刘 丽，王安红，刘文杰，王钢飞

(太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024)

秘密共享是现代密码学领域中的一个很重要的分支，它对信息和数据的安全存储、传输以及合法利用都有着十分重要的作用。1979年Shamir提出了(k，n)门限秘密共享方案[1]，将一个主秘密拆分成n个子秘密分发给n个不同的参与者保管，只有收集到其中任意k个或k个以上的子秘密才能够恢复出主秘密，而任何少于个参与者的集合都无法得到主秘密。通过这种方式，可以分散责任，保证了秘密信息的安全性。

1994年文献[2]将秘密共享的思想应用于图像领域，提出了一种新的图像秘密共享方案，其基本思想:将原秘密图像S分割成n幅影子图像，分发给n个不同的接收者。

(1)任意的k(k≤n)幅或多于幅影子图像的组合均可以恢复原秘密图像S.

(2)任意(k－1)幅或少于k幅影子图像的组合均不能恢复原秘密图像S.

然而，这一方案的缺点是影子图像的尺寸比原秘密图像大，且恢复出的图像失真。这一缺点的存在违背了图像秘密共享方案的初衷，对秘密数据的存储、传输及利用都带来了很大的阻碍。因此，图像秘密共享要求图像质量得到保证的前提下，影子图像尺寸越小越好。

基于(k，n)门限方案，文献[3]利用(k－1)阶Lagrange插值多项式对原秘密图像进行共享，将像素的灰度值作为多项式的系数，从而使得影子图像的大小变为原图像的1/k，且恢复的效果更好。但是由于相邻像素之间存在强相关性，导致生成的影子图像中存在少许的暗影轮廓，甚至在重构时少于个接收者也可能恢复原秘密图像。……