徐亚军,吴 浩,刘庆禄

(解放军65571部队,吉林 四平 136000 )

多属性决策中,方案属性的权重反应了各方案属性间的相对重要程度,合理准确地确定这些方案属性的权重是进行方案排序选优的基础。

多属性决策一般由多个专家参与进行,每个专家对每一项方案属性重要性的个人偏好不同,导致在确定方案属性权重过程中会出现专家意见不一致的情况。如何解决这一问题？本文试想能否把每个专家对方案属性重要性的个人偏好集结成专家群体的群偏好,从而解决专家群体中单个专家对方案属性的重要性意见不一致的情况,求得最能够让每一个专家都满意的方案属性权重。在此设想下,本文受相对熵原理的启发,构建了方案属性权重计算的相对熵模型来求解方案属性权重。

1 方案属性权重计算的相对熵模型

限于篇幅,本文只引述有关相对熵离散形式的定义及主要性质[1]。设 Ω = ｛ 0, 1, 2,...｝,xi, yi是 Ω 上两

由上述性质可知,当X、Y为离散分布时,相对熵可用于度量二者符合程度。

依据上述分析,要想得到专家群体对方案属性集合 A的群偏好向量 Wg,就要最小化它与每一个专家给出的方案属性重要性偏好向量的相对熵,结合相对熵的概念,建立方案属性权重计算的相对熵模型如下：

由式(3)可以看出,通过计算各个专家对方案属性重要性的个人偏好向量与群偏好向量之间偏离值的最小值,使得各个专家对方案属性重要性的个人偏好与群偏好之间进行了比较,最后通过解此模型,可以得到专家群体对方案属性集合A的群偏好向量Wg即为方案属性的权重向量。……