周 侃，金松坡

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081)

0 引言

乘积码是1954年由Elias提出，但当时的硬件水平限制了它的应用。1993年由C.Berrou等人提出Turbo码的概念。1994年Pyndiah等人在Chase译码算法的基础上稍加修改，提出了对乘积码的软输入/软输出次优迭代译码算法，由于这种算法类似于Turbo卷积码的译码算法，不同的是构成码由原来的系统卷积码替换为分组码。

Turbo乘积码在高码率(例如R＞0.9)可以逼近仙农限，适合于高码率应用;在低码率应用时其性能已接近Turbo卷积码;在实现上较Turbo卷积码具有明显的优势。Turbo乘积码还具有延时短、译码算法能充分利用软判决、能够同时纠正随机错误和突发错误、即使在信道条件较差时仍有较好的纠错能力等优越性，都是RS码等其他编码所不拥有的。

1 Turbo乘积码的编码

乘积码按照构成子码种类的不同，可分成RS乘积码、BCH乘积码、扩展Hamming乘积码和奇偶校验乘积码。假设乘积码的子码为 C1(n1，k1，δ1)和 C2(n2，k2，δ2)，其中 n、k 和 δ分别为码长、信息位长和最小汉明距离。乘积码P=C1⊗C2可以通过下面的方法得到。

①将k1*k2位信息比特按列(或者行)的方式填入k1行*k2列的数组;

②用C2码对k1行信息进行编码;

③用C1码对k2列信息进行编码。

乘积码P的参数为n=n1*n2，k=k1*k2，δ=δ1*δ2，编码效率R=k/n。乘积码的编码结构如图1所示。

图1 乘积码的编码结构

2 Turbo乘积码的译码

2.1 Chase译码算法

通常的查表译码法属于代数译码，代数译码也叫硬判决译码。硬判决译码器的输入只有“0”和“1”两个值，这种判决结果会损失掉接收信号中所包含的有用信息。为了充分利用接收信号波形的信息，使译码器能以更大的正确概率判决接收到的码字，应把解调器输出的抽样电压的量化值送给译码器，这种译码算法称为软判决译码。……