形及混凝土自身徐变和收缩的影响容易产生裂纹，尤其是处于新老混凝土粘结面的轨枕块和道床板处对外界荷载较为敏感，混凝土道床板上的裂纹极易从此处发展，如图1所示。裂纹的产生会降低道床板的耐久性、承载能力和抗渗能力，特别是贯通裂纹的危害较大，会降低无砟轨道的绝缘性能，使轨道局部的承载力减弱，影响行车安全和轨道结构的使用年限[1]。

图1 道床板裂纹

2 模型及参数

[1]，双块式无砟轨道由钢轨、扣件、双块式轨枕、道床板和支承层组成，道床板纵、横向上下层均配有钢筋。钢筋对控制裂缝发展起着重要的作用，因此必须考虑钢筋对结构受力的影响，依据弹性地基梁体有限元理论，运用ABAQUS有限元软件建立钢轨-扣件-道床板-支承层-地基相互作用的实体模型。钢轨采用梁单元模拟，道床板、支承层、修复材料以及轨枕块均采用实体单元模拟，道床板中的钢筋采用桁架单元模拟，钢轨与轨枕之间的扣件连接采用线性弹簧单元来模拟，支承层底面加上弹性地基约束。钢筋采用嵌入技术嵌入到道床板中，与道床板单元形成耦合作用，以模拟钢筋与混凝土间的粘结滑移。本文建立相关有限元模型时，预先在道床板中切出裂纹位置，再将修补材料补入，计算时取3个单元板长度，修复材料在中间长度处，模型两端加上纵向和横向的位移约束，模型中道床板与支撑层间、修复材料与道床板间接触全采用粘结命令进行粘结。双块式无砟轨道梁体模型如图2所示。

图2 双块式无砟轨道梁体模型

图4 材料拉应力随裂纹宽度的变化

以路基上时速350 km再创新双块式无砟轨道结构为例，有限元模型如图3所示。计算模型的主要参数包括：钢轨断面采用CHN60轨；扣件刚度取为20 kN/mm，轨枕间距取为0.65 m；道床板弹性模量E=3.25×104MPa，厚度×宽度=0.26 m×2.8 m；支承层弹性模量E=2.55×104MPa，厚度×宽度=0.30 m×3.4 m；钢筋弹性模量E=2.1×105MPa，纵横向钢筋直径分别为20、16 mm，线膨胀系数α=1.18×10-5/℃，上下层钢筋混凝土保护层厚度分别为50、40 mm；路基基床面刚度k76=76 MPa/m。在列车荷载作用下，道床板上表面的裂纹将闭合，考虑道床板上表面裂纹的情况时，最不利荷载为轨道整体降温荷载和负温度梯度的耦合作用。考虑到各地气温差异，采用2个降温工况分别为50 ℃和25 ℃。

图3 双块式无砟轨道有限元模型

3 维修材料力学分析

在道床板开裂后，雨水有可能通过裂纹渗透到道床板内部，从而加剧道床板的破坏，尤其是当裂纹深度达到钢筋保护层时，雨水将锈蚀钢筋，缩短钢筋混凝土的使用寿命。因此，在道床板出现一定裂纹时，应当进行及时的维修。裂纹的维修应达到防止裂纹进一步扩展、恢复道床板的局部强度和承载能力、防止钢筋被雨水锈蚀、弥补裂纹处原有道床板的强度不足等效果。

为研究材料性能可先考虑弹性性能的维修材料；当降温幅度较大时，弹性的维修材料将承受过大的拉应力，此时维修材料需要有一定的延伸率，则需采用弹塑性的维修材料。根据已有的维修材料特性，暂取维修材料的泊松比为0.15，线膨胀系数为2.5×10-5/℃。

(1)按线弹性材料分析维修材料的弹性模量

考虑轨道整体降温幅度分别选取为25 ℃和50 ℃，对不同弹性模量维修材料的受力进行分析。维修材料弹性模量分别选取为100、300、500、1 000、5 000 MPa，裂纹宽度分别取为0.2、0.3、0.5、1、2、3 mm，以确定较为合理的维修材料弹性模量。图4表示轨道整体降温为25 ℃时，裂纹宽度，即道床板贯通裂纹修复后材料的宽度对修复材料受力的影响。

