张连卫，张建民

(1.北京科技大学 a.土木与环境工程学院;b.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083;2.清华大学土木水利学院岩土工程研究所，北京 100084)

1 研究背景

土压力是设计挡土结构物断面及验算其稳定性的主要荷载，其大小和分布受土的性质影响显著。挡土墙后的填土通常由自然沉积或人工碾压形成，具有强度各向异性与应变软化2个明显的力学特性。组成颗粒在碾压或沉积作用下定向排列，使得墙后填土普遍具有不同程度的强度各向异性［1］:随大主应力方向角(大主应力作用面与沉积面之间的夹角)增加，强度逐渐减小;当大主应力方向角位于60°～75°之间时，强度最低;随大主应力方向角继续增加到90°，强度反而又有所增加。

墙后填土的这种强度各向异性，使得达到主动极限状态时，在填土内滑裂面上发挥的内摩擦角受到土层沉积面倾角的影响，并且临界滑裂面的位置也将发生相应变化。但现有的主动土压力计算方法均假定墙后填土为各向同性，未考虑其强度各向异性的影响，并且所采用的通常为大主应力方向角为0°时的强度参数，对主动土压力的估计偏小，可能导致危险的设计。尽管很多情况下墙后填土沉积面水平，但公路两侧边坡的沉积面通常有一定倾角，对于这类支护边坡的挡墙有必要在主动土压力计算中考虑强度各向异性的影响。

模型试验是认识土压力分布规律与影响因素的重要手段［2－7］。本文采用具有椭圆截面的金属棒堆积制成具有各向异性的二维粒状材料，针对这类理想材料研制了主动土压力离心模型试验设备与测试技术。应用结果表明，该试验设备与测试技术可用于考虑各向异性的主动土压力试验研究。

2 试验材料选择

砂土等天然粒状材料具有复杂的颗粒形状，在3个正交方向上均具有离散性，并且即使是在平面应变条件下，变形过程中颗粒运动也是三维的，因此可称为三维粒状材料。这类粒状材料的细观组构与变形模式非常复杂，目前缺乏简单实用的技术进行直接测量，也不具备相应的数学手段进行描述。较为可行的研究思路是分离细观组构的影响因素，将复杂的研究对象理想化，针对理想材料进行简单应力状态下的试验［8－10］。

如图1所示，这类材料仅在xz平面内具有非连续和非均质等粒状材料的特点，在与该平面正交的y方向上则仍保持连续介质的力学特性，因此可称为二维粒状材料。上述学者的研究已经证实，这种二维粒状材料在平面内具有与三维粒状材料类似的压硬性与剪胀性等宏观力学特性。

因此，本文采用由图2所示3种直径的椭圆形金属棒堆积成的二维理想粒状材料。椭圆形金属棒的截面长轴分别为4mm(粗)，2mm(中)和1mm(细)，长短轴比均为2∶1。粗、中、细3种不同直径的颗粒以质量比8∶2∶1混合。这种理想材料具有明显的强度各向异性。利用这种理想材料代替砂土可简化边界条件与加载方式。

图1 二维粒状材料示意Fig.1 Two-dimensional granular material

图2 椭圆形截面金属棒Fig.2 Metal bars with elliptical cross-section

3 试验设备与测试技术

针对这种理想的各向异性粒状材料，本文研制了一套主动土压力离心模型试验设备与相应的测试技术。图3所示为该试验设备主体部分实物照片。其结构如图4所示。

图3 主动土压力离心模型试验设备实物照片Fig.3 Photo of the apparatus for centrifuge model test of active earth pressure

图4 主动土压力离心模型试验设备结构示意图Fig.4 Schematic plan of the apparatus for centrifuge model test of active earth pressure

图4中，前后法兰③和④用于固定气缸，测力单元⑦固定于挂板⑥上，各测力单元之间以隔断垫板⑧隔开。挂板与固定在挂板上的测力单元以及隔断垫板作为一个整体，用于模拟挡墙。挂板与气缸活塞刚性连接，由气缸活塞控制挂板水平方向的运动。

