戴丽妮，周 婷，徐 景

（1.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所，上海200050；2.上海无线通信研究中心，上海200335；3.中国科学院 无线传感网与通信重点实验室，上海200050）

0 引 言

无线中继［1］（relay）作为一种低功率、低成本的网络节点被引入到LTE－Advanced系统中，其具有拓扑灵活的优点，能够有效提高系统频谱效率、拓展网络覆盖。而协作中继技术［2－3］的引入使得系统能够获得分集增益，进一步提高了中继系统的性能。最典型的协作协议［4－5］有放大转发（amplify－and－forward，AF）传输协议和解码转发 （decodeand forward，DF）传输协议。

大容量文件传输和多媒体的应用越来越广泛，使得降低网络能源消耗、增加网络吞吐量成为研究的重点，网络编码理论由此产生［6－7］。网络编码的核心思想是网络中参与传输的节点上输出的数据，可以通过该节点对多条输入链路上接收的数据的某种线性或非线性变换而得到，且参与传输的所有节点对数据的变换操作可以保证最终所有接收节点正确恢复出信源所发送的所有信息。

在传统的网络中，作为中继的节点只能对接收到的各个信号进行分别处理和各自转发，这对于网络资源有时候是一种浪费。网络编码技术打破了这种限制，它允许中继节点对接收到的信息进行编码，并将接收到的多个数据包按照某种特定算法重新组合再发送出去。利用协作中继可以提高网络的传输可靠性，而网络编码可以提高网络的吞吐量，将网络编码与协作中继相结合的传输模式可以进一步提高网络的数据传输速率［8－11］。

在现有的协作中继中使用网络编码的传输方法中，如果出现中继译码错误会造成误码扩散，从而影响系统性能。为了克服这一缺点，本文提出了一种基于软信息的网络编码和估计转发的解决方案。该方案能够最大限度地保留软信息同时可以获得解码增益。

1 网络编码应用于协作中继传输

1.1 系统模型

图1为协作中继传输模型，一路信号由源节点A直接传输到目的节点C，另一路信号则由源节点A经过中继节点B再传输到目的节点C。然后通过目的节点C处的分集接收合并从而提高接收信号的信噪比。

图1 协作中继传输模型

图2 为本文研究的系统模型，它将网络编码理论应用于图1所示的协作中继传输方案中。数据传输在3个时隙内完成：T1内：A－＞B，A－＞C；T2内：C－＞B，C－＞A；T3内：B－＞A，B－＞C。为简化分析，本文中假设上下行链路都是对称的。

图2 网络编码应用于协作中继传输模型

1.2 传统的网络编码应用于协作中继传输方案

传统的网络编码应用于协作中继传输方案是基于解码转发 （DF）的方式 （network coding－decode and forward，NC－DF），具体过程如下：第一时隙，节点A发送数据包到节点C和中继节点B；第二时隙，节点C发送数据包到节点A和中继节点B；中继节点B将接收到的来自A、C的信号分别解码和判决恢复出两路信息比特，将两路信息比特流进行基于异或XOR的网络编码［12］，再将异或后的比特流进行重新信道编码、符号调制，形成数据符号流，并在第三时隙内将其广播发送给节点A和C。节点A （或C）将收到节点B和第二时隙中节点C（或第一时隙中节点A）发来的数据符号分别进行解调，得到两路LLR软信息。将解调自节点B的网络编码软信息利用自己本地的准确信息比特进行解异或处理，获得未知的属于节点C（或节点A）的软信息，再将其与另一直达链路的软信息合并，解码后得到节点C（或节点A）发出的数据比特流。

1.3 新的网络编码应用于协作中继传输方案

新的网络编码应用于协作中继传输方案叫做软输入软输出网络编码与软符号估计转发方案 （soft－input－soft－output network coding and soft symbol estimate－and－forward scheme，SNC－SEF）。

采用SNC－SEF方案的中继节点B首先将接收到的来自节点A、C的信号解码得到源比特流的LLR值。然后节点B使用软输入软输出 （SISO）信道编码器将得到的软信息（LLR值）分别编码，SISO编码器类似于SISO解码器并且通过使用BCJR算法容易实现［13］。将两串编码后的软信息进行 “软”的异或得到网络编码后的软信息。最后将其进行软符号调制，调制后的符号同时发送给节点A和C。

