梁爱民，刘 潇

非饱和土渗透系数的试验研究

*梁爱民1，刘 潇2

（1.井冈山大学建筑工程学院，江西，吉安 343009；2.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁，大连 116085）

非饱和土的复杂性和多变性决定了其渗透特性明显不同于饱和土，无法根据土壤的基本性质从理论上分析得出，试验难度也较大。本研究采用的稳态渗流试验装置，是根据非饱和土的特性设计出的非饱和土渗透系数直接测量的一种新方法，通过对粉土和砂质壤土两种非饱和土的渗透特性进行试验研究，得出了非饱和土含水量与渗透系数的基本关系。同时，对其关系曲线进行了van Genuchten-Mualem模型拟合，得出了很好的结果。

非饱和土；渗透系数；稳态渗流；试验研究；拟合

0 引言

非饱和状态下的土壤水与饱和状态下的土壤水一样，都遵循热力学第二定律，水分都是从水势高的点自发地向水势低的点运动。一般情况下，认为适用于饱和水流动的达西定律在很多情况下也适用于非饱和水的流动。但是非饱和水流动与饱和水流动具有很大的区别，其中最关键的一点就是其水相渗透系数的差异，当土壤中部分孔隙为气体所充满时，其水相渗透系数比饱和状态下的要小得多，而且也不再保持一个常数，是土壤水的基质吸力（或含水量）的函数。由于基质吸力的存在，不能用常规的测定饱和土渗透系数的试验方法确定其非饱和土的渗透系数，使得非饱和土渗透系数的确定具有很大的难度，这就是研究非饱和土渗透特性及渗流特征难度较大的主要原因之一[1]。与此同时，确定非饱和土的渗透系数又是很重要的，因为它不仅在分析降雨对土坡稳定性影响时需要，而且在其他重要工程中，如地下水对垃圾填埋场和核废料填埋场的影响、地下污水的迁移、防洪堤渗漏等工程中都需要准确地确定出非饱和土的渗透系数。

长期以来对于非饱和土的渗透系数都是通过间接方法来实现的，即由直接测出的土水特征曲线，再用经验公式计算间接求得[2~6]，这种确定非饱和土渗透系数的经验公式虽然具有很多优点，但其主要缺陷是物理意义不够明确，且得到的非饱和土渗透系数的精度对所用经验公式的依赖性很大，由不同经验公式得到的相同条件下土体的渗透系数差别也很大，应用起来有一定的难度。

笔者根据非饱和土的渗透特性，研制出了稳态渗流试验装置，解决了稳态方法测定非饱和土渗透系数的难点[7-8]。通过对试验结果分析发现，其试验结果与由间接方法计算出的试验结果具有很好的一致性。

1 非饱和土稳态渗流试验装置和试验方法

1.1 试样制备

非饱和土的渗透系数测定所用试样选用大连理工大学工程力学系环境与岩土工程研究室采用吸灌技术控制的草坪和种植大棚内的土，根据对土样基本物理性质的检测及国际制土壤质地分类标准，其分别属于砂质壤土和壤质砂土，基本参数如表1所示。在试样制备过程中控制试样的干密度等于实际工程的干密度，分别选用1.65 g/cm3和1.25 g/cm3，试样高度2 cm，直径5 cm。试验前，采用真空饱和法对试样进行预先饱和。

表1 试验用土的基本参数

1.2 稳态渗流试验装置

稳态渗流试验装置属于高压力水头的常水头试验装置，其工作原理符合Darcy定律。非饱和土试样内的水压保持恒定，通过改变试样中的气压来调节吸力和控制饱和度。某级气压力作用下，渗流达到稳定时，试样中的气压也保持恒定，试样中的气泡含量一定，且气泡与土粒间没有相对运动，水也无法通过气泡流动，只能像绕过土粒一样绕过气泡流动。因此，孔隙压力越大，试样孔隙中的气泡含量越大，相当于试样的孔隙比减小，土壤的渗透系数减小。

