王 静 ，刘寒冰，吴春利

（1.吉林大学 交通学院，长春 130022；2.吉林建筑工程学院 交通科学与工程学院，长春 130118 ）

1 引 言

路基是路面结构的支承体，车轮荷载通过路面结构传至路基，所以路基土的力学特性对路基路面结构的整体强度和刚度有很大影响。在路面结构总变形中，土基的变形占很大部分，约为70%～95%[1]，土基的弹性模量是表征土基刚度的主要参数，是影响土基变形的主要因素。因此，土基弹性模量是整个路面力学分析和结构设计中1 个最基本的材料特性。

目前，在进行季节性冻土地区路面结构设计时，路基弹性模量的取值已经考虑了含水率、土质及自然区划等重要因素，但并没有考虑冻融循环作用对弹性模量的影响[2－4]。在这些地区，路面结构都面临着冬季冻胀，春季融沉。由季节变化引起的路基土温度和含水率的变化严重影响整个道路结构的力学特征。国内外由于冬冻春融引起的道路破坏屡见不鲜。1994 年，瑞典有近25%国家路网限制交通荷载，在瑞典北部，大约40%的道路在春融时期会变得无法通行，在整个北欧，10%～60%的公共道路在春融季节会限制交通荷载，瑞典公路管理局每年附加的维修和重建费用预算占总维修预算的25%，此外，瑞典林业由于负载限制及交通实施关闭每年也要增加类似的费用[5]这些道路灾害主要是由于路基土在冻融过程中土中水的冻结和融化改变了土颗粒间的结构联接及排列方式，土的力学性质也因此发生改变[6－8]。因此，在进行路基路面结构 设计时，应考虑冻融循环作用对路基土弹性模量的影响。以往研究者对路基土的研究，一般仅限于某一地区或某一种土，缺乏普遍性。为使研究结果更具代表性，本文选取3 种不同塑性指数路基土，基本涵盖能直接应用于路基建设（无需改良）的所有土。通过对试验土样进行三轴压缩试验，得到不同塑性指数路基土在不同围压及不同冻融循环次数后的弹性模量值，并对试验数据进行分析处理，得到弹性模量与塑性指数、围压及冻融循环次数的变化关系，充分了解季冻区路基土在经历了冻融循环以及参数变化后的力学行为，给路基设计提供准确的数据支持，对于减少季冻区道路病害有很重要的意义。

2 试验土样和试验方案

2.1 试验土样

本试验选取3 种不同塑性指数PI 的路基土。分别定义为1，2，3 号土，PI 分别为10.7、16.0、21.9。根据文献[9]进行路基土材料的基本物性指标和击实试验结果见表1。

表1 试验土样基本物性指标 Table 1 Basic physical properties of test soils

2.2 试验方案

图1 三轴压缩试件 Fig.1 Sample for triaxial compression test

通过击实试验，得出3 种土样对应最大压实度的最佳含水率及最大干密度，见表1，依最佳含水率配置试验用土，经过分层击实，制成最大压实度的试件，试件直径为39.1 mm，试件高为80 mm （见图1）。本试验不考虑含水率变化，试件制成后均采用保鲜膜包裹进行冻融循环，即各次冻融循环 后试件含水率不发生变化。以往研究表明[2]，冻结时的负温度不同，冻融特性等都是不相同的，冻融作用对土体结构的影响程度也不尽相同，冻融后土体的物理力学性质的变化规律也是不同的。日本道路研究工作者进行了冻融试验负温度对土体强度影响的相关试验，结果表明[10]，虽然冻融循环次数不同，但冻结时负温度越低，土体在融化后强度降低越显著，但当冻结时负温度低于-10℃后，强度的衰减将达到稳定状态。故本次试验采用可控温型冰柜，将温度设置为-15℃，将试件置于冰柜中24 h，模拟1 次冻胀，再将冰柜温度调至10℃，将试件置于冰柜中24 h，模拟1 次融化，此即1 次完整冻融循环。对3 种土样试件进行0～7 次冻融循环（以往研究表明，经6～7 次冻融循环后，路基土物理力学参数趋于稳定[11－13]），对初始状态及每次冻融循环后的土样采用南京土壤仪厂生产的TSZ-2 全自动三轴仪进行三轴压缩试验，采用不固结、不排水剪切试验（UU），取3 种不同围压，分别为3σ =100、200、300 kPa，剪切速率为0.8 mm/min，得到3 种土不同冻融循环次数及不同围压下的偏应力-应变曲线，经过数据处理之后可得到3 种塑性指数土在不同次数冻融循环后，在不同围压下的弹性模量SGE 。

3 试验结果分析

对所有试件的三轴压缩试验数据进行处理，试件四周施加不同的恒定围压 σ3，轴向压力 σ1，(σ1- σ3)即为偏应力。在偏应力-应变（ ε1）曲线上选择直线段，通过直线拟合，直线斜率即为弹性模量（见图2），依此可得到3 种土不同冻融循环后不同围压下的弹性模量（见图3）。

由图3 可见，对同一种土来说，在相同冻融循环次数条件下，土弹性模量随围压增加而增加；相同围压下土弹性模量随冻融循环次数基本呈下降趋 势，且前几次下降较为明显，6～7 次以后渐趋稳定值。

在相同围压下，土弹性模量随冻融循环次数及塑性指数变化趋势见图4。

图2 弹性模量取值示意图 Fig.2 Schematic diagram of elastic modulus values

图3 不同冻融循环次数及不同围压下土弹性模量值 Fig.3 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and different confining pressures

