陈玲玲，戴湘和，彭 定

(长江科学院岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

三峡水轮发电机组钢衬蜗壳是目前世界上混流式水轮机最大的蜗壳，蜗壳进口断面直径12.4 m［1－2］。蜗壳埋设有 3 种方式［1－2］，分别为保压埋入方式、直接埋入方式和外敷垫层埋入方式(以下分别简称为保压方案、直埋方案和垫层方案)，从设计、施工的角度，各有其优缺点。本文从抗震的角度，针对三峡右岸水电站厂房蜗壳不同埋设方式，建立三维有限元模型，研究钢衬蜗壳保压方案和垫层方案的固有振动特性和地震动响应，采用振型叠加反应谱法计算地震动力响应，分析不同蜗壳埋设方案对结构的自振特性及地震反应的影响。

1 计算条件

有限元计算模型范围为发电机层高程75.3 m以下、副厂房高程82.0 m以下整体结构，分别建立保压及垫层2种方案模型。岩体基础模拟范围:顺河向向上游延伸150 m，向下游延伸120 m，竖向向下延伸132.5 m。为了各种工况计算结果的可比性，均采用相同的有限元网格，有限元模型见图1。坐标规定:x为顺河向，y为竖直向，z为横河向。

材料参数如下:

图1 有限元计算模型Fig.1 Finite element numerical model

三峡工程场地基本烈度为6度，依据《水工建筑物抗震设计规范》［3］，三峡右岸电站厂房按7度设防，反应谱放大倍数βmax=2.0，水平向加速度ah=1.0m/s2，特征周期 Tg=0.2 s。

2 自振特性分析

三峡右岸电站厂房的整体模型前100阶自振特性计算表明，整个结构体系，从振型频率特性来分析，主要由4部分构成:① 厂房上、下游墙及屋架体系;②发电机层楼板风罩肋柱结构体系;③副厂房及尾水平台结构体系;④蜗壳、尾水及外包混凝土结构体系。由它们连接构成的电站厂房结构体系，是一个有机的整体，又有各自的特性。从固有振型和频率分析;低阶的主要是第①部分，它的刚度相对墙根以下的大体积混凝土结构刚度明显要小;高阶的主要是第②部分，这部分的楼板、风罩、肋柱结构，尺度较小、结构独特、振动特性有明显的特点;下部的大体积混凝土相当于基础;第③部分的整体刚度相对较小;在整体结构里，其振型频率有它的独立性;第④部分，对于上述3部分而言，它相当于基础，刚度大、变位小、振型的整体性较明显、局部振型相对较少。

自振频率(不含上部厂房墙及屋顶网架结构)如表1，前100 阶频率范围为5.468～43.83 Hz，垫层方案的各阶频率均略低于保压方案，而振型形态几乎没有差别。

表1 自振频率Table 1 Natural frequencies Hz

表2列出楼板各象限竖直向第一阶振型对应的频率，发电机层楼板的局部与整体模型的自振频率有很好的一致性，单独研究楼板的动力特性，可以采用局部模型，误差不会超过5%。

表2 发电机层楼板竖向第一阶频率Table 2 The natural vertical first-order frequencies of generator floor Hz

用结构自振特性研究结构动力反应，或校核结构共振效应，应该以整体结构的动力特性为准。局部模型作为一种简化，只有在二者有对应振型，且对应振型频率比较接近时，才是可取的。

3 电站厂房结构地震动力反应

3.1 发电机层楼板的地震动力反应

3.1.1 顺河向水平地震作用

3.1.1.1 保压方案

动位移:最大值在楼板上游侧即第Ⅰ和Ⅱ象限之间，顺河向动位移为2.03mm，合位移为2.09mm。顺河向位移占主导地位。

地震反应速度:最大值出现的部位与位移的相同，顺河向地震反应速度为8.80cm/s，合速度为9.20cm/s。

加速度:加速度最大值出现部位与速度最大值出现部位相同，顺河向地震反应加速度为4.51m/s2，合加速度为4.76m/s2。

动应力:楼面最大值(第一主应力)出现在上游，其值为2.77MPa。

3.1.1.2 垫层方案

垫层方案地震响应位移、速度和加速度最大值出现的部位、大小分布动应力及分布规律与保压方案的基本一致。说明对于地震作用，垫层方案与保压方案发电机层楼板动力反应没有明显差别，这是合理的，因为地震作用是由基底传入，垫层这种小尺度的局部改变对整体结构动力特性很小，因此动力效应差异不明显。

