陈贵银

（武汉船舶职业技术学院电气与电子工程学院，湖北武汉 430050）

虽然直流电动机存在结构复杂、使用及维护成本较高的缺点，但具有调速范围广、静差率小、稳定性好、过载能力大、能承受频繁的冲击负载、可实现频繁的无级快速起制动和反转等良好的动态性能，因此得到广泛的应用。广大研究工作者一直致力于各种控制方法的研究，以期进一步提高直流调速系统的性能。使用PID 校正是目前广泛应用于直流调速系统有效的控制方法。一般的P I D 控制算法计算复杂，PID 的三个参数确定一直是难点，使用稳定边界法确定PID 校正器的三个参数就可以简化计算，确定起来方便，也很实用［1～2］。

1 稳定边界法PID 校正原理

系统闭环特征方程的根（即闭环极点）都在其复平面虚轴的左侧时，闭环系统稳定；当闭环特征方程有纯虚根时，系统的根轨迹与虚轴相交，其响应等幅振荡，系统临界稳定；只要有一个闭环特征方程的根（即闭环极点）在其复平面虚轴的右侧时，闭环系统不稳定。当置PID 调节器的T1＝∞与Td＝0时，增加kp直至系统开始振荡，此时系统闭环极点应在复平面的jω轴上，确定系统闭环根轨迹与复平面jω轴交点，求出交点的振荡角频率ωn及其对应的系统增益km，则其PID 调节器参数的整定计算公式如表1所示。

表1 稳定边界法PID 整定公式

为了实现用稳定边界法整定公式计算系统P、PI、PID 校正器的参数，在MATLAB中编写函数文件，下面给出函数Zn02（）。其格式为［Gc，Kp，Ti，Td］＝zn02（PID，G，p），其中PID 是校正器的类型，当PID＝1 时，为计算P 调节器的参数；……