图4 相同围压不同冻融循环次数下土弹性模量值 Fig.4 Elastic moduli of soils under different freeze-thaw cycles and same confining pressure

由图可见，在相同的围压条件下，随着冻融循环次数增加，3 种土的弹性模量均呈下降趋势，且前几次冻融循环后下降较明显，除个别点外（不排除试验及数据处理误差），在相同围压及相同次数冻融循环条件下，弹性模量与塑性指数呈正比关系。

4 多元非线性拟合

由以上分析可知，季冻区路基土弹性模量SGE与围压3σ ，塑性指数pI 及冻融循环次数n 均有关系。对不同pI 、3σ 及n 条件下所得SGE 试验值进行多元非线性拟合，构造 ESG=f (σ3, Ip, n)关系式，采用指数函数，拟定回归公式如下：

通过式（1）可以得到任意σ3、 Ip及n 下的 ESG值，首先需确定 p1～ p6参数值。本文采用准牛顿法（BFGS）和通用全局优化法进行迭代计算，得到拟合公式中的系数值： p1= 0.48、 p2=-0 .41、p3=-0 .1、p4= 1.3、p5= 0.1、p6= 51.5。由该拟合公式所得理论值与试验值计算所得相关系数r =0.9，拟合效果较理想。不同围压下所得拟合曲面形状相似，本文只绘出 σ3=200 kPa 的拟合曲面（见图5）。

图5 弹性模量随塑性指数及冻融循环次数变化规律 Fig.5 Variety of elastic modulus with plasticity index and number of freeze-thaw cycles

由式（1）及图5 可以得出，弹性模量随路基土的塑性指数的增加而增大，随冻融循环次数的增加而减小。对于季冻区缺乏弹性模量数据的路基土，可用式（1）进行冻融循环后的弹性模量推算。目前进行道路设计施工时，对路基土的弹性模量只采用设计阶段对土样的试验结果，并未考虑在季节性冻土区经历冻融循环后其值的变化，本文的研究结果将为季冻区路基设计及施工提供更加完善的参考。

5 结 论

（1）相同围压、相同冻融循环次数条件下，路基土弹性模量随塑性指数增加而增加。

（2）相同围压下，路基土弹性模量随冻融循环次数呈下降趋势，且前几次冻融循环后下降比较明显，以后渐趋稳定值。

（3）同种土相同冻融循环次数下，路基土弹性模量随围压增加而增加。

（4）采用指数函数拟合出路基土弹性模量与围压、塑性指数及冻融循环次数的关系，由相关系数可见，拟合效果理想。

[1] 邓学钧. 路基路面工程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.

[2] 王威娜, 支喜兰, 毛雪松, 等. 冻融循环作用下路基土弹性模量试验研究[J]. 冰川冻土, 2010, 32(5): 954－959. WANG Wei-na, ZHI Xi-lan, MAO Xue-song, et al. Experimental study of resilience modulus of subgrade soil under circles of freezing and thawing[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2010, 32(5): 954－959.

[3] 毛雪松, 郑小忠, 马骉, 等. 风化千枚岩填筑路基湿化变形现场试验分析[J]. 岩土力学, 2011, 32(8): 2300－2306. MAO Xue-song, ZHENG Xiao-zhong, MA Biao, et al. Field experimental analysis of wetting deformation of filled subgrade with weathered phyllite[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(8): 2300－2306.

[4] 王勇, 王艳丽. 细粒含量对饱和砂土动弹性模量与阻尼比的影响研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(9): 2623－2628. WANG Yong, WANG Yan-li. Study of effects of fines content on dynamic elastic modulus and damping ratio of saturated sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(9): 2623－2628.

[5] SIMONSEN ERIK, ISACSSON ULF. Thaw weakening of pavement structures in cold regions[J]. Cold Regions Science and Technology, 1999, 29: 135－151.

[6] 崔托维奇 H A. 冻土力学[M]. 张长庆, 朱元林译. 北京: 科学出版社, 1985.

[7] KONRAD J M. Physical processes during freeze-thaw cycles in clayey silts[J]. Cold Regions Science and Technology, 1989, 16(3): 291－303.

[8] 齐吉琳, 张建明, 朱元林. 冻融作用对土结构性影响的土力学意义[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 22(增刊2): 2690－2694. QI Ji-lin, ZHANG Jian-ming, ZHU Yuan-lin. Influence of freezing-thawing on soil structure and its soils mechanics significance[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 22(Supp.2): 2690－2694.

[9] JTG E40－2007 公路土工试验规程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007.

[10] 邴文山编译. 道路冻害与防治译文集[M].. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1991.

[11] 何岩. 聚丙烯纤维改良粉煤灰土动、静力学参数研究[D]. 长春: 吉林大学, 2010.

[12] 王大雁, 马巍, 常小晓, 等. 冻融循环作用对青藏粘土物理力学性质的影响[J]. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(33): 4314－4319. WANG Da-yan, MA Wei, CHANG Xiao-xiao, et al. Physico-mechanical properties changes of Qinghai-Tibet clay due to cyclic freezing and thawing[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(33): 4314－4319.

[13] 毛雪松, 侯仲杰, 王威娜. 基于含水率和冻融循环的重塑土弹性模量试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(增刊2): 3585－3590. MAO Xue-song, HOU Zhong-jie, WANG Wei-na. Exper- imental research on resilient modulus of remolded soil based on water content and freeze-thaw cycles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(Supp.2): 3585－3590.