邓志鑫

(河北省卫星导航技术与装备工程技术研究中心，河北石家庄 050002)

0 引言

标准的Capon波束形成器［1］在期望信号导向矢量精确已知时，可以获得良好的干扰抑制性能。在实际中，由于受天线误差的影响，期望信号的阵列流型并不能精确已知，这时Capon波束形成的性能会急剧下降。虽然目前已经提出许多方法来改进Capon波束形成的稳健性［2-6］，但这些算法计算复杂，会增加系统的小型化难度。随着阵列天线制造工艺水平的提高，对阵列天线的制造提出合适的指标以保证Capon波束形成算法的性能是解决阵列误差问题的有效途径之一。阵列误差主要由通道不一致性、天线互耦以及阵元位置不精确等原因引起［7］，因此可以统一表现为阵列的幅度误差、相位误差以及位置误差。

1 均匀圆阵Capon算法

线性约束最小方差准则可表示为:

利用拉格朗日乘子算法，此时最优权值为:

其中，W=［w1，w2，…，wM］T为 M ×1 维向量，M 为阵列天线的阵元数;R为M×M维的接收信号协方差矩阵;S为M×1维的约束向量。当信号方向未知时，有 S=［1，0，…］T。如果信号方向已知，S=［S1，S2，…SM］为其空间方向矢量。图1为均匀圆阵条件下的空间导向矢量模型示意图，在该模型下，空间方向矢量中的元素可表达为如下形式:

式中，k=1，2，…，M;f为信号中心频率;dk为每个阵元与阵列中心之间的距离;c为光速;φk为等效的信号俯仰角;θk为等效的信号方位角，θ0k为等效的第1个阵元方位角，Ak为标准增益。对于图1所示的模型，如果没有阵元误差，则有 θ0k=π/4，Ak=1，dk=λ/2，λ为信号中心频率的波长。

空间方向矢量S代表着Capon算法的波束指向。……