崔东文

(文山州水务局，云南文山 663000)

1 研究背景

水资源优化配置是指在一个特定流域或区域内，通过工程与非工程措施，利用系统分析方法、决策理论和计算机技术，统一调配水资源，协调各区域、各部门之间的利益与矛盾，使有限的、不同形式的水资源在各用水户之间进行科学分配，以提高区域整体的用水效率，保障区域水资源的可持续开发利用，促进区域经济社会的可持续发展［1－2］。水资源承载能力是指在水资源可持续利用的前提下，通过合理的配水措施所能支撑的区域极限人口数量和经济规模［3－4］。优化配置强调的是水资源的有效利用，其目的是实现水资源的可持续利用，保证社会经济、资源、生态环境的协调发展，使有限的水资源得到合理充分的利用，以获得最好的综合效益。水资源承载能力强调的是水资源系统由能够支撑区域经济社会可持续发展到不能支撑区域经济社会可持续发展的临界点来确定，临界点所处的经济社会发展规模就是该水资源系统所能支撑的区域经济社会发展的最大规模，也就是该区域水资源系统的临界(最大)承载能力。

水资源优化配置与承载能力关系密不可分，最终目标均是实现水资源的可持续利用。水资源可持续发展理论是水资源优化配置与承载能力研究的指导思想，水资源优化配置与承载能力分析是可持续发展理论在水资源开发利用中的具体体现和应用——水资源优化配置是可持续发展理论的技术手段，承载能力分析是可持续发展理论的重要内容［2］。

2 遗传算法在水资源优化配置与承载能力计算中的实现

2.1 遗传算法原理

遗传算法(Genetic Algorithm)是由美国Michigan大学的John Holland教授在20世纪60年代提出的，它是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程中形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法是将问题的求解表示成“染色体”，将其置于问题的“环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的“染色体”进行复制，即再生(reproduction，selection)，通过交叉(crossover)、变异(mutation)2种基因操作产生出新一代更适合环境的“染色体”群，这样一代代不断改进，最后收敛到一个最适合环境的个体上(当然也有其它的收敛准则)，求得问题的最佳解。由于最好的染色体不一定出现在最后一代，开始时保留最好的染色体，如果在新的种群又发现更好的染色体，则用它代替原来的染色体，进化完成后，这个染色体可看作是最优化的结果［5］。

2.2 多目标遗传算法运用

多目标优化问题在工程中占较大比重，一般来说，多目标优化问题并不存在唯一最优解，多目标优化问题中的多个目标不可能同时达到最优，而不同决策者对不同目标的偏好不同，会得到不同的最优解。在多目标优化中这些可能的最优解都称为非劣解，很显然，非劣解是多目标优化问题的一个完整的解集。利用传统的优化技术一般每次都只能得到解集中的一个，而用遗传算法处理多目标优化问题则可以得到更多的非劣解。由于水资源优化配置的多目标性，运用传统的规划方法难以解决好这类问题。遗传算法已被认为是最适合于多目标优化的方法之一，处理目标函数间断性及多峰型性等复杂问题的能力增强了其在多目标搜索和优化方面的有效性［5－6］。本文把多目标遗传算法引入到水资源优化配置和承载力计算中，利用遗传算法的内在并行机制及其全局优化的特性，提出了基于多目标遗传算法的水资源优化配置及承载力计算方法，较好地解决了复杂水资源系统的优化配置与承载能力计算等问题。

2.3 构建目标函数

水资源优化配置及承载能力计算目的在于预测在最大可利用量或开发利用量约束下，水资源能够持续承载的区域最大经济社会规模。经济社会规模可以用多种目标来描述，为避免模型过大，目标一般以3～4个为宜［7］。根据水资源承载力的涵义，参考相关研究成果，将区域水资源优化配置和承载能力计算的目标用经济效益(GDP)、社会效益(POP)和粮食安全(LS)3个指标来反映:①国民生产总值GDP，它能全面客观地衡量一个地区的经济发展状况，还可方便地与其他国家或地区进行横向比较，因此将MaxGDP作为目标之一;②区域人口总量POP，反映水资源系统持续供养的人口数量规模，因此将MaxPOP作为目标之一;③粮食总产量LS，它是一个社会与经济兼而有之的目标指标，因为农业是国民经济的一个基础部门，又是用水大户，同时一定程度上也关系到社会的安定状况，所以将MaxLS作为目标之一。因此，将区域水资源优化配置与承载能力计算的多目标规划模型表示如下:

式中:GDP，POP和LS为国内生产总值、人口总数和粮食产量;f1，f2和f3为GDP(亿元)、人口总数(万人)、粮食产量(亿kg)与年序号的数学表达式，可由历史数据拟合而成;Wi为需水量，其中W1，W2，W3分别为GDP、人口总数、粮食产量配置水量，W为水资源约束量。

2.4 模型求解

多目标水资源优化配置模型的求解，一种方法是将多目标模型转化为单目标模型;另一种方法是保留其中的一个目标作为目标函数，将其他目标变为约束条件［1－2］。本文所建立的模型是基于遗传算法对GDP、人口总数、粮食产量的所需水量与年序号的数学表达式的寻优求解，即求出同时满足GDP、人口总数和粮食产量目标最大化的年序号x，(x+2000－1)即为区域水资源临界可承载年，然后再按照各经济社会指标与年序号x的数学表达式求得GDP、人口总数和粮食产量的优化最大值。根据文山州2000－2009年国内生产总值、人口总数、粮食总产量以及相应用(需)水量等指标，运用SPSS软件，建立文山州区域不同年份(用年序号表示)与国内生产总值、人口总数、粮食总产量以及相应用(需)水量的回归方程，并经F显著性检验，回归模型均达到极显著水平(sig.＜0.01)［8］。结果见表1。

