田光荣，丁 勇，熊 芯，王新锐

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

集装箱平车运输已逐渐成为铁路快运主要方式之一，得到了快速发展。随着列车运行速度的提高，运行安全性显得至关重要。但是通过现场运行反馈及分析多次试验数据可知，双层集装箱平车在重车工况时，车体垂向加速度部分超出GB 5599-85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》中规定的限值［1-4］，为此，拟从试验数据及仿真计算分析两个方面对该问题进行深入分析。

车体的垂向弯曲振动是车体自由模态之一，该振型的振动频率取决于车体结构和质量，车体垂向弯曲振动的自振频率通过公式（1）求得，其前三阶弯曲自振频率与车体截面等效抗弯刚度EI相关，且车体的浮沉运动将引发车体一阶弯曲振动模态，车体点头振动将引发车体二阶弯曲振动模态［5］。

其中ωi是与车体截面等效抗弯刚度EI、材料密度及截面结构参数等相关的量。

在车体结构已定的情况下，改变质量可以改变其振动频率。对于重车，由于载重增大而使车辆垂向弯曲振动频率降低。货车空车的垂向弹性振动频率一般都大于40Hz，而试验中GB 5599-85规定的低通滤波截止频率为40Hz，高于40Hz的成分被过滤掉。根据相关文献［6］介绍，当质量增加3倍时，弯曲振动频率比空车降低约30%。当重车的弯曲振动频率降低到40Hz以内时，垂向弯曲振动的成分不会被过滤掉，测试结果中会有弯曲振动的成分［7］，对重车工况下的加速度进行频谱分析，就会发现各个速度级下车辆垂向都含有丰富的高频成分（高于20Hz）。换句话说，重车的垂向振动加速度值既有刚体振动的成分，也有弹性弯曲振动的成分，集中在24～28Hz范围内，由此造成重车加速度最大值增大［7-8］。

1 试验数据分析

图1～图2给出的是某次试验中双层集装箱平车（以下简称：A车）车体垂向加速度散点图，可以看出，当速度在60～120km／h范围内变化时，垂向加速度不断增大，就最大值而言，40Hz滤波的时候，在110km／h和120km／h时，最大值为0.96g（1g=9.81m／s2），超出了GB 5599-85中0.7g的规定，而利用15Hz作为截止频率滤波时则没有超标的情况出现。

图1 车体垂向加速度散点图（40Hz滤波）

图2 车体垂向加速度散点图（15Hz滤波）

事实上，双层集装箱平车相比于其他货车（诸如敞车、棚车和罐车等），其结构比较特殊，最大的一点就是垂向刚度较低，在受到外部激励的情况下，车体结构本身振动较厉害，且比较容易变形。

图3给出的是A车车体垂向加速度在40Hz截止频率滤波前后波形的对比，可以看出，原始波形的幅值明显高于滤波之后，且高频成分居多。图4进一步给出了车体垂向加速度的频谱分析结果，在40Hz范围内，主频集中在5，17，37Hz等，在40Hz以上时，也存在几个幅值较大的主频，比如55.1Hz。对车体垂向加速度用15Hz（AAR标准）滤波结果可知试验速度范围内没有出现超标的情况，而且所有速度级下15Hz滤波的结果均要明显小于40Hz的滤波结果，根据以上图示可知，高频弹性振动对车体垂向振动加速度的影响较大，在车体的垂向振动耦合叠加影响作用中，高频振动对车体垂向振动性能的影响要明显大于低频振动对车体垂向振动性能的影响。此外，车体本身是弹性结构，其有多种振动模态，影响垂向动力学性能的主要是车体的垂向弯曲弹性振动。

根据前述理论分析也可知，在车体结构一定的前提下，改变车体本身的质量将直接导致其振动频率的改变，试验结果和理论推导在一定程度上属于一致的。

图3 车体垂向加速度滤波前后波形对比

图4 车体垂向加速度频谱分析

为了进一步说明问题，将被试车在空车条件下的车体垂向振动加速度数据予以分析，如图5所示，5（a）为车体垂向加速度的散点图，可以看出在试验速度为120 km／h时达到最大值为0.43g，小于0.7g；而且进一步对加速度进行频谱分析，结果如图5（b）所示，可知，在40Hz低通滤波范围内，除12Hz左右明显增大的振动主频之外，振动能量主要集中在10Hz范围以内，与图4的重车有明显区别。进而分析试验数据可知，在重车工况时，高频振动对车体垂向振动的影响程度大于低频振动对其的影响。

图5 空车车体垂向加速度

此外，为了进一步研究车体结构形式与垂向振动性能之间的关系，图6给出了在同一次线路试验中不同被试车重车工况时车体垂向加速度频谱分析的比较（B车和C车与A车的车体结构不同），可以看出，车体垂向加速度在按照40Hz滤波的条件下，此频率范围内幅值最大的就是A车，其次是B车，最小的是C平车，由图6（b）可以更为清楚地看出；而且幅值最大值时各车对应的主频不一样，A车为17.3Hz、B车为3.8Hz、C车为10.9Hz。可以看出，主频最小的是B车，这时由于该车结构形式特殊，在一定程度上降低了车辆垂向振动特性。如果按照15Hz截止频率滤波的话，3个车的最大幅值相差不大，仅对应主频有所差异。