Terzaghi［2］通过模型试验证实，模型挡墙的变位模式对主动土压力大小及分布有重要影响。本文主要针对挡墙平动模式下的主动土压力各向异性效应，需要限制挡墙转动。因此在气缸前后固定法兰上固定4根相互平行的水平导轨(如图4中虚线所示)，挂板通过圆形滚针轴承穿过导轨。挂板上布置2个水平位移测点(如图4中U和D所示)，试验时通过水平位移传感器监视其位移。试验测量结果显示，U和D两点的水平向位移差较小，表明水平导轨可较好地限制挡墙转动。

针对实际的土设计的土压力盒无法测量二维粒状材料中的压力大小，因此本文选用图5所示的S形测力单元代替土压力盒。

图5中，①为水平放置的S形测力单元。为提高测试精度，在测力单元前部固定梯形传力板(图5中②所示)，高度与测力单元相同，并使得靠近挡墙位置码放的颗粒以细颗粒为主(图5中③所示)，以防止挡墙附近颗粒直径过大所导致的测量结果离散性过大的现象。细颗粒的直径在1mm以下，测力单元的高度为18mm。这样一个测力单元高度范围内包含的颗粒超过18个，可有效降低土压力测量的离散性。为减小隔断垫板对测力单元的干扰，测力单元与图5中④所示隔断垫板之间预留有2mm的缝隙。为防止细颗粒钻入这些缝隙，在细颗粒与传力板、隔断垫板之间还设有一层薄膜。

整个模型挡墙高度149mm，墙后填土宽度120mm。制样时通过转动模型箱方向实现对沉积面方向的控制。试验时，首先分级缓慢加载至50 g。该过程中通过调整气缸前后室的气压大小控制挡墙基本保持静止。当离心加速度达到50 g后，通过气缸拖动模型挡墙向主动侧缓慢移动，同时通过模型挡墙上的测力单元测量挡墙土压力，由数据采集系统自动记录土压力大小与挡墙位移。

图5 测力单元局部示意图Fig.5 Schematic plan of local zone at the load cells

4 模型制备

本文采用旋转框架制备模型的方法。首先将模型箱框架倾斜，使其底面与水平面之间的夹角成δ，如图6所示。其次，手动分层制样，将粗、中、细3种不同直径的金属棒颗粒按质量比8∶2∶1 称重，充分混合后装入制样框架内，保持颗粒的长轴基本与水平面平行。制样完成后，将模型箱框架转回原方向。相应的模型中颗粒的沉积面与水平面的夹角就为δ。

图6 不同倾角的模型制备方法Fig.6 Modeling method with different deposition directions

5 试验结果

针对上述由椭圆形金属棒堆积成的二维理想粒状材料，本文进行了沉积面水平与竖直2种情况的试验，结果分别如图7(a)与图7(b)所示。其中A，B，C，D分别表示从挡墙顶部到底部4个测力单元上的土压力。从图中可看出，随挡墙向主动侧的位移不断增加，测力单元上从顶部到底部的压力也逐渐减小，并且墙体移动初期压力降低最快，随墙体位移增加，压力下降速度逐渐降低。

图7(b)表明，对于沉积面竖直的情况，当墙体位移达到0.65mm时，测力单元上的压力基本不再减小。因此可以墙体位移0.65mm作为达到主动极限状态的标志。该位移约为墙高(H)的0.004倍，较一般土体达到主动极限状态所需的位移量(0.000 5H～0.001H)［7］稍大。这可能是由于颗粒直径较大的原因。

Bolton等［7］的研究表明，墙后填土中的起动摩擦角在从峰值强度降至残余强度的过程中，墙土相对位移量约为10倍平均粒径左右。本文所采用的理想材料以粗颗粒为骨架，其长轴为4mm。照此估计，本文模型试验达到主动极限状态所需的墙体位移量应在10mm量级，远大于0.65mm。综合Terzaghi［2］与 Bolton［7］等的研究成果，本文离心模型试验中挡墙压力达到主动极限状态时的墙体位移0.65mm是有可能的。

图8中给出了墙后填土沉积面为水平和竖直2种情况下，离心模型试验中墙后土压力沿墙高的实测分布。

图7 2种条件下土压力与挡墙位移的关系Fig.7 Relation between the earth pressure and the displacement of retaining wall under two conditions

