一道硕士研究生考题的推广
2012-12-22赵临龙
重庆三峡学院学报 2012年3期
王 龙 赵临龙
(安康学院数学与应用数学研究所,陕西安康 725000)
2006年北京师范大学硕士研究生招生,有这样一道题:
即且 f (x)在 (a,x1),(x1,x2),(x2,b)每个区间内不变号.从而由推广的积分第一中值定理,结合上式,得
所以
且f在(a,x1),(x1,x2),…,(xk,xk+1)(xk+1,b)不变号,从而由推广的积分第一中值定理,有:
可见,在(a,b)内至少有k+2个点x1,x2,…,xk+2,f(x1)=f(x2)…f(xk+2)=0.
[1]华东师范大学数学系.数学分析(上册)(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.
[2]柳杨,朱国会,刘英.用积分方法研究涉及广义Lucas数的组合恒等式[J].重庆三峡学院学报,2009(3).