图6 不同车辆车体垂向加速度频谱分析比较

2 仿真计算分析

前述从试验数据分析的角度阐述了集装箱平车重车工况时车体垂向加速度的振动状态，指出主要是重车时车体垂向弯曲振动模态影响了车体本身的垂向加速度，为此拟通过数值仿真分析来解决这个问题，而且为了准确分析其运动状态，所以单纯从刚体动力学角度无法完全解决问题［8-12］，故只能建立车体柔性体模型，充分考虑车体的弹性振动，运用刚柔耦合系统动力学方法进行求解。

为此，首先对车体进行有限元分析。为了针对试验中发现的平车垂向加速度超标的现象，结合车体垂向加速度传感器布点的位置，特别选择车体的垂向弯曲振动以及扭转振动模态，分别为8.57Hz（一阶扭转）、14.69 Hz（一阶垂向弯曲）、31.02Hz（二阶垂向弯曲）以及50.37Hz（四阶垂向弯曲），根据GB 5599-85可知，低通滤波的截止频率为40Hz，所以我们在空车试验数据中观察到的为前3个模态信息，而50.365 9Hz的振动频率被滤波掉了；但在重车时，由于车体附加有集装箱货物的质量，引起车体本身结构振动的变化，其对车体垂向振动加速度的影响就显而易见。

更进一步，在将车体作为弹性体考虑，结合多体动力学分析软件SIMPACK中进行刚柔耦合系统动力学分析（结合试验数据，仅分析重车，故建立如图7所示仿真模型）。

图7 动力学计算模型

通过数值计算，针对试验中加速度传感器布置于心盘附近，我们重点考虑心盘处转向架对车体的位移激扰，图8给出了车体上心盘处和车体质心的垂向振动位移，可以看出上心盘的振动位移要大于车体质心处，分析认为是车体点头运动造成的现象。

通过有限元分析软件对车体作瞬态动力学分析，将图8所示的上心盘处的振动位移激扰作为输入，输出是车体心盘附近的垂向振动加速度。由图9可以看出，在40Hz滤波条件下最大值为0.96g，而在15Hz滤波条件下最大值仅为0.30g。

图8 位移时间历程

图9 重车心盘处车体加速度时间历程

而且进一步对图9所示加速度进行频谱分析，如图10所示，可知重车时在主频为51.50Hz时幅值最大，与前述模态分析时得到的车体四阶垂向弯曲模态50.37Hz接近，同时也与我们在试验数据分析中得到的55.10Hz接近，这也说明重车时车体心盘附近的振动多为高频的弹性振动，这就是导致加速度过大的原因，证实了前述针对试验数据的理论分析结果。

图10 重车车体加速度频谱分析

3 结束语

通过试验数据分析和仿真计算分析表明双层集装箱平车在重车工况时，由于集装箱附加质量的增加而改变了车体结构的垂向振动频率，使得在空车状态下被滤波掉的模态信息在重车工况时得到明显的体现，表现为车体垂向振动加速度超出标准中规定的限值。结合二者分析结果，初步认为可通过优化设计车体结构（主要是考虑重车时车体附加质量所引起的车体垂向振动模态的改变）以及合理设计车辆悬挂参数，比如合理调整斜楔摩擦装置的摩擦系数、保证斜楔的正确安装以及良好使用状态（不发生卡死、偏离等现象）等措施，同时兼顾空、重车两种工况条件下车辆动力学性能，以期在一定程度上改善车体垂向加速度的过大问题，在保证运行安全性的同时改善车辆运行平稳性。

［1］丁 勇.30t轴重双层集装箱车环行线动力学性能试验研究报告，（JL第60号，2010）［R］.北京：中国铁道科学研究院机车车辆研究所.

［2］王新锐.双层集装箱车动力学及线路运行研究课题总结报告，（TY字第2123号，2006）［R］.北京：铁道科学研究院.

［3］康 熊，等.双层集装箱列车（过渡装箱方案）京广线运行试验研究报告，（TY字第1778号，2004）［R］.北京：铁道科学研究院.

［4］康 熊，等.双层集装箱列车（过渡装箱方案）京沪线运行试验研究报告，（TY字第1805号，2004）［R］.北京：铁道科学研究院.

［5］曾 京，邬平波.考虑车体弹性效应的铁道客车系统振动分析［J］.铁道学报，2007，6（29）：19-25.

［6］吴 燕.客车车体振动试验［J］.铁道车辆，1995，33（2）：20-26.

［7］程海涛，胡洪涛，王多军.双层集装箱平车重车垂向振动加速度值偏大的原因分析［J］.铁道车辆，2004，42（9）：1-4.

［8］高 浩，戴焕云.集装箱平车刚柔耦合振动分析［C］.成都：2007年度全国铁路机车车辆动态仿真学术会议论文集，2007：147-151.

［9］朴明伟，王 婷，兆文忠.集装箱平车垂向振动问题及减振对策［J］.振动与冲击，2008，27（4）：117-121.

［10］朴明伟，方 吉，赵钦旭，兆文忠.基于刚柔耦合仿真的集装箱车体振动疲劳分析［J］.振动与冲击，2009，28（3）：1-5.

［11］朴明伟，张祥杰，王 婷，兆文忠.单层双层集装箱车体振动特征分析［J］.铁道机车车辆，2008，28（6）：4-7.

［12］王 婷.集装箱平车刚柔耦合仿真及减振对策研究［D］.大连：大连交通大学，2008.