张庆华，石艳柯

(华北水利水电学院，河南 郑州450011)

截止2009年年底，我国的电网规模已超过美国，跃居世界第一位［1］，500kV超高压线路已成为各大电力系统的骨架和跨省、地区的联络线.随着电网建设，作为高压输电线路的重要组成之一的输电铁塔也得到了前所未有的发展，随着同塔多回路工程、大截面导线工程、大跨越工程的建设，杆塔荷载越来越大.输电塔线体系一旦遭受破坏，会导致供电系统的瘫痪，极大影响人们的生活秩序、生产建设和救灾工作，而且还会产生重大的次生灾害(如火灾等)，给社会和人民生命财产造成严重的损害.

格构式输电塔是典型的风敏感结构，轻质、高柔、小阻尼是其主要特性.风荷载是其主要的控制荷载，风致输电塔动力特性已成为国际、国内风工程和结构工程界长期关注的重要课题.

目前，关于输电塔风致响应的研究主要集中于3 个方面:①现场实测［2－4］，现场实测能够直接得到输电体系实际风致响应特性，是修正现有试验方法和理论模型的最为权威的依据，但其费用大、周期长、难度大，因为条件的限制，得到的风振动力响应特性有限;②通过气弹模型风洞试验直接测量结构的风致响应［5－9］.由于外形复杂，输电体系气弹模型试验多为单自由度气弹模型试验，模型设计制作虽然相对简单，但这种模型只能模拟基阶振动，且振型为理想振型，现有气弹风洞试验多是对导线［5－6］或大跨越线路［7－9］的研究;③基于准定常理论利用数值方法人工模拟风荷载，再将其作用在结构有限元模型上进行顺风向风振计算［10－12］.由于数值计算与现场实测和风洞试验方法相比，在研究费用、时间等方面均具有优势，随着计算机速度的提高、计算方法的改进，数值计算被广泛应用于解决工程实际问题.

笔者以国内典型500 kV 送电线路输电塔中的单回路酒杯型塔为例，基于ANSYS 建立了三维有限元分析模型，采用POD 型谱表示法［13－15］生成作用于输电塔上的风速时程，对不同风向下典型500 kV鼓型塔的风振反应进行了分析，讨论了输电塔风致响应的特性.

1 典型输电塔有限元模型的建立

典型500 kV 鼓型输电塔根据文献［16］选取，塔呼高48 m，全塔高55 m，各杆件及零部件的主要材料为Q345 和Q235 钢.输电塔有限元模型采用大型通用有限元软件ANSYS 建立. 其中，角钢构件采用Beam44 单元来模拟，采用Mass21 单元来考虑连接螺栓、节点板等附件导致的质量增加，酒杯型输电塔原型质量约为2.7 ×104kg，有限元模型质量与原型质量之间误差小于3.5%.输电塔塔底固结，每个节点有6 个自由度.

2 风力时程的数值模拟

选择广泛应用的顺风向水平脉动风速谱Davenport 谱［17］(式(1))为输电塔所在场地风谱，采用POD 型谱表示法［13－15］来生成符合风场随机特性的风速时程.总模拟时长为1 000 s.

式中:n 为频率;S(n)为风速谱;U10为离地10 m 高度处的平均风速;u*为摩擦速度，;κ 为表面阻力系数.

考虑各关键节点侧向和竖向相关性，各点风速相干函数均采用Davenport 公式进行计算［17］，

式中:Cz=10;Cx=16;n 为频率;|z－z'|和|x－x'|为2 点间的距离;取z 点和z'点的值的平均值. 关键点的选取如图1所示.图2为0°风向输电塔部分关键点的模拟风速时程，图3为其模拟风速功率谱与Kaimal 谱的比较结果.

由准定常理论，作用于关键节点i 处的风荷载

式中:ρ=1.225 kg/m3，为空气的密度;Ui为模拟得到的风速时程(包括平均风速和脉动风速2 部分);Φi为挡风系数;Ai为迎风面关键节点附属轮廓面积;Csi为阻力系数，可根据荷载规范确定.

图3 0°风向关键点模拟风速功率谱与Kaimal 谱的比较

3 输电塔风致响应计算

用大型有限元软件ANSYS 中的瞬态分析方法对输电塔进行风振响应时程分析，采用近似粘滞阻尼模型来考虑结构的阻尼.

输电塔通过关键节点为导线和地线提供机械支撑，导线和地线受到的不平衡张力、风压以及断线张力等相关荷载都将通过关键点作用于输电塔上，酒杯型输电塔地线悬挂点为920 和1020，导线悬挂点为1301，1311 和1321，其中1301 与1321，920 与1020 结构对称，选取点920，1301 和1311 为酒杯型输电塔的主要研究对象.

风向角按逆时针方向以10°的间隔增加，考虑塔架结构的对称性，变化范围为0°～90°，如图4所示.

图4 风致响应风向

3.1 结构模态分析

由于格构式输电塔外形复杂，是由大量杆件组成的复杂三维空间桁架结构，实际结构模态分析时，除前面部分整体模态外，不可避免地会得到大量的局部杆件的振动模态，从而使输电塔高阶模态较为密集.

通过模态分析，可以得到结构前3 阶固有频率fi(i=1，2，3)和质量归一化的振型矩阵［Φ］，其中，f1=1.26 Hz，f2=1.34 Hz，f3=1.71 Hz，均为整体振型，f1，f2分为别为X，Y 向的侧向弯曲振型，f3为结构的扭转振型.图5给出了鼓型输电塔结构各方向第1 阶整体振型，分别为两个方向的侧向弯曲振型(fx，fy)和扭转振型(fz).

