芦琴，李亚敏

（1．杨凌职业技术学院 水利工程学院，陕西 杨凌 712100；2．河南建筑职业技术学院 土木工程学院，河南，郑州 450007）

基于改进微粒群算法的带有软水管的混凝土热学参数反分析

芦琴1，李亚敏2

（1．杨凌职业技术学院 水利工程学院，陕西 杨凌 712100；2．河南建筑职业技术学院 土木工程学院，河南，郑州 450007）

埋设冷却水管是常用的混凝土温控措施之一，塑料质水管由于铺设快捷、接头方便、价格便宜而得到广泛应用，但其在温控防裂分析计算中热分析参数很难确定．根据曹娥江大闸施工现场实测的温度值，利用改进微粒群算法对大闸混凝土温度场进行反演计算，并将计算值和实测值进行对比，分析计算结果的合理性，得到反映混凝土热学性能的参数．反演结果表明，微粒群算法作为一种优化算法，具有收敛速度快、效果好等特点．

粒子群算法；温控；反演分析

在水工混凝土结构施工中，常埋设冷却水管以满足混凝土温控要求．国内一般采用铁管作为冷却水管因为铁管导热性能好，施工方法成熟，但铁管费用较高，接头常发生渗漏或堵管，故正逐渐被软管代替．软水管主要特点为铺设方便快捷，接头方便，但导热性能不如黑铁管，软冷却水管在国内外有较多的成功经验［1－2］．软水管研究相对也很少，朱伯芳对聚乙烯水管计算方法进行研究［3］，黎汝潮采用实验验证了其可行性［4］．

带有软冷却水管的混凝土由于其导热性能，在进行温控防裂仿真计算中很难选取计算参数，如绝热温升，热交换系数等．目前常采用反分析法进行参数反演分析计算［5－7］，即先获取施工现场或实验室的混凝土实测温度，建立计算温度和实测温度差值最小的优化模型，然后通过三维数值模拟和微粒群算法对混凝土热学参数进行求解．

1 计算原理

1．1 不稳定温度场基本理论［3］

对于弱导热性的混凝土温度场，每一点的温度T（x，y，z，t）须满足热传导方程

式中，qw，cw和ρw分别为水管内部冷却水的流量（m3／h）、比热（kJ／（kg·℃））和密度（kg／hm3）；λ为导热系数；n为混凝土与水管之间混凝土面的外法线．

如果水管的入口温度已知，利用式（3），根据水管网格的划分对每一根软管沿水流方向推求水管的沿程度．推求过程需要计算水管边界的温度梯度∂T／∂n，无法一步得出，必须采用迭代解法逐步求解．

1．3 应力场基本理论和有限元方法

混凝土应力场是考虑混凝土自身特性及环境影响，故应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量，因此

1．4 改进微粒群算法基本理论［9］

微粒群算法与其他进化算法类似，也采用“群体”与进化的概念，同样也是依据个体（微粒）的适应值大小进行操作，是一种智能化的全局搜索算法，可处理设计变量离散、目标函数多峰值且导数不存在、可行域狭小且为凹形等优化问题．

1．4．1 算法原理

其中，下标“j”表示微粒的第j维，即第j个反演参数；“i”表示微粒i；t代表第t代；c1，c2为加速常数，通常在0～2间取值，r1，r2为2个独立在［0，1］间的随机函数，ω为惯性权重．

1．4．2 算法流程

Step 1：设n为初始微粒群数目，每个参变量的取值范围［xmin，xmax］，在此范围内，按照均匀分布规律产生xij，对任意的i，j，在［－vmax，vmax］内按照均匀分布规律产生vij，其中可设定vmax＝k＊xmax，0．1≤k≤1．0．

Step 2：计算每个微粒的适应值，将其与最好位置Bi的适应度值进行比较，将适应度值小的作为该微粒目前的最好位置．

Step 3：对比每个微粒的适应值与该群体全局的最好位置Bg的适应值，若粒子适应值较好，则将其作为当前的全局最好位置．

Step 4：对于全局最优位置Bg，计算所求函数的值，如其小于事先设定的一个距离D，则认为该群体已经较接近目标位置，取种群中适应值靠后的NL个微粒，令其在［Bg－δj，Bg＋δj］内重新按平均分布生成其下一个位置，其余的适应值较好的微粒依旧按照原先的公式进行进化．

Step 5：根据式（7）对微粒的速度和位置进行进化．其中代表最优位置的微粒将按照模拟退火法进行进化，以增强其全局收敛速度．这里进化参数惯性权重ω相当于模拟退火法中的温度，ω越大则全局搜索能力越好，ω越小则局部搜索能力越强．因此，随着迭代次数的增加，应使得ω不断减小，从而达到算法在前期具有很强的全局收敛能力，而在后期具有较强的局部搜索能力．本程序采用Shi提出的公式计算ω．

其中L为最大迭代次数，这样惯性权重ω成为了迭代次数的函数，从0．9到0．4线性减少．

Step 6：看是否达到结束条件，通常的结束条件为比较好的适应值或者已经迭代到设定的最大代数L．若没有达到结束条件，则转入step 2．

2 工程应用

2．1 工程概况

某大闸枢纽工程为Ⅰ等工程，主要建筑物为一级建筑物，挡潮泄洪闸总净宽560 m，共设28孔，闸孔净宽20．0 m，闸墩长度达到25 m、高10．5 m、厚4 m，闸底板厚2．5 m，长26 m．大闸采用高性能混凝土，全年进行施工，混凝土的温控防裂任务复杂而艰巨．

