鄢 凯，浦金云，侯 岳

(海军工程大学 舰艇安全技术系，湖北 武汉430033)

0 引 言

在海战中，舰艇受到武器攻击破损进水，破损舱室的传感设备同样也会遭受破坏，无法向舰艇损管站提供准确的破损信号。为此有必要研究舰船舱室破损模式的识别算法，从而为舰艇抗沉决策提供准确的抗沉信息。

目前国内外研究舰船破损模式的相关文献很少。2006年，英国的A.I.Olcer 提出了基于案例推理的、适用于民用船舶的破损模式识别算法，为舰船破损模式识别的研究开辟了思路［1］。然而，该算法的不足之处在于:破损模式识别的算法是基于民船建立的，与舰艇在案例推理相似度计算上存在较大差别;更为重要的是，其破损模式案例是以舰船破损后的最终平衡姿态为识别属性，不能与舰艇横摇的时域特性进行匹配。为此，本文以舰船破损进水过程的横摇运动为基础，结合破损进水过程的时域曲线特征，建立舱室破损模式识别算法，并通过实例验证了该算法的有效性。

1 破损横摇运动时域模型

设在微海况条件下，破损舱室内的进水是平坦的。在不考虑波浪力矩作用下，含破损进水舱的横摇运动方程为［2］:

式中:I 为船舶自身全部质量惯性矩;N1和N2分别为线性、非线性阻力系数;R1和R3分别为线性和非线性恢复力系数;W 为破损舱内进水量;Ifc为破损舱内海水质量惯性矩，表示破损舱内海水中心到舰船重心在横向的垂直距离，其中Ifc和QG 按准静态计算，Ks表示舰船遭受攻击时横摇方向的突加力矩，其计算方法详见文献［3］。上述参数QG 可以通过舱室进水量及舱室形状求得，而进水量W 的计算如下式所示:

式中:v(i，j)为i 舱室与j 舱室连接开口的进水速度;A0(i，j)为破口的面积;Cd(i，j)为该破口处的衰减系数。

联立方程(1)和方程(2)便能描述破损舱室进水过程的横摇运动。分析此方程组的特点，是一个二阶、变系数，且具有积分的非线性方程组，其中变系数是指进水量W 是个随时间的变量，非线性是指考虑恢复力矩和阻尼力矩的非线性。对于此方程组的数值求解，可采用Runge-kutta 二阶迭代的方法，通过时间步长进行离散化求解，其具体求解方法可参考文献［4］。图1 为通过上述数值仿真解法，求得某舰船破损进水模式下，横摇运动时域图。

图1 某破损模式横摇运动时域图Fig.1 Heeling angle-time figure

2 破损模式识别模型

2.1 识别属性

通过上述数值方法，每种舰船破损模式将对应1个横摇运动的时域曲线。将曲线沿时间轴均等地分成n 段，每段与时间轴围成的面积Si、每段的斜率Li(i=1，2，…，n)以及整个曲线与时间轴围成的面积S，通过这3 类属性来识别舰船的破损模式。这3 个属性均可通过上节的数值方法求得［5］。

2.2 构造识别属性特征矩阵

假设某舰船有m 种破损模式，模式集为P=(P1，P2，…，Pm);每种破损模式有3 类属性，对应2n+1 个属性，属性集为A=(S1，L1，S2，L2，…，Sn，An，S)，某待识别的破损模式的属性NR=(N1，R1，N2，R2，…，Nn，Rn，N)。其中，Pi=(Xj1，Yj1，Xj2，Yj2，…，Xjn，Yjn，Xj)，j=1，2，…，m。

可得特征矩阵:

2.3 破损模式识别算法

本节通过以下步骤建立舰船破损模式识别算法。

1)属性值的归一化

为了有效消除量纲对结果的影响，引入一种归一化效用函数，将不同量纲的原始特征属性值转换到［0，1］区间，同时尽可能将特征属性值转换成与原始属性值成正比关系的值。本文采用向量归一化方法如下:

2)确立各识别属性权重

本文使用区间层次分析法(IAHP)确立各识别属性的权重。IAHP 方法是一种用量化的区间数进行属性之间重要性的比较判断，属性重要性越大，则其权重值越大［6］。通过下述步骤可计算各属性的权重。

Step1 将2n+1 个属性进行两两比较重要性，形成区间判断矩阵A=(aij)(2n+1)×(2n+1)。将区间判断矩阵按列归一化:

