基于自由测站的铁路路基水平位移监测方法探讨

2012-10-29席丽萍芦小辉杨雪峰

四川建筑 2012年6期

席丽萍，芦小辉，杨雪峰

(1.郑州铁路局，河南郑州450000;2.中铁七局集团第一工程有限公司，河南洛阳471000;3.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都610031)

1 高速铁路路基变形及监测

我国正在大张旗鼓地建设高速铁路。高速铁路由于行车速度快而要求其轨道平顺性高，为此要求在线路的基础稳定后，才能进行线上工程即无砟轨道板和长钢轨的施工。高速铁路线路基础是否稳定，需要进行定期的变形监测才能有明确的答案，因此在建的高速铁路在线下工程施工期间必须进行变形监测［1］。

控制变形是路基工程的关键，采用各种不同的路基结构形式的首要目的，是为高速线路提供一个高平顺、均匀和稳定的轨下基础。由散体材料组成的路基是整个线路结构中最弱、最不稳定的环节，是轨道变形的主要来源。它在多次重复荷载作用下所产生的累积永久的下沉(残余变形)将造成轨道的不平顺，同时其刚度对轨道面的弹性变形也起关键性的作用，因而对列车的高速行走条件有重要的影响。高速列车对轨道变形有严格的要求，因此，变形问题便成为高速铁路设计所考虑的主要控制因素。路基变形主要包括:列车行驶中路基面产生的弹性变形、长期行车引起的基床累计下沉(塑性变形)和路基本体填土及地基的压缩下沉［2］。

传统的路基水平位移监测方法精度低，劳动强度大［3］，［4］。为了弥补传统的作业方法的不足，本文从高铁轨道控制网(CPⅢ网)中得到启发，将CPⅢ网的技术应用到路基的水平位移监测中来。CPⅢ网具有测站摆放灵活、网形多变，对于形状复杂、施工干扰较大路基能有效提高作业效率和观测精度。本文将介绍这种路基水平位移监测新方法的测量原理，并介绍应用这种新方法进行某铁路线路路基水平位移监测的成功实践。

2 基于自由测站的路基水平位移监测方法

2.1 自由测站水平位移监测的测量原理

轨道控制网(CPⅢ)，是沿线路布设的平面和高程共点三维控制网，平面起闭于基础平面控制网(CPⅠ)或线路平面控制网(CPⅡ)，高程起闭于线路水准基点，一般在线下工程施工完成后进行施测，是轨道铺设和运营维护的基准。CPⅢ网网点的布设密度为:纵向点间距为50～60 m［5］，横向点间距为10～20 m;CPⅢ平面网测量的方法是自由测站边角交会法，自由测站间的间距为60 m或120 m［5］;CPⅢ平面网的观测值主要是测站至各CPⅢ点的距离和方向观测值，因此CPⅢ平面网实质上就是自由测站边角交会网。《高速铁路工程测量规范》中推荐采用的CPⅢ网形和观测方法如图1所示［6］。

由于CPⅢ控制网精度要求高，每个控制点与相邻5个控制点的相对点位中误差均要求小于1 mm，所以需对测站到CPⅢ控制点的最远距离控制在180 m左右以内，自由测站至最远的CPⅠ或CPⅡ点的距离控制在300 m左右以内［7］。基于CPⅢ控制网的高精度以及实际中路基的监测精度要求和形状，可以采用自由测站的观测方法，且由于铁路沿线每隔400～600 m有上一级CPⅡ控制点或者施工控制点，所以可以将CPⅢ网形进行改造，此时路基水平位移监测网的网形可设计，如图2所示。

图2中，为了观测基准点和路基监测点，可在自由测站的位置架设全站仪，采用全圆观测法多测回观测基准点和路基监测点，记录自由测站到各基准点及各监测点的水平距离和水平方向观测值。每个路基监测点均被两个测站观测到，这样就增加了检核条件，有了多余观测，从而可以进行平差计算监测点的坐标和评定精度。

2.2 路基水平位移监测网的平差计算及其精度评定

为了完成对图2所示的监测网进行平差计算，可对自由测站至各基准点及各监测点的水平距离和水平方向观测值开列误差方程。具体误差方程的开列方法为:

假定网中距离观测值为S，距离改正数为vS，监测点近似坐标为 X0、Y0及改正量为 δx、δy，则有如下的平差值方程式［8］:

图1 CPⅢ控制网测量网形示意

图2 基于自由测站的路基水平位移监测网网形示意

式(1)按泰勒公式展开，舍弃掉二次及多次项，取一次项得距离误差方程式为［9］:

再假定网中水平方向观测值为L，其改正数vL，待定点近似坐标为 X0、Y0及改正量为 δx、δy，则有如式(3)所示的平差值方程式［9］:

式(3)按泰勒公式展开，舍弃掉二次及多次项，取一次项得水平方向误差方程式为［9］:

由于网中的距离和方向是两个独立不相关的观测量，要对不同观测值统一进行平差，需确定这两种观测值的权比关系。在确定初始权时，可按照经验定权法确定这两种观测值的权比关系。具体定权方式为:以水平方向观测值的中误差为单位权方差，即σ0=σL，则距离和水平方向观测值的初始权分别为［9］:

式中:σL为水平方向测量中误差;a、b分别为距离测量的固定误差和比例误差;S为自由测站到目标点的距离。

根据距离误差方程式(2)和水平方向误差方程式(4)，可列出观测值误差方程的系数阵B;根据距离和水平方向观测值的权式(5)，可组成距离和水平方向观测值的权阵P。这样式(2)和式(4)，可写成:

⌒

这样，路基监测点X和Y方向坐标中误差及其点位误差分别为［9］:

通过以上方法计算出两期监测点的坐标及其相应的坐标中误差，然后计算两期的水平位移变形值以及变形值的中误差，最后进行相应监测点的稳定性分析。

3 统计验证

以某铁路线路路基水平位移监测为例，该路基的沿线路每隔500 m左右有CPⅠ和CPⅡ控制点，从而可用做路基水平位移监测的基准点，监测点采用有强制归心装置的观测墩;照准标志应采用强制对中装置的棱镜组件。该路基水平位移监测网主要技术要求应符合表1的规定。

表1 水平位移监测网主要技术要求

通过表1可以知道，要监测该路基段水平位移的变化情况，其主要精度为相邻基准点的点位中误差要小于6 mm才能进行，所以本文对该网的相邻点的相对点位中误差的量进行了统计，统计结果见表2所示。从表2中可以看出相邻基准点的点位中误差分布主要集中在(1.5～4.5)的区间，占了总数的92.14%，且没有大于6 mm的值，说明使用标称精度1″、1 mm+2 μm及以上精度的高等级全站仪，采用基于自由测站的路基水平位移监测方法进行路基水平位移监测是可行的，如果在测量中增加测回数，监测点采用强制对中螺杆的CPⅢ测量标志等措施，可进一步提高监测精度［7］。