2．2 计算模型

结合工程情况，取典型的闸墩和底板结构进行计算，为了避免应力集中，向上下游方向取10 m地基，见图1．由于混凝土工程表面附近温度受环境温度影响较大，温度梯度可能较大，故划分网格时，由外向内逐渐变粗．同时，为了模拟施工浇筑过程，取0．4 m为一个浇筑层的厚度，计算模型（带水管）划分网格后的单元和结点总数分别为21 719和26 177个，计算网格如图1所示．

图1 仿真计算网格Fig．1 Simulation calculate grid

2．3 反演分析

该水闸工程施工用高性能混凝土，其配合比见表1．根据混凝土施工期裂缝成因［10－11］和工程实际情况，采取温控防裂措施的计算工况进行反演计算，即施工中钢模板外面贴塑料保温板，闸墩内部布置塑料冷却水管，且根据工程经验，水管布置在2／3闸墩高度内，闸墩厚度方向分2排，各为11和15层．在温度场计算中，地基底面及四周取为绝热边界，其他边界为第3类边界；在应力场计算中，地基底面视为全约束，四周侧面取法向约束；底板平行于水流方向2个横侧面取为法向约束，其他边界面均为自由面．

表1 闸墩C30混凝土配合比Tab．1 Composition of pier concrete C30

根据施工现场预埋温度探头，测得的10个典型点的温度，对混凝土绝热温升公式θ＝θ0×（1－e－aτb）中的参数θ0，a和b，以及混凝土模板表面热交换系数β1、塑料水管管壁热交换系数β2进行了反演计算．计算时取加速因子c＝2．0，目标优化函数，其中i为测点序号；j为观测时刻点；T0ij和Tij分别为实测和反演出的计算温度值；m和n分别为测点数和测次数．

经过20次的迭代求解，反演计算的混凝土的特性参数θ0＝50．06℃，a＝－1．28和b＝1．21，混凝土模板的表面热交换系数β1＝16．71 kJ／（m2·h·℃），β2＝34 kJ／（m2·h·℃）．

图2和图3分别为闸墩水管壁与非水管区域点的温度实测值和反演值对比图，从图可以看出，利用反演参数计算得到的混凝土温度值和实测值整体相差较小，拟合效果较好，变化规律是一致的，可以反映施工过程混凝土温度由于水化反应及外界施工条件下而发生的温度变化（由于水泥水化放热，混凝土表面热交换，内外温度不一致），除浇筑前期外，其他时间段几乎完全和实测值拟合．因为在实际现场施工的过程中，冷却水的水温和流量也不是完全和仿真计算中的水温和流量一致，水温和流量并不恒定．由于不能严格控制施工现场的水温和流量，导致了反演计算值与实测值存在一定的差异．

总的来讲，采用本文所述反分析理论与方法，根据现场实测数据进行了较为详尽的反演与分析，所得到的反演结果与现场实际情况差别不大，反演所得计算参数是可靠的，完全可以用于后续闸墩混凝土温度与应力的反馈仿真分析．

图2 水管区典型点温度历时曲线Fig．2 Typical points temperature duration curve with pipes

图3 无水管区典型点温度历时曲线Fig．3 Typical points temperature duration curve without pipes

3 结论

1）对混凝土施工过程中热学参数进行三维有限元仿真反演分析是一个逐步优化的过程，得到的混凝土特性对保证工程质量、指导工程施工具有重要意义．

2）经上述工程检验得到，微粒群算法在混凝土热学参数反演计算中具有精度高、计算速度快的优点，克服了传统优化方法的缺点，值得在工程中推广应用．

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（责任编辑：王兰英）

Back analysis of concrete thermal parameters with soft pipe based on improved particle swarm optimization

LU Qin1，LI Ya－min2
（1．School of Hydraulic Engineering，Yangling Vocalional and Technical College，Yangling 712100，China；
2．Department of Civil Engineering，Henan Technical College of Construction，Zhengzhou 450007，China）

Burying cooling pipes is one of common used measures of concrete temperature control，plastic pipes are widely used for laying rapidly，jointing conveniently，cheap，but the thermal analysis parameters is difficult to determine in the calculate of crack prevention analysis．Based on the actual measured temperature of Cao'e River Gate，using improved particle swarm optimization，this article did back analysis about the gate concrete temperature field and compared the calculate numerical with the actual measured numerical，analyzed the result rationality，at last the parameter reflect concrete thermal performance was gotten．Back analysis results show that as one of optimization methods，particle swarm optimization is simple and highly efficient．

particle swarm optimization；temperature control；back analysis

TV315

A

1000－1565（2012）04－0353－05

2011－08－26

国家“863”计划项目（2002 AA62Z3191）

芦琴（1979－），女，新疆石河子人，杨凌职业技术学院讲师，博士，主要从事水工水力计算、水利水电工程方向研究．E－mail：lqyjk0993＠126．com