姚增建,路建伟,臧华磊

(1.防空兵学院,河南 郑州 450052;2.青岛预备役高炮师,山东 青岛 266000)

防空兵服务概率,又称可射击概率,是指武器系统可射击的目标平均数与总目标数的比值,是描述防空兵抗空袭能力的一个重要参数[1]。计算防空兵服务概率的传统方法是采用排队论模型,然而由于防空兵与空袭目标所构成的服务系统为复杂系统,排队论模型难以准确地描述这一随机服务系统的服务概率。首先,排队论模型没有考虑武器有效射程对服务概率的影响;其次,排队论模型没有考虑防空武器在配置上对服务概率的影响;再次,没有考虑目标飞行条件对防空兵服务概率的影响等。而采用计算机仿真的方法可以较好地解决这些问题,能更加客观地分析防空兵抗击敌空袭目标的实际情况。

以复杂适应系统(CAS)理论与基于Agent建模为理论基础的Swarm仿真平台,为我们研究战争提供了新方法,更加深入地分析战争这一复杂系统。Swarm仿真平台是由Santa Fe研究所人工生命小组开发完成的,是为复杂系统问题的研究提供基于Agent建模的仿真平台,提供了标准的软件工具集和软件实验环境,已经得到了广泛的应用[2,3]。本文旨在通过Swarm平台建立仿真模型,分析对防空兵服务概率影响的重要因素,以期提高防空兵可射击概率。

1 模型假设[1,4]

假设某防空兵群为保卫某设施对空安全,由同一种地空导弹组成三道防线。每一道防线上配置两个导弹火力单元,每个火力单元对目标的射击时间服从指数分布。来袭敌机服从泊松流,每个火力单元在同一时刻只能对一个目标进行射击。限于篇幅本文重点对导弹平均射击时间、火力有效射程以及防线配置距离三个参数对服务概率的影响进行研究。具体假设如下。

1)目标以泊松流进人,水平等速直线飞行,在开始服务之前已被发现,目标在仿真过程中不接受重复服务;

2)各服务台(导弹火力单元)只对一定射界内飞行目标服务,对同一目标采取先到先服务的分配原则,不考虑射击目标的优先级别;

3)毁歼敌机的概率 P约等于1,即一旦服务目标即被击毁;

4)各服务台在作战过程中不出现故障,本文也不考虑敌我方面的对抗。

2 模型分析与建立[5]

2.1 火力单元FireUintAgent描述

火力单元主要完成对来袭敌机进行射击,search函数完成对敌机的搜索,若有未被射击的敌机在射程内,则返回此敌机的标识。FireSever根据search函数返回的敌机标识对敌机进行射击,并且将被第几道防线的火力单元射击记入敌机Agent中,其射击服务的内部结构如图1所示。火力单元重要参数及行为如下(限于篇幅,没有将所有属性与行为列出)。

图1 火力单元射击行为流程图

2.2 敌机AircraftAgent描述

由于不考虑对抗,敌机只按照一定的速度直线飞行,MoveStep函数完成飞行动作。其重要参数及行为如下。

2.3 Modelswarm模块设计

Modelswarm 主要有四部分内容:一是完成对战场、火力单元以及敌机序列的实例化(即对各个Agent参数进行设置);二是完成对实体对象的封装;三是对实体的行为进行封装;四是激活实体对象集和行为集。其重要参数及行为如下。

封装行为是将实体行为按照一定的顺序封装到行为集(modelActions)中,然后将行为集插入到时刻表(modelSchedule)中。时刻表从0时刻开始执行,形成时间表序列,时刻表在每一个时间单元内对行为集合中所有的行为执行一遍。实体行为封装一般按照顺序序列进行封装,如果一些行为没有先后次序,如火力单元射击行为,可以用 actionForEach中的方法setDefaultOrder将执行顺序设置为随机执行。

modelActions行为集中包括火力单元搜索射击行为、敌机向前移动行为、敌机进入敌机序列行为、敌机移出敌机序列行为等四个行为。

此外,ObserverSwarm模块定义了显示接口,main()函数定义了整个仿真程序执行的入口,这里不做介绍。

2.4 仿真实现

仿真主要思想是当敌机进入地空导弹的有效射程内时,如果系统中有空闲火力单元,则对敌机进行射击;如果系统所有火力单元都处于忙状态,则目标继续飞行,直到系统有空闲服务台对其服务;如果敌机在火力区没有被服务,则突防。仿真通过Swarm仿真控制引擎控制整个系统的仿真过程。图2给出了系统的仿真流程。

图2 仿真流程略图

仿真主界面如图3所示,没有机翼的敌机表示敌机已经被服务。图4给出了仿真过程中的一些参数,图5表示的是仿真过程中某一时刻的突防率统计曲线。从上到下依次表示第1、2、3道防线的突防率。突防率曲线突然上升,其原因是前期仿真的敌机架次还比较少,一旦出现突防敌机,则突防率会立即增大。

图3 仿真主界面

图4 某些模型参数及仿真控制面板

图5 仿真过程中某一时刻统计曲线

3 仿真结果及分析

火力单元有一定的有效射程,即认为没有被服务的目标在系统内还可以等待一段时间,由排队论理论可知,此系统类似为M/M/C/N系统(有限等待服务系统)。区别一是服务台不在一条线上,故相对于第2、3道防线目标的等待时间更长;区别二是不同防线的服务台之间有一定的配合。文献[6]中给出了有限等待排队论多层防御服务概率的计算公式,C=2, 火力单元的有效射程为 40时,N=4(火力单元的有效射程为 40,即系统中还可以容纳 2架敌机处于等待状态);火力单元的有效射程为20时,N=3。

平均服务时间为60s时,则

同理,平均服务时间为50s时,ρ＝1.25;平均服务时间为40s时,ρ＝1;

对于不同的有效射程和平均服务时间,其突防率理论结果如表1。

表1 不同有效射程和平均服务时间的理论计算结果

对1500架敌机进行仿真。设来袭的敌机强度为3架/分钟,火力单元的有效射程为 40,对于不同的配置距离和平均服务时间,结果如表2。表2中 R1、R2、R3分别表示第1、2、3道防线的突防率;配置距离20表示敌机飞行20s的距离。