3.1.2 横河向地震作用

3.1.2.1 保压方案

地震响应位移、速度和加速度值的分布规律是一致的，最大值均发生在发电机层楼板的第Ⅲ象限下游边的右角缘和第Ⅳ象限下游边的左侧角缘。最小值均在上游边的第Ⅰ和Ⅱ象限之间，总的规律是由上游边逐渐向下游边递增。横向动位移最大值2.04mm，速度最大值7.71cm/s，加速度最大值2.96m/s2。相应的合位移、合速度、合加速度，依次为2.28mm，8.73cm/s，3.64m/s2。

动应力:最大值出现在发电机层楼板下游边缘中间，即第Ⅲ和第Ⅳ象限之间，分布规律是左、右两侧小，上、下游侧的较大，最大第一主应力σ1=0.89MPa，可见动应力都不大。

3.1.2.2 垫层方案

垫层方案地震动值分布规律均同保压方案，最大值与保压方案的基本相等;楼板动应力最大值及出现的部位与保压方案的也相同。

可见横河向地震作用时，2种蜗壳埋设方案对发电机层楼板的动力反应，基本没有差别。

3.2 蜗壳钢衬的地震动力反应

3.2.1 顺河向地震作用

3.2.1.1 保压方案

地震反应位移、速度及加速度等值线分布规律基本一致，其值大小分布规律为:蜗壳钢衬底部小，逐渐向顶部增大，随高程增加的规律比较明显，最大值均出现在进口处顶部。顺河向最大值依次为:位移0.76mm，速度2.90cm/s，加速度1.39m/s2。相应的合位移、合速度、合加速度依次为0.92mm，3.65cm/s，1.84m/s2。

动应力:蜗壳钢衬进口左内侧最大主应力σ1=4.88MPa。其它部位动应力除个别节点外均不大。

3.2.1.2 垫层方案

地震动位移、速度和加速度分布规律和等值线特征均与保压方案的相同，最大值出现在顶部，最小值在钢衬下部的顺河向。动位移、速度、加速度最大值依次为0.76mm，2.95cm/s，1.40m/s2，相应的合位移、合速度、合加速度依次为0.94mm，3.75cm/s，1.86m/s2。与保压方案相比，垫层方案仅大1.1%～2.7%。两者相差甚微。

动应力:蜗壳钢衬进口右边内侧最大主应力为3.96MPa，比保压方案约小18.9%。

计算结果表明:顺河向地震作用，蜗壳顺河向反应最强;竖直向反应次之，但相差不大;横河向反应最小，且明显小于其它两向。

3.2.2 横河向地震作用

3.2.2.1 保压方案

地震动量最大值出现在蜗壳钢衬下游侧的顶部，最小值在进口段内侧偏底部，振动量基本是随高程而增加。横河向的地震响应值为:位移1.29mm，速度5.0m/s，加速度1.92m/s2。相应的合位移1.37mm，合速度5.30cm/s，合加速度2.07m/s2。

动应力:孔口左侧内最大第一主应力为5.79MPa，动应力分布规律为顶部、底部小，腰部大。

3.2.2.2 垫层方案钢衬

地震动量最大及最小值出现部位、分布规律、等值线特征均与保压方案一致，横河向最大值动位移1.279mm，速度4.83cm/s，加速度1.869m/s2。相应的合位移、合速度、合加速度依次为1.36mm，5.14cm/s，2.01m/s2。

动应力:孔口左侧内最大主应力σ1=5.26MPa，比保压方案的小10.1%。

由此可见，横河向的地震反应最强，这与地震作用方向有关。

3.2.3 蜗壳钢衬地震动力反应比较

(1)顺水流向地震作用时，保压方案的钢衬地震动位移、速度、加速度分布规律与垫层方案是一致的，两者最大值基本相等，保压方案仅小1.1%～3.0%;横河向地震作用时，2种埋设方案的蜗壳钢衬地震反应规律也是一致的，垫层方案的最大值略小1.23%～2.70%。

(2)地震动应力特征:顺水流向地震作用时，保压方案蜗壳的最大主应力σ1比垫层方案小约2.9%。

(3)从蜗壳地震作用效应来看，两者数值上虽有一定差异，但都很接近。而且动力反应的分布规律也是一致的。因此从抗地震来说，2种埋设方案都是可取的。

3.3 蜗壳周围混凝土的地震动力反应

3.3.1 地震动位移、速度和加速度

顺河向地震作用时，蜗壳进口顶部高程67.0 m处的位移最大值，保压方案为1.012mm，垫层方案为1.025mm，略大于保压方案的最大位移。而保压方案底部高程49.72 m处混凝土的最大位移为0.40mm，垫层方案的为0.39mm，都比钢衬底部的小，相应高程67.0 m处的加速度为1.964m/s2(保压)和1.968m/s2(垫层)，速度为3.99cm/s(保压)和4.03cm/s(垫层)。顺河向加速度随高程的变化分布规律如图2，加速度沿高程放大，蜗壳埋设段基本呈线性变化，而发电机层段加速度沿高程放大规律则发生了改变，即单位高度平均放大量大于下部蜗壳层。这是由于两部分刚度的差异所致。

