张希娜，李亚红，郭中凯

(兰州理工大学技术工程学院，甘肃 兰州 730050)

关于三次样条插值的教学研究＊

张希娜，李亚红，郭中凯

(兰州理工大学技术工程学院，甘肃 兰州 730050)

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定，并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化，易于学生理解和接受.

三次样条插值;边界条件;例子

传统本科教材中，三次样条插值函数这部分内容一般都强调理论.而理论性过强，内容过于抽象，在教师讲解过程中，学生很难理解，从而抑制了学生学习的积极性和主动性，影响了学生对三次样条插值的掌握，不利于学生对这部分内容的应用，从而影响了学生创新意识和创新能力的培养.

1 三次样条插值的教学改革思想

针对这种情况，为了使学生更容易接受这部分内容，激发学生学习三次样条插值的兴趣，加深他们对三次样条知识的理解和认识，本文提出从最简单的例子出发，讲解三次样条插值的三种边界条件.

2 三次样条插值教学过程实践

讲解这部分内容之前，我们着重要介绍分段线性插值和分段三次埃尔米特插值.分段线性插值是在给定了插值节点上的函数值以后，构造一个整体连续的函数.而分段三次埃尔米特插值是在给定了插值节点上的函数值和微商值以后，构造一个整……