随着裂纹宽度增大，维修材料所受纵向和横向拉应力随之减小，其中纵向应力减小的趋势比横向应力减小趋势幅度大，裂纹宽度的变化对维修材料所受纵向应力的影响较大。图5表示轨道整体降温为25 ℃时，材料弹性模量对材料所受拉应力大小的影响。由图5可见，随着弹性模量的增大，维修材料所受纵向和横向拉应力均随之增大，且材料所受横向拉应力几乎呈线性增长；不同宽度裂纹时修复材料所受横向拉应力大小变化不明显，拉应力值没有超过混凝土极限抗拉强度2.39 MPa。

图5 材料拉应力随材料弹性模量的变化

当降温25 ℃时，0.2 mm宽的裂纹宜采用弹性模量为100 MPa的维修材料，0.3 mm宽的裂纹宜采用弹性模量为100～300 MPa的维修材料，0.5 mm宽的裂纹宜采用弹性模量为100～500 MPa的维修材料，1～3 mm宽的裂纹宜采用弹性模量为100～1 000 MPa的维修材料。

(2)按弹塑性材料分析维修材料的延伸率

计算表明，在无砟轨道整体降温50 ℃时，维修材料所受纵向和横向拉应力变化规律与轨道整体降温25 ℃工况类似。但是当轨道整体降温幅度达到50 ℃时，线弹性维修材料所受拉应力很大，最小拉应力也达到3.349 MPa，当其与旧混凝土粘结后，容易使得裂纹再次产生。因此，维修材料需要有一定的塑性和延伸率，从而降低其拉应力。延伸率是描述材料塑性性能的指标，其计算公式为δ=Δa/a×100%，其中a为裂纹的原宽度，Δa为在荷载作用后裂纹宽度的增量。

图6 道床板裂纹维修材料应力-应变曲线

假设材料拉应力达到1 MPa时屈服，即此时材料塑性应变为0。当材料的粘结强度为1.5 MPa时，维修材料的本构关系如图6所示。由于裂纹宽度越大，所需维修材料的塑性性能要求越低，计算分析时主要考虑裂纹宽较小时弹塑性维修材料的性能。

考虑采用裂纹宽度分别为0.2、0.3、0.5 mm，维修材料的弹性模量分别为100、300、500 MPa时，计算结果如表1～表3所示。

表1 材料弹性模量为100 MPa、轨道降温50 ℃时材料受力

表2 材料弹性模量为300 MPa、轨道降温50 ℃时材料受力

表3 材料弹性模量为500 MPa、轨道降温50 ℃时材料受力

图7～图8为轨道整体降温50 ℃，裂纹宽度为0.2 mm时维修材料的Mises应力和应变云图，可见维修材料的最大应力和应变均出现在上表面，因此，维修材料最先在表面破坏。考虑到无砟轨道的维修时间，因此，需将维修材料的表干时间控制在2 h之内。

当裂纹宽度为0.2 mm时，可考虑采用弹性模量为100 MPa的维修材料，若采用表面封闭方法维修，则材料延伸率需达到343.5%，若采用灌注法进行维修，则材料延伸率需达到254%。

当裂纹宽度为0.3 mm时，可考虑采用弹性模量为100～300 MPa的维修材料，若采用表面封闭方法维修，则材料延伸率需达到229%，若采用灌注法进行维修，则100 MPa的材料延伸率需达到171.5%，300 MPa的材料延伸率需达到165.4%。

当裂纹宽度为0.5 mm时，可考虑采用弹性模量为100～500 MPa的维修材料，由于裂纹宽度较大，不应仅仅进行表面封闭，应采用灌注法进行维修。弹性模量为100、300、500 MPa的维修材料需达到最小延伸率分别为101.9%、101.4%、98.5%。

图7 裂纹宽度为0.2 mm时维修材料Mises应力云图

图8 裂纹宽度为0.2 mm时维修材料应变云图

4 结论

根据上述维修材料力学性能分析，可知不同裂纹宽度所需维修材料的弹性模量和延伸率。当裂纹宽度较小且深度小于临界扩展值时，需要具有较好延伸率的修复材料对裂纹表面进行封闭处理，以避免空气和水进入裂纹，防止钢筋锈蚀。随着裂纹宽度增大，材料拉应力减小，表明裂纹宽度越大，所需维修材料的性能要求越低。对于宽度为0.2～0.5 mm的裂纹，可考虑弹性模量为100～500 MPa的塑性维修材料，且最小延伸率不低于98%。为保证材料不会将混凝土拉裂，材料所受拉应力应小于混凝土抗拉强度2.39 MPa。

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