图5 鼓型塔的固有频率及模态振型

由于输电塔结构模型复杂，节点较多，风力施加时，根据附属面积，直接将风力施加于关键节点，输电塔风力关键节点的选取及有限元节点编号如图1所示，酒杯型输电塔Y 向关键节点20 个，X 向关键节点18 个.

3.2 计算条件

计算输电塔结构风致响应的参数:①地貌类型:C 类;②基本风速(50年重现期，离地面20 m 高度处)为35 m/s;③结构阻尼比0.02，阻尼常数α =0.182 33，β=0.002 14.

通过大型有限元软件ANSYS 中的瞬态分析时程分析，可以得到输电塔各个节点响应随时间变化曲线(图6给出了0°风向下，关键点位移响应的时程曲线)，根据统计方法可以获得响应的均值和根方差值.

图6 0°风向关键点位移响应时程曲线

3.3 位移响应随风向的变化关系

图7给出了酒杯型输电塔关键节点920，1301和1311 的X，Y 向平均位移响应和脉动位移响应根方差值随风向变化曲线.X，Y 向平均位移随风向都呈先增大后减小趋势. 其中，Y 向平均位移在10°风向附近值最大，X 向平均位移最大值出现在80°附近.由于节点1301，1301 位于横担处，高度相同，其X，Y 向平均位移随风向变化趋势较为接近，节点920 位于塔架的顶部，X，Y 向平均位移明显大于横担部的另外两点.

图7 关键点的平均位移响应随风向的变化曲线

准定常理论通常仅适用于结构顺风向响应的计算，0° ～40°风向时，结构的Y 向趋向于顺风向，50°～90°风向时，结构的X 向趋向于顺风向.为了综合对比结构脉动位移响应随风向的变化，定义总的脉动位移响应根方差为其中，σX，σY为响应计算得到的输电塔结构X，Y 向位移响应的根方差值.图8给出了关键点总的位移响应根方差值随风向变化图.可以看到，各点位移响应总的根方差随风向呈先减小后增大的趋势，70°风向总的脉动位移响应值最小.位于塔架的顶部的920 点的脉动位移响应明显大于1301 点和1311 点.

对比响应随风向变化可以看到，位于塔顶最高点的920 平均和脉动位移都要大于横担处节点1301 和1311 的位移.点1301 和1311 高度相同，分别位于横担的边缘和中心处，两者位移响应基本吻合.

图8 关键点位移响应根方值随风向的变化曲线

对比0°(90°)风向可以看出，酒杯型输电塔各关键点的平均位移响应主要为顺风向响应，横风向平均位移响应值接近于零.脉动位移响应值较大，不可忽略.

3.4 位移响应功率谱密度

图9为酒杯型输电塔关键点0°，90°风向位移响应谱.图中所示，酒杯型输电塔X 向(90°风向为顺风向，0°风向为横风向)动力响应基本上都由X 向侧弯振型贡献.Y 向(0°风向为顺风向，90°风向为横风向)响应主要由Y 向侧弯振型和扭转振型贡献，这主要由结构外形决定，酒杯塔为单回路塔，线路设计不足造成塔的Y 向迎风面面积较X 向大很多(如图1所示)，因而扭转振型对该方向有较大的影响.

图9 关键点顺风向位移响应功率谱密度

3.5 轴 力

表1给出了酒杯型输电塔在不同风向下杆件最大轴向应力随风向的变化值.为杆件平均轴向应力最大值，为脉动轴向应力的根方差值，σpeak为轴向应力的峰值

可以看到，对典型500 kV 单回路酒杯型角钢塔，35 m/s 设计风速下，采用Q345 和Q235 钢(其屈服强度分别为3.45 ×108N/m2和2.35 ×108N/m2)能满足杆件及各零部件承载力要求.

表1 不同风向下酒杯型塔的杆件轴力 N/m2

3.6 阵风响应因子

定义峰值响应与平均响应之比为阵风响应因子，以此来表征结构对脉动风荷载的放大作用.

图10 阵风响应因子随风向的变化曲线

图10 给出了输电塔关键点位移响应因子G 随风向变化的情况.计算得到的位移阵风响应因子值在2.0 附近，略大于我国架空送电线路杆塔设计规程［18］规定的1.8.

0°(90°)风向时，Y 轴(X 轴)为结构的顺风向，当风向大于(小于)45°时，Y 轴(X 轴)趋向于横风向，顺风向阵风响应因子已无实际意义，图7中将其略去.

4 结 语

以国内典型500 kV 单回路酒杯型塔为例，基于ANSYS 软件建立了三维有限元分析模型，采用POD型谱表示法生成作用于输电塔上的风速时程，对不同风向下典型500 kV 鼓型塔的风振反应进行了分析，得到如下结论.

1)酒杯型输电塔各关键点的平均位移响应主要为顺风向响应，横风向平均位移响应值接近于零.脉动位移响应值较大，不可忽略.

2)输电塔平均和脉动位移响应随高度的增加而增大，塔顶部节点位移响应大于横担处节点的响应.

3)由于结构自身特点，酒杯型输电塔X 向力响应基本上都由X 向侧弯振型贡献，Y 向响应主要由Y 向侧弯振型和扭转振型贡献.

4)各关键点位移阵风响应因子在2.0 附近.

［1］著者不详.中国电网的规模已经超过美国跃居世界第一位［EB/OL］.［2011－05－10］.http://www.chinapower.com.cn/newsarticle/1100/new1100926.asp，2009.

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