蒋汝根，赵旭升

(南京化工职业技术学院，南京210048)

0 引 言

永磁偏置磁轴承利用永磁体产生偏置磁通，磁轴承的励磁功耗得以降低，重量体积均有所减少，系统可靠性得以提高，使其在储能飞轮、动量飞轮等高速场合具有广阔的应用前景［1－7］。永磁偏置轴向磁轴承虽然只控制转子铁心一个自由度悬浮，但其结构简单、控制方便，能较为灵活的与其它型磁轴承构成五自由度磁悬浮系统［8－9］。

本文提出了一种轴向磁路与径向完全解耦的新型结构永磁偏置轴向磁轴承，悬浮性能优良，控制方便。

1 轴向磁轴承的结构及原理分析

1.1 轴向磁轴承的结构分析

新型永磁偏置轴向磁轴承结构如图1 所示，其由导磁体、轴向充磁的环形永磁体、转子铁心、隔磁体、轴向控制绕组、轴向定子等构成。其中，轴向充磁的环形永磁体置于隔磁体和导磁体之间，其外端与隔磁体的内侧相连。隔磁体由非导磁材料制成，导磁体由实心软磁材料制成，由实心软磁材料制成的轴向定子上绕有控制绕组，同样由实心软磁材料制成的薄片状圆盘转子铁心套装在转轴上。

图1 磁轴承结构示意图及磁路图

1.2 轴向磁轴承的原理分析

图1 中同时标明了新型永磁偏置轴向磁轴承的磁路图。经转子铁心、轴向定子、导磁体、轴向气隙闭合的是偏置磁通(图1 中的实线)。轴向控制磁通则经转子铁心、轴向定子、轴向气隙闭合(图1 中的虚线)。从图1 可见，偏置磁通、控制磁通与径向完全解耦，转子铁心主要作为偏置磁路，可制成薄片状圆盘，有利于缩短磁轴承的轴向长度，转子的临界转速得以提高，也有利于缩短控制磁路，励磁损耗得以降低。

该型磁轴承的磁悬浮机理如下:如果转子铁心受到一轴向向右的外扰力，转子偏离平衡位置向右运动，左右气隙处的偏置磁通大小发生变化，右面气隙减小，磁通增大，左面气隙增大，磁通减小，则需控制绕组在轴向气隙中产生控制磁通，该磁通与气隙中的偏置磁通相互叠加，使左面气隙中的磁通增加，右面气隙中的磁通减小，产生一个向左的吸力，将转子拉回平衡位置。反之也然。

2 轴向磁轴承的磁悬浮力方程

2.1 等效磁路分析

该型磁轴承利用位于转子铁心两侧的两个环形永磁体提供轴向气隙偏置磁通，其偏置磁通漏磁主要是永磁体自身的端面漏磁，在此基础上可得到该型轴向磁轴承的等效磁路图，如图2 所示。为了简化磁路，考虑工作气隙的磁阻，忽略铁心磁阻、转子磁阻及涡流损耗等(设计时补偿)。

图2 轴向磁轴承等效电路图

图2 中，Fb为永磁磁动势，Rk为漏磁阻，φk为漏磁通，φzb为轴向偏置磁通，Rz为轴向气隙磁阻，Nziz为控制磁动势，φzc为轴向控制磁通。

现假设悬浮转子轴向向右偏移一微小位移z，则有:

式中，gz为气隙长度;Sz为定子磁极面积;Sp为永磁材料的中性面面积。

参考上述等效磁路图，利用磁路基尔霍夫定律求出轴向气隙下的偏置磁通，取εb为气隙偏置磁通漏磁系数:

同理，可求出控制磁通，取εc为气隙控制磁通漏磁系数:

2.2 磁悬浮力方程

根据图1，如果转子轴向向右偏移z，从工作原理可知，需在转子铁心上产生轴向向左的承载力Fz，其才能回到平衡位置，根据力和磁通的关系，有:

将式(2)～式(3)代入到式(4)中，对Fz进行线性化处理，忽略二阶以上无穷小量得:

