方宏伟，李长洪，方玲玲

(1.北京科技大学 a.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室;b.土木与环境工程学院，北京 100083;2.苏州大学计算机科学与技术学院，江苏苏州 215006)

1 研究背景

边坡稳定性分析方法有很多种，由于其影响因素的数据难以精确确定，故基于非确定性理论的一类理论模型［1］是较合理的。如李文秀［2］提出了矿山边坡的模糊数学方法。王艳霞［3］认为对边坡稳定分析这一不确定性问题，采用模糊数学方法更符合客观实际，选取反映问题实质的隶属函数是亟需解决和重点研究的问题;并提出最稳妥的确定方法应该是模糊统计，而权重直接影响决策，目前多凭主观经验获取，会导致失真，层次分析法 AHP(Analytic Hierarchy Process)为解决问题的一个途径。黄飘［4］认为模糊综合评判是其中一种广泛使用方法，但方法本身无突破性进展，而精确的隶属函数应采用模糊统计法建立，AHP法的难点在于判断矩阵的确定。苏永华［5］也认为模糊统计方法确定隶属函数具有较大的准确性，指出困难在于大量样本的实现。可见应用模糊数学方法评价边坡稳定性的难点是隶属度和权重的计算。

粗糙集理论［6］具有处理不确定性问题时不需要数据之外任何先验信息的优点，因此本文在已有研究成果的基础上提出了对粗糙集理论中的属性商集作模糊统计，求解模糊隶属度的集值统计方法(这里将边坡状态作为决策属性而其它因素作为条件属性)。其特点是以边坡稳定状态为内涵，以其它因素为外延，使其结果更符合样本实际，降低求解过程中人为主观因素，可与已有的研究成果来验证其可靠性。……