汪振双，王立久

（1.东北财经大学 投资工程管理学院，辽宁 大连 116025；2.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116024）

分形几何学是由Mandelbrot创建的，“分形”一词的英文是Fractal，其名来自拉丁文形容词Fractal（破碎的）［1-2］.分形几何学为描述复杂问题提供了一种得力的方法，分形的核心是自相似性，分形的特征量是分形维数.目前分形几何学已广泛应用于自然科学、社会科学的各个领域［3］.分形几何学是定量描述几何形体复杂程度及空间填充能力的一门新兴学科.有许多采用传统的科学研究方法难以解决的问题，用分形理论却得到了很好的解决.混凝土宏观性能所呈现出的不确定性、不规则性、模糊性、非线性，是其微观结构复杂性的反映［4］.目前人们对混凝土微观性与宏观性的关系尚未完全研究清楚.混凝土作为具有复杂微观结构的多级多层次的复合材料体系，尤其是集料的级配具有突出的自相似性，完全可以利用分形几何学进行研究.国内学者李国强、邓学钧率先提出在集料研究中引入分形理论，并且为集料粒径、级配、比表面积等拟定了计算公式，唐明又在两人的基础上提出了更加完善一些的数学模型和更加符合实际情况的分形维数等补充结果［5］.研究表明，混凝土集料存在许多分形现象，对这些分形现象进行深入分析，是研究混凝土复杂性本质的有效途径.

1 均匀设计

实验设计的方法有单因素试验、双因素试验、随机区组试验、正交试验设计和……