黑龙江 张艳 姜彦琪

数学家与π

黑龙江 张艳 姜彦琪

圆周率是表示圆的周长与直径的比的一个定值。本文通过介绍古今中外著名数学家探索其准确近似值的过程，从而展现π的魅力以及数学方法的奇异美。

圆周率；阿基米德；刘徽；祖冲之

引言

圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引起了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。圆的周长总是直径的3倍多一些，表示这3倍多一些的数是一个固定的数，我们把圆的周长和直径的比值称之为圆周率。用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，也就是说它的小数部分既是无限的又是无规律的，是永远写不完的。回顾历史，我们可以将这一计算历程分为几个阶段。

1 实验时期

通过实验对π值进行估算，这是计算π的的第一阶段。估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。大约公元前2000年，古巴比伦人用近似值3.125表示π。在古代世界，实际上长期使用π＝3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节。在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中就有记载。木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：“周三径一，方五斜七”，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率π和这两个无理数的粗略估计。……