下面给出方案的具体实现算法。

1.3.1 异或信息的似然比

假设系统模型中各个信道为参数相同的高斯信道，中继节点B收到的来自节点A和C的数据包分别为

式中：nAB、nCB——均值为0、方差为σ2in的高斯白噪声。数据包分别经过解调器、SISO译码器和SISO编码器，得到SISO编码后的软信息LLR（rAB，j），LLR（rCB，j）。 其 中rAB，j表示节点B将yAB解调译码再编码后的第i个比特，rCB，j表示节点B将yCB解调译码再编码后的第j个比特。节点B根据得到的似然比信息计算出异或信息bn的似然比值：

若

则

为了后面推导方便，这里把对应于异或信息比特流b＝［b0，b1，…，bn，…］经m阶调制后得到符号流记为：r＝［r0，r1，…，rk，…］。

1.3.2 软调制

新方案的难点是如何将得到的网络编码的软信息调制为所选调制方式的符号。本文提出使用最大似然算法来估计编码比特软信息经调制后的软符号，同时给出了次优的实现方案。

（1）最大似然算法：假设从中继节点B发出的符号流的软估计值为z＝ ［z0，z1，…，zk，…］，每个符号zk的模型为

式中：nz——中继输出的零均值、等价方差的高斯白噪声。

z条件下异或信息编码比特对数似然比为

异或信息编码比特的最大后验概率和相应调制符号的最大后验概率关系

式中：S——相关调制方式的所有星座点的集合，u取值为0或1，i＝0，1，…m－1表示每m个比特调制为一个相应调制方式的符号。

则，对数似然比可表示为

假设P （rk＝v）＝1／ （2m），由Bayes准则我们得到

因此，我们得到

式 （10）即为本文对数似然算法的表达式。m比特对数似然比是网络编码后的输出值，由式 （10）我们就能够估计出每个符号zk的值。

（2）次优算法：在高阶调制下，表达式 （10）计算复杂不易执行。因此我们选择最小均方差 （minimum mean square error，MMSE）准则作为次优方案，符号估计准则如下

其中

估计符号包含m比特软信息。式 （11）所得结果在一定程度上近似一个m阶调制器。不同点在于值可以为任意复数值而传统调制方式有固定的星座点。从信号值的角度来讲，所得信号类似AF方式［14］下的信号，还需要进行功率控制

需要指出的是，本方案中中继B不需要与节点A、C使用相同的调制方式，中继节点可以根据信道质量独立地选择合适的调制方式然后根据所选调制方式计算式 （12）。

（3）中继输出SNR的估计：由于在中继中有解码增益，的值远比的值小。因此，我们需要对中继输出的噪声方差进行估计。

对于一个使用BCJR算法的SISO解码器，解码器的输入输出LLR值的概率密度函数 （PDF）接近高斯分布［15］。

以BPSK调制方式为例，对于节点A到中继节点B的数据包，其信道最大似然比 （LLR）值可表示为

对于节点C有类似等式

类似的，经过BCJR解码器且经过网络编码后的中继软输出值，即解码器LLR值可以表示为

由于rk和中继输出的等效噪声nz是相互独立的，var我们得到

LLRout节点B中得出，因此var（LLRout）容易算出，这样我们可以由式 （16）估计出的值。

对于QPSK和16QAM调制方式下噪声方差的估计值可近似为BPSK的估计值。

中继节点将估计得到的σ2z值和数据包一起转发出去。

1.3.3 接收节点中的数据处理

以节点A为例，将接收到的节点B和节点C发来的数据符号分别进行解调，得到两路LLR软信息LLRBA，LLRCA；对解调自节点B的网络编码软信息LLRBA利用节点A自己本地的准确信息比特进行解异或处理，假设节点A中经编码后的比特流为s，

