苏 宏，全 闵，于 宇，赵耀军

（1.机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065；2.西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065）

0 引言

在科学试验或工程中，可能会需要一个可以连续调整频率的信号源。例如在步进电机控制系统中，步进电机的转速范围为0.01r／s至几十转每秒，那么就需要信号源的频率从几赫兹到10kHz线性连续变化［1］。同样在雷达成像中需要大的时宽、带宽积的线性调频信号以取得高分辨图像。如果采用模拟锁相环方法［2］是非常困难的，采用直接数字频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesis简称DDS）技术［3］，就可以很容易地实现上述要求。目前常用DDS芯片抗辐照特性不强，且产生同等带宽线性调频信号，相比直接数字频率合成法，采样时钟需要提高到2倍，为保证高频率采样时钟的稳定性就需要利用放大器或变压器将单端时钟转换为差分时钟，提高了设计复杂性。同样，利用FPGA控制内置ROM读表法，由于FPGA的内置ROM存贮量有限，也产生不了时宽长线性调频信号。利用FPGA控制外挂Flash读表法，需要在板子上外挂Flash，如果线性调频信号的分辨率高，时宽长，需要几块Flash，使板子结构也复杂化，无形增加了风险。据此，提出基于FPGA的DDS上变频I、Q双路基带线性调频信号产生方法以简化硬件设计。

1 直接数字频率合成器基本原理

直接数字频率合成器原理（Direct Digital Synthesizer）是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术［4］，它由相位累加器、波形存储器（sin表）、DA 转换器及低通滤波器等组成［5－6］。下面对线性调频信号产生的过程作简单说明。

参数：设线性调频信号的中心频率为Fcenter，起始频率为Fbegin，截止频率为Fend，带宽B为ΔF，时宽为T，采样频率为Fcollection，初相位为0。

1）调频率Ka表示为：

2）DA转换次数M表示为：

则每个转换次数的增加频率表示为：

3）设制定的sin表的地址数为1 024，则相位分辨率为2π／1 024，且该sin表的幅值为1～1 024，即20～210，则它的幅度分辨率为10位。该原理的相位变化表达式为：

通过式（4），可以计算出M 次转换次数对应频率点的相位值，再由相位值在制定的sin表中查找对应的幅度值，从而得到所需的线性调频信号。

图1是以Altera公司的EP1k30QI208－2FPGA为硬件基础根据数字频率合成器原理设计的单板产生的频率为－10～10MHz，时宽为40μs的基带线性调频信号，此图为在示波器中以Matlab信号格式采集。

经过频谱仪分析，频谱平坦度达到0.5dBm，信号和噪声功率差大概48dB。图2是运用Matlab编程分析得到该信号的频谱图，由于产生的是单路实信号，所以频谱为对称不平整状。

图1 单路－10～10MHz线性调频信号时域波形Fig.1 Single channel－10～10MHz liner FM time domain waveform

图2 单路－10～10MHz线性调频信号频谱波形Fig.2 Single channel－10～10MHz liner FM frequency spectrum waveform

2 直接数字频率合成器I、Q双路上变频

针对单路实信号，频谱为对称不平整，可以设计I、Q两路线性调频信号合成后的频谱为光滑对称平整状，如图3所示。

直接产生中频线性调频信号对采样时钟的要求非常高，例如要产生以100MHz为中心频率、带宽为60MHz的线性调频信号，那么至少要提供260 MHz的采样时钟。如果直接利用数字频率合成I、Q双路频率为－30～30MHz共60MHz基带线性调频信号，上变频为100MHz为中心频率、带宽为60MHz的线性调频信号，只要提供60MHz以上的采样时钟即可，时钟要求比常规方法少了2倍的中心频率大小。此主要原理即为三角公式的合差化积原理，表达式为：

图3 I、Q双路－10～10MHz线性调频信号频谱波形Fig.3 I／Q twin－channel－10～10MHz liner FM frequency spectrum waveform

