龚险峰 陶孝锋 邱乐德

（中国空间技术研究院西安分院，西安710000）（中国空间技术研究院，北京100094）

1 引言

在多数情况下，卫星通信都属于功率受限的通信系统，因而信道编码技术在卫星通信中占有举足轻重的地位。低密度奇偶校验码（LDPC）和Turbo码一样具有逼近Shannon门限的纠错性能，但与Turbo码相比还有一些优势，比如：可以高度并行处理、更低的误码平层等。因此，LDPC引起了广泛的关注，成为继Turbo码后信道编码界的又一研究热点。

校验矩阵从根本上决定了LDPC的纠错性能。国内外学者提出多种校验矩阵构造方法，其中基于原模图的构造方法具有许多优点。由同一原模图扩展构造的任意长度的LDPC都具有类似的结构，其性能上限取决于原模图，可以通过密度演进算法或外部信息转移图分析计算门限值。对于原模图设计，文献[1]提出用模拟退火法优化原模图，文献[2]构造了大量性能逼近Shannon限的原模图。但是，一个好的原模图并非意味着所构造出来的LDPC必然具有优异的性能。实际上，扩展方法不仅影响码的性能，而且还决定了编译码器的硬件实现复杂度。因此，以降低译码门限和误码平层为目标，本文提出了一种基于原模图扩展构造QC-LDPC的方法。

2 原模图与LDPC

LDPC是由稀疏奇偶校验矩阵定义的一种线性分组码，其校验矩阵可以用图来表示，称为Tanner图，如图1所示。Tanner图是一种双向图，由G＝｛（V，E）｝定义，其中V是节点的集合，（V＝Vb∪Vc），E是节点之间相连的边的集合。对于维数为M×N的校验矩阵，Vb＝（v0，v1，…，vN-1）称为变量节点；Vc＝（c0，c1，…，cM-1）称为校验节点。……