郑隆龙

（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400030）

滚动轴承是机械设备中承受载荷和传递运动十分重要的部件，但由于在力传递过程中滚动轴承的内外圈接触变形，滚动体的接触状态十分复杂，很难建立精确的有限元模型，实现滚动轴承应力状态的求解。

为准确地获得行驶过程中车辆变速箱中的受力状态，本文提出了一种滚动轴承的分析方法，考虑了轴承自身的几何参数、材料特性，还需考虑轴承载荷、转速、润滑油等因素。

建模时，将滚动轴承中滚子模拟为弹性元件，连接变速箱齿轮轴和刚性壳体，把计算的轴承刚度赋予弹性元件。齿轮轴啮合产生的振动，通过刚性壳体传递给变速箱，从而对箱体轴承接触部位进行显示动力学分析。

1 滚动轴承的刚度计算

1.1 滚动轴承的受力分析

在模拟简化轴承滚子为弹性元件过程中，需要考虑滚动轴承在载荷的作用下产生对应的变形，即计算轴承的刚度（如图1）。

图1 轴承径向载荷作用下的载荷分布

图中，

Fr为径向载荷；

δ为轴承内外圈的相对位移；

准i为第i个滚子中心线与径向载荷方向之间的夹角；

fi为与径向载荷方向之间夹角为准i的滚子承受的接触载荷。

由受力平衡，可得

1.2 根据Hertz理论计算接触变形

轴承在载荷作用下的接触变形，是滚子和内圈之间的弹性变形δ1与滚子和外圈之间的弹性变形δ2之和，即

由图1所示，在径向载荷Fr的作用下，由hertz理论，轴承滚动体与内外圈接触区域为椭圆，接触区应力呈半椭球体分布，用半逆解法并通过积分变换，对线接触问题给出方程求解[1]。……