其结构主要由三部分组成，如图1所示：（1）试样室，由上下底座、高进气值陶瓷板和环刀组成，主要用来盛放试样；（2）空气压力源和水压力源，空气压力源由实验室的空气压力系统提供，输入的压力可以调整到满足试验要求。水压力源通过一个专门设计的无气水供水灌提供，如图2所示，其特点是可以为试验提供接近无气的水。其基本原理是通过对内部的气囊充气压迫水的方式出水，而不是通过直接对水上的空气加压出水，避免了在压水过程中因为压力的作用造成的部分气体的溶解问题，保持了试验用水的充分无气。同时，可以通过表盘式压力表的调节来保证通过试样水的压力恒定。（3）量测系统，主要包括压力表、积水量筒、电子天平和温度计，主要作用是调节作用在试样内的孔隙水和孔隙气的压力、记录渗流达稳定时单位时间内通过试样的渗透水量和对应基质吸力下试样内含水量在渗流稳定前后的变化以及渗透水的温度。

1.3 渗透试验方法

非饱和土渗透特性试验方法较饱和土复杂且困难的多。具体表现在以下几个方面：（1）在水流入渗过程中，为了在试样内保持一个恒定的吸力值，除了需要对试样施加一个恒定的水头外，还要对试样施加一定的气压。（2）测量设备也较饱和土复杂。测量一定含水量下土的渗透系数，需要测量作用在试样上任一时刻的水压力和气压力。为了满足上述测量要求，在试样室的上下底座上各安装了一块高进气值陶瓷板，这样既可有效地防止试样内孔隙气体的溢出，又方便试样内孔隙水压和气压的测量。（3）需要记录的内容也较多。除了要记录作用在试样上的稳定水压和气压外，还要记录整个试验装置在每级压力作用下的质量变化，以及渗流达稳定时，一定时间内的渗透水量，进、出水的温度等。

试验基本原理是，试验过程中保持水压力为常数，通过逐级增加作用在试样上的气压力使得试样在不同基质吸力下发生稳态渗流。当试样的出水量和进水量相等且试验装置总质量不发生变化（即达稳态流动状态）时，其施加于试样上、下的水头压力差即为压力水头值，透过试样流出的水量即为渗流量。

图1 非饱和土稳态渗流试验装置示意

图2 供水压力灌示意图

Fig.2 Schematic drawing of water supplying vessel

2 试验结果及参数拟合

2.1 van Genuchten-Mualem模型

目前，最常用的预测非饱和土渗透系数的解析函数是van Genuchten-Mualem（1992）（此后称为VG-M模型），即

(1)

它是土壤物理领域最普遍使用的van Genuchten持水特征模型

2.2 土水特征曲线

土水特征曲线是土中水基质吸力随含水量变化的曲线，是土中水的能量与数量之间的关系。根据试验取得的土水特征曲线，结合其它非饱和土特征参数，就可得到土的非饱和渗透系数。

稳态渗流试验装置作为量测非饱和土特性参数的试验装置，其既可以得到土水特征曲线，又可测得对应基质吸力或含水量下的渗透系数，表2给出了两种土的土水特征曲线的测量结果及拟合结果，从图中可以看出，用van Genuchten模型对曲线进行拟合可以得到比较满意的结果。图3给出了其拟合的结果。

图3 土水特征曲线测量与拟合结果比较

表2 两种土壤拟合常数

2.3 非饱和土渗透系数

2.3.1非饱和土渗透系数的影响因素

非饱和土的渗透系数同时受到土的孔隙比和饱和度（或含水量）变化的强烈影响。一般情况下，非饱和土的孔隙比变化可能很小，它对渗透系数的影响可能是次要的。但是饱和度变化的影响则是十分重大的。因而常常将渗透系数表达为饱和度或体积含水量的单一函数。

饱和度或体积含水量与基质吸力之间的关系存在明显的滞后作用。因此，渗透系数与基质吸力的关系也存在明显的滞后作用，这是因为渗透系数与体积含水量或饱和度是直接相关的。体积含水量及渗透系数与基质吸力之间的关系存在相似的滞后现象。即渗透系数与体积含水量之间的关系基本上没有滞后。因此为了研究的方便，本文只研究非饱和土渗透系数与饱和度或体积含水量之间的关系。

