叶 腾，朱桂英

（1.上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200240；2.河北工程大学装备制造学院，河北邯郸 056029）

卡诺图化简数学新方法

叶 腾1，朱桂英2

（1.上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200240；2.河北工程大学装备制造学院，河北邯郸 056029）

提出了卡诺图化简中获得卡诺圈合并结果的数学方法。根据卡诺图制图原理，这种数学计算方法的要点在于：用2个最小项对应的十进制数之差找到消去变量；从卡诺圈的某个最小项中去掉相应消去变量得到合并结果。该方法在卡诺图（尤其变量数较多的）化简中，能更准确、更迅速地获得卡诺圈合并结果，并可应用于计算机辅助卡诺图化简逻辑函数。

卡诺图；应用数学方法；简化法

逻辑函数化简是数字逻辑和数字电路分析中的重要内容，目前主要有代数化简法、表格化简法和卡诺图化简法。代数方法是基于布尔代数基本运算公式进行化简的方法，这种方法要求操作者掌握一定的技巧，并对最简结果有一定的判断能力。卡诺图化简法是6个以下变量逻辑函数化简最简便而常用的方法。

近年来，人们对卡诺图进行了多方面的研究和拓展，包括卡诺图镜像画圈法［1］、最小项使用的重复次数识别技巧［2］、填图技巧［3］、卡诺图降维简化法［4］、卡诺图的计算机辅助实现［5］等方法，对如何快速、准确地确定卡诺圈合并项结果却没有很好的解决方法，导致在实际应用（尤其是在四变量、五变量、六变量卡诺图中）时，人们容易混淆变量位置，以致误读最小项合并结果。……