Step3 应用区间数权向量计算法——区间数特征根方法(IEM)，计算区间判断矩阵的特征向量。

IEM 通过确定k 和m 的值求出区间判断矩阵的特征向量，其中

3)基于灰色关联的模式识别相似度

对于舰船的任何一种破损模式，都可以通过第1节的横摇运动时域模型求得其时域曲线，并从中提取对应的属性特征。然而，该模型得到的横摇时域曲线属性特征，往往与舰船自身监测到的横摇数据有误差，即在破损模式中，很难找到与当前破损模式的横摇数据完全相同的破损模式。本节根据识别属性相似度算法的建立，从已有的破损模式中找到与当前破损模式最为接近的模式，该破损模式即视为舰船当前的破损模式，从而为舰艇的抗沉提供依据［7-8］。

通过以下步骤建立模式识别相似度算法。

Step1 在特征矩阵(3)的基础上，结合灰色理论，当前破损模式向量Z0与已有破损模式集内第i个向量Zi在第k 个指标值上的灰关联相似度如下:

式中，i ∈m，k ∈2n+1，ζ ∈［0，1］为分辨系数，用以调整比较环境的大小。

Step2 将上述第k 个指标值上的相似度转化为灰色关联距离，

Step3 当前破损模式向量Z0与已有破损模式集内第i 个向量Zi的灰色距离为

Step4 将上式转化为灰色相似度为

3 应用实例

为验证该模式识别算法的有效性，本节利用VB6.0 软件平台结合Access2003 数据库对某船的破损模式进行了计算，其中VB 编程软件用来数值计算船舶各种破损模式下的横摇时域模型，而Access 数据库则用来记录各破损模式所对应的属性特征值。某船共有23 种破损模式，15 个特征识别属性分别表示横摇曲线各段的面积、斜率以及总面积，各段面积属性的权重为0.07，各段斜率属性的权重为0.05，总面积属性的权重为0.16。根据第2 节的模式识别算法，求得各破损模式与当前破损模式的相似度，如表1所示。当前破损模式与破损模式16 的横摇时域曲线识别属性相似度最高，如图2所示，且当前破损状态下预先设定的破损模式与破损模式16完全相同，从而证明了该模式识别算法的有效性。

表1 某船破损模式识别属性值Tab.1 Identification attribute index in one damaged ship

图2 某船破损模式与已有各破损模式相似度比较Fig.2 Ratios of similitude between one damaged ship and several damaged models

4 结 语

以舰船破损进水过程的横摇运动时域模型为基础，综合考虑该模型的非线性动力学特性，并通过时间离散的数值解法求得舰船破损模式下的横摇运动时域曲线，为破损模式识别算法进行了前期理论探讨。

当舰船遭受武器攻击时，往往由于传感器受损而无法获知到底是哪些舱室破损了。而本文建立的破损模式识别算法仅从横倾的时域曲线便能分析出当前的破损模式，即将当前破损条件下的横倾曲线与已有各种破损模式下的横摇运动时域曲线进行相似度的数值算法求解，从中找到最为接近的破损模式便是当前的破损模式。并通过实例验证了该识别算法的有效性。

［1］OICER A I，et al.A case-based decision support system for flooding crises onboard ships［J］.Quality and Reliability，Engineering International，2006，22(1):59-78.

［2］MIKELIS N E，JOURNÉE J M J.Experimental and numerical simulations of sloshing behaviour in liquid cargo tanks and its effect on ship motions［A］.National Conference on Numerical Methods for Transient and Coupled Problems，1984，Italy.

［3］肖玉凤.水下爆炸及随机外力作用下破损舰船倾覆概率研究［D］.哈尔滨工程大学，2006.

［4］鄢凯，浦金云，等.舰船破损进水过程的非线性横摇运动仿真研究［J］.舰船科学技术，2011，33(7):14-16.

YAN Kai，PU Jin-yun，et al.Numerical simulation research for non-linearity rolling motion of water ingress process on a big ship［J］.Ship Science and Technology，2011，33(7):14-16.

［5］王宏宇，倪志伟，等.灰度关联理论在CBR 中的应用研究［J］.计算机技术与发展，2010，(5):96-99.

WANG Hong-yu，NI Zhi-wei，et al.Research on application of grey-relational theory in CBR［J］.Computer Technology and Development，2010，(5):96-99.

［6］侯遵泽，杨瑞.基于层次分析方法的城市火灾风险评估研究［J］.火灾科学，2004，(04):203-208.

HOU Zun-ze，YANG Ru.City fire-safety evaluation with the method of analytic hierarchy process［J］.Fire Safety Science，2004，(4):203-208.

［7］Burkhard HD.Similarity and distance in case based reasoning［J］.Fundamental Informaticae，2001，47(3-4):201-215.

［8］邓聚龙.灰色理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002.135-150.