2.3.2 非饱和渗透系数

由土水特征曲线拟合得到的参数，结合van Genuchten-Mualem公式，可以计算出对应两种土不同含水量或基质吸力下的渗透系数。图4给出了非饱和土渗透系数计算结果与稳态渗流试验结果。从图中可以看出，非饱和土渗透系数随饱和度的变化呈非线性变化，其随着饱和度的增加而增加。此外，还可以发现，计算结果与实测值吻合较好。从而可以得出，采用稳态渗流试验装置测量非饱和土的土水特征曲线和渗透系数，可以得到满意的结果。

图4 非饱和土渗透系数测量与拟合结果比较

3 结语

（1）非饱和土渗透系数为非常量，其渗透系数随着含水量的变化呈非线性变化。这表明非饱土具有与饱和土渗透特性明显不同的特性，其渗透系数是含水量或基质吸力的函数。

（2）通过试验结果可以发现，对于同种质地的土，其颗粒组成不同，不但土水特征曲线有很大的差别，渗透系数也有很大的差别，颗粒分布比较广的土，土水特征曲线较缓，相对地，渗透系数的变化范围也较大；相反地，颗粒分布比较窄的土，其土水特征曲线较陡，相对地，渗透系数的变化范围也较小。

（3）采用非饱和土稳态渗透试验装置不但可以得到土水特征曲线，而且可以得到渗透系数与含水量之间的关系，且其试验结果与拟合结果吻合较好，从而可以认为，稳态渗流试验装置可以作为直接测量非饱和土土水特征曲线和渗透系数的试验装置，进行推广使用。

[1] 谢定义, 陈正汉. 非饱和土力学特性的理论与测试[A].土力学及基础工程学会. 非饱和土理论与实践学术研讨会文集[C]. 北京:北京科技出版社, 1992: 227-229.

[2] Marshall T J. A relation between permeability and size distribution of pores [J]. J. Soil Sci., 1958, 9(1):1-8.

[3] Millington R J, Quirk J P. Permeability of porous media[J]. Nature, 1959, 183(2): 387-388.

[4] Millington R J, Quirk J P. Permeability of porous media[J]. Trans. Faraday Soc., 1961, 57(10): 1200-1207.

[5] 刘建立, 徐绍辉, 刘慧. 估计土壤水分特征曲线的间接方法研究进展[J]. 水利学报, 2004, 2: 68-78.

[6] 程金茹, 郭择德, 郭大波. 非饱和土壤特性参数获取方法[J]. 水文地质工程地质,1996, 2: 9-13.

[7] 弗雷德隆德D G, 拉哈尔佐H. 非饱和土土力学[M]. 陈仲颐, 张在明, 陈愈炯, 等译. 北京: 中国建筑工业出版社,1997.

[8] 邵龙潭, 梁爱民, 孙健, 等. 非饱和土稳态渗流试验装置的研制与应用[J]. 岩土工程学报, 2005, 27(11): 1338-1340.

[9] Mualem Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media[J]. Water Resour. Res., 1976, 12: 513-522

[10] Mualem Y, Dagan G. Methods of predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Research Profect, 1976, 332: 78.

Testing study on permeability characteristics of unsaturated soil

*LIANG Ai-min1, LIU Xiao2

(1.School of Architecture Civil Engineering, Jinggangshan University, Jian,Jiangxi 343009, China; 2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China)

For complexity and diversity of unsaturated soil behaviors, there lies a great difference in permeability characteristics between unsaturated soil and saturated soil. It is difficult to perform test of unsaturated soil because of many factors. With the special apparatus of steady seepage, the permeability characteristics of unsaturated soil of is tested and studied, which sets up a new method for direct measuring the hydraulic conductivity of unsaturated soil. According to the test results, the relation between water content and hydraulic conductivity is obtained. The relation curves are fitted with the model of van Genuchten-Mualem to deduce correspondent fitting functions.

unsaturated soil; hydraulic conductivity; steady seepage; testing study; fitting

TU443

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.02.019

1674-8085(2012)02-0076-04

2011-12-28；

2012-02-27

江西省教育厅青年科学基金项目(GJJ10209)

*梁爱民(1976-)，女，山东郓城人，讲师，博士，主要从事研究岩土环境工程研究(E-mail: lam2001_2004@163.com);

刘 潇(1983-)，男，辽宁沈阳人，博士生，主要从事岩土环境工程研究(E-mail: dliuxiao@hotmail.com).