若sk＝1，则

若sk＝0，则

由式 （17）、式 （18）获得未知的属于节点C的软信息LLRC；将LLRCA与LLRC进行比特级的软信息合并

由式 （19）得到LLR′C；最后，对合并后的软信息LLR′C解码得到节点C发出的数据比特流。

2 仿真分析

这部分主要通过计算机仿真分析了本文提出的SNCSEF方案的性能，并与传统的NC－DF方案做比较。仿真中假设多条链路中的各跳信噪比都相同，每个节点中使用的调制编码方式都相同。仿真参数见表1。

表1 仿真参数设置

此处，中继节点中只转发来自节点A、B的K个系统比特异或后的值。不管接收到的包解码是否正确，中继都会将其转发。图3和图4分别比较了图2所示协作中继系统下NC－DF方案和新的SNC－SEF方案在QPSK和16QAM调制方式下的性能。

由图可知，为了使误码率达到10－2，在QPSK调制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比降低约1.3dB。在16QAM调制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比低约0.2dB。16QAM性能增益比QPSK小的原因是高阶调制采用了次优的解决方案造成了性能损失。

3 结束语

多跳中继通信技术拓扑灵活，在提高边缘小区的频谱效率的同时，还可以增大小区的覆盖范围和实现盲区覆盖，已经成为下一代移动通信系统的候选关键技术之一。而网络编码的引入使得中继节点在完成数据转发的同时，通过对多路数据的编码操作实现网络吞吐量的提升。本文在讨论协作中继传输技术时，根据已有的网络编码应用在协作中继中的技术提出了一种软网络编码－软估计转发的改进方案。新方案既能够最大限度地保留软信息又可以获得解码增益，仿真结果表明该方案比传统方案取得明显增益。将网络编码应用于协作中继的技术还有待进一步的研究和优化。

［1］Timo U，Anja K.Applying relay stations with multiple antennas in the one－and two－way relay channel ［C］.Athens，Greece：IEEE PIMRC，2007：1－5.

［2］ZHANG P，TAO X F，ZHANG J H，et al.A vision from the future：Beyond 3GTDD ［J］.IEEE Communication Magazine，2005，43 （1）：38－44.

［3］CLIU P，TAO Z F，LIN Z N，et al.Cooperative wireless communications：A cross－layer approach ［J］.IEEE WirelessCommunications，2006，13 （4）：84－92.

［4］NG T C Y，YU W.Joint optimization of relay strategies and resource allocation in cooperative cellular networks ［J］.IEEE Selected Areas in Communications，2007，25 （2）：328－329.

［5］R1－083657， Hybrid of AF and DF in layer－2－relay ［R］.Prague，Czech Republic：LG Electronics，2008：1－3.

［6］Keshavarz－Haddadt A，Riedi R.Bounds on the benefit of network coding：Throughput and energy saving in wireless networks［C］.Phoenix，AZ：IEEE 27th Conference on Computer Communications，2008：376－384.

［7］ZHI G D，Leung K K，Goeckel D L，et al.On the study of network coding with diversity ［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8 （3）：1247－1259.

［8］CHEN Y，Kishore S，LI J.Wireless diversity through network coding ［C］.Las Vegas，NV：IEEE WCNC，2006：1－6.

［9］Hausl C，Dupraz P.Joint network－channel coding for the multiple access relay channel［C］.Reston，VA，USA：3rd An－nual IEEE Communications Society onSensor and Ad Hoc Communications and Networks，2006：817－822.

［10］YANG S，Koetter R.Network coding over a noisy relay：A belief propagation approach ［C］.IEEE ISIT，2007：801－804.

［11］WANG Y，HU C，LIU H，et al.Network coding in cooperative relay networks［C］.Cannes，France：IEEE PIMRC，2008：1－5.

［12］Katti S，Rahul H，HU W，et al.XORs in the air：Practical wireless network coding ［J］.ACM SIGCOMM，2008，16（3）：497－510.

［13］Sneessens H H，Vandendorpe L.Soft decode and forward improves cooperative communications ［C］.Puerto Vallarta，Mexico：IEEE CAMSAP，2005：157－160.

［14］LI J，HU Z J，WANG Y G.DF／AF cooperative relay in LTE－A ［C］.Taipei：IEEE VTC，2010：1－5.

［15］Regalia P A.Iterative decoding of concatenated codes：A tutorial［J］.EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2005 （6）：762－774.