图2 上游面ax沿高度分布Fig.2 Distribution of ax along height in upstream side

横河向地震作用时亦与顺河向相类似:保压方案在高程67.00 m处动位移为1.760mm，速度为6.70cm/s，加速度为2.685m/s2。相应的垫层方案位移为1.766mm，速度为4.03cm/s，加速度为1.968m/s2。

3.3.2 蜗壳外包混凝土动应力

顺河向地震作用下蜗壳外包混凝土最大主应力取蜗壳进口段混凝土，保压方案为σ1=0.91MPa，垫层方案为0.94MPa。流道混凝土顶部、底部应力均较小，腰部也不会超过上述应力值。

横河向地震作用时，蜗壳外包混凝土的地震动应力保压方案为1.20MPa，垫层方案为0.86MPa，出现部位在进口段。其它部位动应力较小。

3.4 地震加速度反应

3.4.1 地震加速度放大效应

顺河向加速度放大倍数、横河向加速度放大倍数沿高度基本呈线性分布逐渐增加，但上游面中部高程67.0 m以上至楼板高程的顺河向加速度放大系数增长率较下部有所增加，如图2所示。

3.4.2 地震动位移沿高程分布

上游面顺河向位移沿高度分布与加速度相类似，高程21.50～67.0m，上游侧动位移增长率为0.014 9×10－3m/m，即0.149/10 000，而高程67.0～75.3m，位移增长率为0.15×10－3m/m，即1.5/10 000;下游侧高程21.5～67.0 m的增长率为0.023 76×10－3m/m，即0.237 6/10 000;而高程67.0以上则为0.166×10－3m/m，即1.67/10 000。上游面顺河向、横河向动位移沿高程分布与加速度相似。

3.4.3 规律分析结果

由以上加速度与动位移沿高程分布可以看出:蜗壳段大体积混凝土刚度大，而且沿高度变化也很小，因此，加速度、动位移随高程变化也不大，说明整体抗地震能力较强。而高程67.0m以上是发电机层，刚度突然降低，有较强的动力放大效应，是抗震的薄弱部位。

4 结论

通过三维动力有限元模型对三峡右岸电站厂房蜗壳、外包混凝土结构抗震动力分析，研究钢衬蜗壳的不同埋设方案的抗震性能，得出以下基本结论:

(1)整体与局部子结构模型动力特性计算分析表明，三峡右岸电站厂房及水下混凝土结构刚度大，有良好的动力特性。

(2)2种蜗壳钢衬埋设方案的地震动力响应基本上是一致的，垫层方案略小于保压方案，因此就抗地震作用而言，2种方案都是可取的，垫层方案可能略优于保压方案。

(3)蜗壳段大体积由于混凝土刚度大，因此地震反应较小，整体结构地震反应较强的部位在楼板。

(4)现行抗震规范没有地震反应位移、速度和加速度的抗震安全技术标准，建议规范修编时加入此项内容。

(5)据湖北省地震局测算，汶川地震影响到三峡坝区的烈度为Ⅳ度，震后三峡电站厂房未见异常［4］，机组运行正常。

［1］李 丹，陈 坪.三峡电站厂房蜗壳外围混凝土结构设计综述［J］.人民长江，2003，(1):11－13.(LI Dan，CHEN Ping.Overview on Structural Design of the Spiral Case Structure of Power House at Three Gorges Hydropower Station［J］.Yangtze River，2003，(1):11－13.(in Chinese))

［2］沈 岚，程智华.三峡三期水电厂700MW机组蜗壳埋设施工技术［J］.湖北水利发电，2009，(1):28－31.(SHEN Lan，CHENGZhi-hua.Embedment of Spiral Cases of 700MW Hydro-Generator Set at Three Gorges Hydropower Plant(Ⅲ-Phase)［J］.Hubei Water Power，2009，(1):28－31.(in Chinese))

［3］DL5073－2000，水工建筑物抗震设计规范［S］.(DL5073－2000，Seismic Design of Hydraulic Structure［S］.(in Chinese))

［4］江时强，徐 烨.三峡工程经受大震考验.中国三峡［J］.2009，(增 1):127－128.(JIANG Shi-qiang，XU Ye.The Three Gorges Project Stands Big Earthquake［J］.China Three Gorges，2009，(Sup.1):127－128.(in Chinese))