图8 沉积面水平与竖直条件下离心模型试验结果的对比Fig.8 Comparison between the results of centrifuge model test under two conditions:horizontal and vertical deposition surface

图8(a)与(b)的比较表明，沉积面方向对主动土压力的大小有一定影响。在墙体位移为0.65mm时，其中，沉积面水平时，主动土压力沿墙高分布的最大值为91 kPa;沉积面竖直时，主动土压力相对较大，沿墙高分布的最大值为133 kPa，较沉积面水平时的最大值大40%左右。

此外，比较2种不同沉积方向的主动土压力沿墙高分布，可发现两者的主要区别出现在挡土墙下部。沉积面水平时，主动土压力在0.4倍墙高以下变化较小。沉积面竖直时，主动土压力在0.6倍墙高以上基本呈三角形分布;在0.6倍墙高以下逐渐减小。这表明，沉积面方向的变化对主动土压力的分布形式也有一定的影响。沉积面与水平方向夹角越大，其合力作用点越靠近挡墙底部。

6 结语

本文采用椭圆截面的金属棒堆积制成具有各向异性的二维粒状材料，并针对这类理想材料研制了主动土压力离心模型试验设备与测试技术。

通过水平沉积与竖向沉积2种条件下主动土压力的离心模型试验，讨论了材料各向异性对主动土压力大小与分布形式的影响，发现以下2点规律:

(1)材料各向异性使得主动土压力随着墙后填土沉积面倾角的增加而减小，其变化范围受材料强度各向异性程度的影响，可达到40%以上;

(2)主动土压力分布规律受填土强度各向异性影响，合力作用点随填土沉积面方向变化。

［1］TATSUOKA F，NAKAMURA S，HUANG C，et al.Strength Anisotropy and Shear Band Direction in Plane Strain Tests of Sand［J］.Soils and Foundations，1990，30(1):35－54.

［2］TERZAGHI K.Large Retaining Wall Tests［J］.Engineering News Record，1934，(2):136－140.

［3］MATSUO M，KENMOCHI S，YAGI H.Experimental Study on Earth Pressure of Retaining Wall by Field Tests［J］.Soils and Foundations，1978，18(3):27－41.

［4］FANG Y S，ISHIBASHI I.Static Earth Pressures with Various Wall Movements［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1986，112(3):317－333.

［5］岳祖润，彭胤宗，张师德.压实粘性填土挡土墙土压力离心模型试验［J］.岩土工程学报，1992，14(6):90－96.(YUE Zu-run，PENG Yin-zong，ZHANG Shide.Centrifuge Model Tests on Lateral Pressure on Walls Retaining Compacted Clayey Backfill［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1992，14(6):90－96.(in Chinese))

［6］金 峰，罗 强，蔡 英.砂性填土对拉式挡土墙离心模型试验［J］.路基工程，2000，(1):14－16.(JIN Feng，LUO Qiang，CAI Ying.Centrifuge Model Tests on Walls Retaining Sandy Soil［J］.Subgrade Engineering，2000，(1):14－16.(in Chinese))

［7］BOLTON M D，STEEDMAN R S.Modeling the Seismic Resistance of Retaining Structures［C］//Proceedings of the 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，San Francisco.April，1985:1845－1848.

［8］KONISHI J，ODA M，NEMAT-NASSER S.Inherent Anisotropy and Shear Strength of Assembly of Oval Cross-Sectional Rods［C］∥ IUTAM Conference on Deformation and Failure of Granular Materials，International U-nion of Theoretical and Applied Mechanics Symposium.Delft，Netherlands:Balkema，Rotterdam，1982:403－412.

［9］MATSUOKA H，GEKA H.A Stress-Strain Model for Granular Materials Considering Mechanism of Fabric Change［J］.Soils and Foundations，1983，23(2):83－97.

［10］刘斯宏，卢廷浩.用离散单元法分析单剪试验中粒状体的剪切机理［J］.岩土工程学报，2000，22(5):608－611.(LIU Si-hong，LU Ting-hao.Microscopic Shear Mechanism of Granular Materials in Simple Shear by DEM［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22(5):608－611.(in Chinese))