李二闷，卫良保，李 扬，张玉星，马朝选

(太原科技大学机械工程学院，太原 030024)

在科学计算与实际工程优化领域，许多优化问题都可以归结为约束优化问题，而且约束优化问题的求解要比无约束优化优化问题的复杂困难，因此，研究如何处理约束优化问题并能得到最优解具有很重要的实际意义。1995年，Eberhart和Kennedy提出的粒子群优化算法(PSO)是一种基于种群搜索策略的现代智能优化算法[1]。由于其具有易理解、易实现、不要求目标函数和约束条件可微，并能以较大概率求得全局最优解的特点，目前已成功应用于神经网络权值的训练、连续和离散系统的参数优化及求解组合优化问题等许多优化问题[2]。但粒子群算法也表现出了求解成功率不高，易于坠入局部最优解，早熟等不足。

近些年来，国内外相关学者针对粒子群的不足，对粒子群进行改进，改进措施大致分为两类，一是从对算法本身改进，提高PSO单一方面的优化性能，例如惯性权重法、压缩因子法、混合法等，任子晖、王坚于2009年提出了基于聚集距离变化率的自适应惯性权重PSO算法;二是与其它算法思想的组合，使得算法的优化效果在一定程度上得到提高，Angeline和Lovbjerg提出了基于遗传思想改进的粒子群算法，2004年高鹰等提出了基于模拟退火的粒子群算法，2008年，ShengLi Song和Li Kong等人，提出了结合模拟退火和单纯形法混合粒子群算法。

结合PSO算法及约束优化问题的特点，并针对PSO算法本身的局限性，为了减少判断约束条件所需的时间，提高优化精确度、成功率，引入回退算法思想，并用直接解法，提出了一种新的求解约束优化问题的改进(advanced)的PSO算法——APSO.计算实例表明APSO算法具有更强的寻优能力和效率。……