式中:kdz为轴向力/位移系数，kiz为轴向力/电流系数，

3 轴向磁轴承的参数设计

3.1 气隙磁通密度

考虑气隙处漏磁，为避免软磁材料饱和，在此将气隙磁通密度设定为1.2 T。气隙合成磁通中包含有偏置磁通和控制磁通，考虑到过薄的永磁体精加工难度较大，为保证永磁材料在充磁方向具有一定的厚度，设定气隙偏置磁密Bxyb为0．8 T;为能减少控制绕组的匝数，降低磁轴承的励磁损耗，则将气隙控制磁密Bxyb设定为0．4 T。

3.2 轴向定子磁极面积

由式(4)进一步求出轴向悬浮力公式:

根据所需轴向悬浮力的大小，求出轴向定子磁极面积。

3.3 轴向控制绕组

将式(6)求得的结果结合设定的气隙控制磁密，并利用式(3)，可得:

确定轴向气隙长度gz(0．1～1．5 mm)，根据上述公式求出NzIz，进一步求出轴向控制绕组截面积Sw:

式中:dm为导线直径(包括漆皮厚度)。

3.4 定转子各结构参数的设计

为避免偏置磁通的径向漏磁，永磁体及导磁体内径Rj应保证:

式中:Ri为转轴半径。

轴向定子内的转子铁心圆盘的轴向长度RL:

导磁体轴向长度Ls:

为避免偏置磁通漏磁，隔磁体的径向长度Lk取:

3.5 偏置磁路德参数设计

参考图2，得永磁偏置磁通φb:

3.6 永磁体参数的设计

选用烧结钕铁硼作为磁轴承的永磁材料，需求解的结构参数包括外径Rmgo，轴向充磁厚度Tmg，由图2 得:

由上述公式求出Hp(永磁工作点磁场强度)，代入到永磁材料的磁化曲线公式中求出Bp(永磁工作点磁密)，结合式(13)的结果，求取永磁材料的中性面面积Smg:

则根据几何关系可求得Rmgo:

根据几何关系，导磁体外径Rd:

4 设计结果及电磁场仿真分析

4.1 已知参数与设计结果

表1 为承载力的设计要求、转轴尺寸及其他设计参数。

表1 已知参数

利用式(6)～式(17)，求出如表2 所示的设计结果。

表2 设计结果

4.2 电磁场仿真分析

为了验证新结构永磁偏置轴向磁轴承理论分析、结构设计及参数设计的合理性，利用有限元分析软件ANSOFT 12．1 建立二维轴对称磁场对磁轴承的设计结果进行了仿真分析，分别分析了偏置磁通、控制磁通及合成磁通的磁力线、磁密分布及负载时转子的受力情况。

在控制绕组中加以2 A 的激励电流，得到如图3(a)所示的控制磁通磁力线图及磁密图，磁通密度接近于0．4 T，气隙控制磁通漏磁系数为1．06。

偏置磁通仿真图则如图3(b)所示，气隙偏置磁密接近0．8 T，偏置磁路的总漏磁系数为1.284(包含气隙漏磁)。

图3 磁轴承电磁场仿真分析图

图3(c)模拟了最大承载力下的电磁场验证，在轴向控制绕组中加以激励电流2 A，偏置磁通和控制磁通共同作用，产生的气隙合成磁密一侧约为0. 41 T，另一侧侧约为1．19 T，转子铁心上的轴向合力约为700．6 N。该值与设计值略有差距，这是由于两侧永磁体气隙磁密的变化，产生了相应的被动磁拉力所导致的，这也与理论分析相一致。

利用磁路分析和电磁场分析对磁轴承的设计结果进行计算，得到如图4 所示的性能曲线。其中图4(a)为轴向力/电流关系曲线，图4(b)为轴向力/位移关系曲线。由图4 可见，在偏置位移及电流较小时磁路分析与电磁场分析的结果较为接近，这是因为在磁路分析中，考虑了气隙处的漏磁，并且在参数设计中考虑了软磁材料的磁阻所致。

图4 磁轴承计算结果

5 结 论

(1)提出的新型永磁偏置轴向磁轴承结构紧凑，功耗低。磁通完全在轴向流通，与径向悬浮彼此解耦，控制方便。

(2)设定气隙偏置磁通和控制磁通的大小，以软磁材料不饱和为约束条件，考虑永磁材料实际加工误差等一系列措施，对磁轴承结构参数进行优化设计的参数设计方法合理正确。

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