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(杭州学军中学 浙江杭州 310012)

让数学竞赛走近更多师生——2012年浙江省高中数学竞赛试题评析

●郑日锋

(杭州学军中学 浙江杭州 310012)

长期以来，许多师生觉得数学竞赛试题深不可测，认为只有竞赛教练或参加竞赛辅导的学生才可以去研究或做数学竞赛试题，因此避而远之．其实，近几年来，从全国高中数学联赛一试到大部分省市的数学竞赛试题都在降低难度上下了功夫，旨在让更多的高中学生参与到数学竞赛活动中来，让学生感受到数学的魅力，培养学习数学的兴趣．因此许多数学竞赛试题实际上是教材知识的拓展与深化，呈现出“高考化”的倾向，有人认为省数学竞赛试题是提前了2个月的高考．2012年浙江省高中数学竞赛试题继承了前3年试题的特色，在平凡中见新奇，刻意降低了试题难度，真正体现了让数学竞赛走近更多师生.本文简述其特点．

1 高考味

1．1 降低试题的起点

试卷第1，2，3，4，5，6，7，11题，考查高中数学的基础知识，这些题目来源于课本，解决的方法都是基本方法，难度与高考试题中的基础题相当，这种降低试题起点的做法能增强学生解题的信心．

1.2 突出数学思想方法的考查

试卷对函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等进行了全面的考查.

第10题设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实根，则方程f(f(x))=x

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A．有4个相异实根 B．有2个相异实根

C．有1个实根 D．无实根

分析本题是一个迭代函数的不动点问题.已知f(x)没有不动点，判断二阶迭代函数有几个不动点.因为y=f(x)-x是……