任 杰，马大为，朱忠领，朱孙科

(南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京 210094)

1 参考坐标系及坐标系之间的转换

防空火箭炮作跟踪运动时，发射装置在时刻运动，研究时需要建立发射装置与火箭弹的相关坐标系，完成各坐标系之间的转换。选取合适的参考坐标系来研究火箭弹的运动规律，会使方程形式简单、便于求解[1]。本文选取的几种参考坐标系[1-4]如图1所示，方向均按右手定则确定。

1.1 相关参考坐标系

1.1.1 地面坐标系Og-XgYgZg

地面坐标系与地球表面固连，选取发射装置方位回转中心在水平面的投影为坐标原点Og，OgXg轴平行于定向器轴线在水平面的投影，向前为正。OgYg轴垂直于水平面，向上为正。OgZg轴垂直于OgXgYg平面。

1.1.2 随动坐标系Os-XsYsZs

坐标系原点Os取在随动装置的俯仰回转轴与方位回转轴中心线的交点处，OsXs轴平行于定向器轴线在水平面的投影，向前为正。OsYs轴沿随动装置的方位回转轴中心线，向上为正。OsZs轴沿随动装置的俯仰回转轴。

1.1.3 定向器坐标系Oq-XqYqZq

坐标系原点Oq取为定向器中心线与OsYsZs平面的交点处，OqXq轴沿射向，OqYq轴在定向器纵向对称面内，向上为正，OqZq轴垂直于发射架纵对称面OqXqYq。

1.1.4 弹体坐标系Ot-XtYtZt

坐标系原点Ot取在火箭弹质心处，OtXt轴与火箭弹几何纵轴重合，指向弹头为正，OtYt轴在弹体纵向对称平面内，向上为正，OtZt轴垂直于OtXtYt平面。

1.1.5 弹道坐标系Od-XdYdZd

坐标系原点取在火箭弹质心处，OdXd轴与火箭弹速度方向重合，OdYd轴在弹体纵向对称平面内，向上为正，Zd轴垂直于OdXdYd平面。

1.2 参考坐标系之间的转换关系

描述弹体运动的各种参量，可以通过各坐标系及其坐标系之间的相互关系来考察。……