单 鑫，张福光，刘士新，王新政

(1.海军航空工程学院，山东 烟台264001;2.中国人民解放军91980 部队，山东 烟台264001)

0 引 言

决策协同是指具有不同知识水平、经验、思维方式的决策人员集中对方案进行评价，一般的做法是根据各决策者或专家的偏好信息判断矩阵采用不同的方法来集成。然而不同专家给出的判断矩阵可能形式不同，因此目标旨在寻找各决策者之间的平衡，科学合理地进行不同形式信息的转化，建立群体综合满意度最大的认知。本文针对区间互反与互补这2 种形式建立相应的满意度函数，并构建以满意度为目标的线性规划模型，结合熵理论解决信息协同的不确定性。

1 模型的建立

1.1 满意度函数

假设备选决策方案集为X={x1，x2，…，xm}，现有n 个专家对备选决策方案进行协同决策，专家集合记为Y={y1，y2，yc，yc+1，…，yn}，设专家k=1，2，…，c 提供区间数互反判断矩阵形式判断信息，专家k=c+1，c+2，…，n 提供区间数互补判断矩阵形式判断信息，则专家Yk对备选方案给出的判断矩阵形式可表示为

1)区间数互反判断矩阵

定义1［1］:称判断矩阵A=(Aij)m×m为区间数互反判断矩阵，如果它满足①Aii=1;②③Aij=1/Aji。

通常人们假设方案最终排序向量的比值在整个区间内的满意度均相同，但根据Hauser 的研究结论［2］，往往这个比值越是接近区间中值专家会觉得满意度越高，这符合人们的思维和认知习惯。因此，在假设专家对区间中值满意度最高的基础上，对于最终排序向量w=(w1，w2，…，wm)T，构造满意度函数为［3］

图1 满意度函数图像Fig.1 Graph of satisfaction degree function

2)区间数互补判断矩阵

定义2［1］:称判断矩阵A=(Aij)m×m为区间数互补判断矩阵，如果它满足①Aii=［0.5，0.5］;②Aij=1-Aji，i≠j;③。……