3 文山州区域水资源优化配置与承载能力计算

3.1 研究区域概况

文山州位于云南省东南部，地处低纬度高原季风气候区域，辖文山、砚山、西畴、麻栗坡、马关、丘北、广南、富宁8县，东邻广西，北接曲靖，西与红河州毗邻，南与越南接壤，全州总面积31 456km2，分属珠江、红河两大流域。中部呈西东方向隆起地带为两大流域分岭，把全州分为北南两半:北半部珠江流域面积 17 144km2，南半部红河流域面积14 312km2，分别占全州面积的54.5% 和45.5%。境内干、支河流、沟溪众多，流域面积大于50km2河溪共139条，分属珠江水流域西江水系和红河流域泸江水系。文山州水资源总量丰富，根据1959－2005年水文资料，文山州平均降雨量379.95亿m3，多年平均径流深501mm。多年平均水资源总量157.7亿m3，水资源可利用量49.7亿m3，其中地表水资源总量157.7亿m3，地下水资源量47.53亿m3，重复计算量47.53亿m3。现状条件下，各类水利工程年设计供水能力9.02亿m3，实际供水达7.42亿m3。全州人均水资源占有量5 303 m3，略高于全省平均水平［10］。

表1 区域年号与各指标回归方程及显著检验统计Table 1 Regression equations of each index and results of significance test in different years

3.2 水资源优化配置及承载能力计算

依据《文山州水资源综合规划报告》［9］成果，基于上文所建立的水资源优化配置和承载能力计算模型，运用MATLAB2010a软件的遗传算法工具箱进行寻优求解。本文目标函数即为遗传算法适应度函数，种群数目为100，实数编码，交叉概率为0.8，变异概率为0.08，其他采用默认值［10］。通过寻化计算，可以得到文山州区域可预见期水资源可利用量和水资源开发利用量约束下的水资源优化配置和临界承载能力计算结果，见表2、表3。

表2 预见期可利用量约束下水资源临界承载能力及优化配置结果Table 2 Results of carrying capacity calculation and optimal allocation constrained by water availability in the foreseeable period

表3 开发利用量约束下水资源临界承载能力及优化配置结果Table 3 Results of carrying capacity calculation and optimal allocation constrained by water utilization limit

由表2、表3可以看出:

(1)在预见期水资源可利用量约束下，各计算区域水资源临界可承载年大于全州临界可承载年的有麻栗坡县、富宁县和马关县，临界可承载年分别为2075年、2040年和2034年，其余均小于或等于全州水资源临界可承载年，其中以砚山县和文山县水资源承载能力最小，临界可承载年分别为2015年和2025年。

(2)在水资源可开发利用量约束下，各计算区域水资源临界可承载年大于全州临界可承载年的有麻栗坡县、富宁县、西畴县和丘北县，临界可承载年分别为2160年、2063年、2061年和2055年，其余均小于全州水资源临界可承载年，其中以砚山县水资源承载能力最小，临界可承载年为2024年。

(3)由于麻栗坡县处于盘龙河流域下游，降水量大，水资源量丰沛，加之人口、经济规模较小，增长相对较慢，使得在水资源可预见期和可开发利用限度内，水资源临界可承载年最大，分别达到2075年和2160年;富宁县、马关县、丘北县和广南县水资源总量虽然丰沛，但由于人口、经济规模相对较大，增长相对较快，使得在水资源可预见期和可开发利用限度内，水资源临界可承载年相对较大，分别在2033－2040年和2048－2063年范围内;西畴县水资源总量、人口、经济规模以及增长率在8县中均为最小，在水资源可预见期和可开发利用限度内，水资源临界可承载年分别为2032年和2061年。

(4)文山县是文山州水资源管理区域内经济最为发达的地区，是文山州政治、经济、文化中心。虽然水资源条件相对较好，但是由于人口、经济规模较大，水资源供需矛盾日益突出，与本区域政治、经济、文化地位不相适应，这使得在水资源可预见期和可开发利用限度内，水资源临界可承载年相对较小，分别为2025年和2040年;砚山县是区域内工、农业相对发达的地区，地势平缓，水资源条件较差，地表产流难以控制，加之经济社会的快速发展，缺水问题最为突出，这必然导致其水资源临界可承载年最小，分别仅为2015年和2024年。

(5)在现有用水技术、生活和生产力水平下，表2、表3中水资源优化配置与承载能力优化计算的结果基本符合区域经济社会发展的趋势和规模。

4 结论

目前工程上应用比较广泛的智能算法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法以及神经网算法等，每种智能算法都有其优缺点。其中遗传算法作为一种全局优化算法在各个领域的应用越来越广泛，其功能非常强大，既能求解无约束优化问题，也能求解约束优化问题，而且约束条件可以是非线性的，这是诸如粒子群算法、模拟退火算法等智能算法无法企及的。本文阐述了面向可持续发展的区域水资源优化配置与承载能力之间的关系，将遗传算法引入区域水资源优化配置和临界承载能力寻优计算中，为区域水资源优化配置和临界承载能力计算提供了新的方法和途径。

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