设B为－30～30MHz共60MHz基带线性调频信号，f0为100MHz中频信号，经过流程图4，可得到100MHz为中心频率、带宽为60MHz的线性调频信号，再经混频器上到射频，即完成发射信号的调制。此即为简化硬件设计，基于FPGA的DDS上变频I、Q双路基带线性调频信号产生的方法。

图4 直接数字频率合成器I、Q双路上变频流程图Fig.4 DDS I／Q twin－channel up－converted flow chat

通过直接利用数字频率合成I、Q双路频率基带线性调频信号上变频为中频线性调频信号，只要提供基带最高频率2倍以上的采样时钟即可，时钟要求比常规方法少了，同时由于采样频率的减少使得硬件设计大大简化，缩短了设计和生产周期，增强系统的稳定。

3 仿真验证

下面对利用FPGA产生的I、Q双路基带线性调频信号从时域和频域进行仿真分析。要实现流程图4，好的信号源是关键。如图5，根据DDS原理设计单板，并产生I、Q双路－30～30MHz带宽为60 MHz的基带线性调频信号，重复频率为1kHz，采样时钟为80MHz，示波器采样频率为625MHz。图6为产生I、Q双路的采集Matlab数据时域波形，时宽为40μs。

图5 I路重复周期为1ms的Matlab时域波形Fig.5 I channel time domain wave of 1ms repeating cycle wave

图6 I、Q双路的Matlab时域波形Fig.6 I／Q twin－channel Matlab time domain waveform

要使流程图4顺利实现，I、Q双路的相位一致性要好，观察一下时域波形，看I、Q双路的幅值是否相差1／4或3／4个周期，即相位是否相差90°的奇数倍。

1）将图6中的Matlab时域波形放大，对应同一段时间段，如图7，I、Q双路同一时段的放大Matlab时域波形，仔细观察，发现在I路幅值为－0.05时，Q路为0。I路幅值为0时，Q路为－0.05。即差了3／4周期。

图7 I、Q双路同一时段的放大Matlab时域波形Fig.7 I／Q twin－channel magnified Matlab time domain waveform in the same period of time

2）既然产生的是I、Q双路－30～30MHz的基带线性调频信号，那么理论上将I、Q合成为复信号，它的相位曲线为标准的抛物线。将I、Q双路采集的Matlab数据合成为复信号，利用Matlab得到相位曲线如图8，近似标准的抛物线。

3）将产生的I、Q双路信号合成为复信号后，作FFT变换，就可得到－30～30MHz的基带线性调频信号的频谱，如图9。近似理想的线性调频信号频谱，完全可以达到实际应用的要求。

仿真结果表明：利用FPGA产生I、Q双路基带线性调频信号的结果达到实用工程化要求。可在基带范围内产生大频带I、Q正交基带线性调频信号，通过正交调制产生宽带中高频信号，避免了中频线性调频信号由于时钟限制，只能产生小频带基带线性调频信号，再通过倍频器放大频带所带来的噪声影响和波形变形的问题。

图8 I、Q双路合成为复信号的相位曲线Fig.8 Phase curve of I／Q twin－channel synthesized complex signal

图9 I、Q双路合成为复信号的幅频特性曲线Fig.9 Amplitude－frequency Curve of I／Q twin－channel synthesized complex signal

4 结论

本文提出了基于FPGA的DDS上变频I、Q双路基带线性调频信号产生方法。根据DDS原理产生I、Q双路基带线性调频信号，利用乘法器分别与要达到的变频信号的中心频率相乘并通过加法器求和，根据合差化积原理，产生所需的线性调频信号，再经混频器上到射频，实现发射信号的调制。仿真结果表明：该方法产生的调频信号从时域和频域均满足工程化要求，有效地简化了调频信号源硬件设计。由于芯片等级不高，信号指标有待提高，可通过更高级芯片组合（FPGA，DA）产生性能更好的各种信号。

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