郝 飞，孙全胜，周晓杰

(东北林业大学，哈尔滨 150040)

0 引言

在隧道施工中，隧道收敛位移量测是判断围岩状态的最主要的测量项目，收敛位移可以为判断隧道空间的稳定性提供可靠的信息，用于指导现场施工［1］。在隧道施工过程中，隧道内部的变形是一个复杂的非线性动态过程，利用传统的方法和技术很难揭示其内在的规律［2］。近十几年发展起来的神经元网络理论是一门迅速兴起的非线性科学，它试图模拟人脑的一些基本特性，在处理信息十分复杂、背景知识不清楚、推理规则不明确的问题时，对数据进行分析处理［3－5］。以前绝大部分对隧道围岩收敛的研究仅仅是从时间历程一个角度出发，利用BP神经网络建立隧道在不同地质条件下的收敛时间历程曲线，这种做法仅仅是将隧道径向围岩简化为统一的等级［1－10］，而实际中的工程并非这样，所以以前的分析方法预测结果并不是很准确。本文首次利用BP神经网络对软土隧道工程的隧道收敛监测从时间、里程2个角度预测分析，并与其他多种收敛预测方法进行了对比分析，避免了以前单因素分析的不合理等缺点，以期对收敛监测预测有更加科学严谨的分析。

1 工程概况

保健路路桥工程位于哈尔滨市南岗区和香坊区，隧道采用暗挖法穿越省森林植物园，并相继下穿哈平路、马家沟及三合路，在旭升街以西接地。隧道的范围西起K0+460，东至K2+120，全长1 660m。暗挖隧道为双连拱软土隧道，按城市主干路标准设计，设计车速为60 km/h，隧道采用双向双车道，单孔宽度8.75 m，界限高度4.5 m。哈尔滨地基底为古老的松辽地块，市区第四系松散堆积物分布普遍，厚度40～80m，由更新统及全新统地层组成。建设场地地貌形态为哈尔滨岗阜状平原地带(马家沟两侧为马家沟漫滩)，其成因为第四纪冲积、洪积作用下的黏性土和砂类土。建设场地地下水为第四纪空隙潜水，勘察期间场地地下水初见水位埋深26.5～30.5 m，稳定水位埋深 25.0～29.5 m。本区地下水变化规律如下:3～5月为枯水期，7～9月为丰水期。隧道横断面示意图如图1所示，隧道测点布置如图2所示。

2 BP神经网络预测方法

BP网络(Backpropasation Neural Network)，是建立在误差反向传播和梯度下降法的基础上的前馈神经网络［6］。

2.1 BP网络的基本结构

BP神经网络是相对成熟且应用广泛的一种神经网络模型。典型的BP网络有3层，即输入层、隐含层和输出层，各层之间实现完全连接，基本结构如图3所示［7］。当学习样本提供给网络后，神经元将从输入层经过隐含层向输出层进行传播，在输出层的神经元得到响应后，将以目标输出与实际输出之间误差减小的方向，从输出层反向传播回到输入层，这一过程将逐渐修正各连接权值，这就是所谓的误差反向传播。随着误差反向传播的不断进行，输出层的正确率也得到不断的上升。

图3 BP网络结构示意图Fig.3 Structure of BP network

BP神经网络是信息由输入端进入网络，然后从输入层传播到隐藏层的每个神经元中，经过激活函数后，再把隐藏层每个神经元节点的输出信息传播到输出节点，最后得到输出结果。不同层的不同神经元节点之间通过权值连接。信息在同一层内的不同节点之间不传播。

2.2 BP神经网络的计算过程

以3层BP神经网络为例，介绍BP网络的计算过程。

1)网络初始化。给每个连接权值 wij、vjt、阈值 θj和γt赋予区间(－1，1)内的随机值。

2)随机选一组输入和目标样本Pk=(，…，)、Tk=)提供网络。

3)用输入样本 Pk=)、连接权 wij和阈值θj计算中间层各单元的输入sj，然后用通过传递函数计算中间层各单元的输出aj。

4)利用中间层的输出 aj、连接权 wij和阈值 γt计算输出层各单元的输出Lt，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应Bt。

5)利用网络目标向量、网络的实际输出，计算输出层的各单元一般化误差

6)利用连接权vjt、输出层的一般化误差dt和中间层的输出aj，计算中间层各单元的一般化误差

7)利用输出层各单元的一般化误差dkt于中间层各单元的输出aj来修正连接权值vjt和阈值γt。

式中:t=1，2，…，q;j=1，2，…，p;0 ＜ α ＜1。

8)利用中间层各单元的一般化误差ekj、输入层各单元的输入Pk=(x1，x2，…，xn)来修正连接权 wij和阈值 θj。

式中:i=1，2，…，n;j=1，2，…，p;0 ＜ β ＜1。

9)随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤3)，直到m个训练样本训练完毕。

10)重新从m个学习样本中随机选取一组样本和目标样本，返回步骤3)，直到网络全局误差小于预先设定的一个极小值，即网络收敛，学习结束［8－9］。如果学习次数大于预定设计的值，网络就无法收敛。

通过对连接权和阈值的反复修正，网络的输出与目标输出的误差达到预期值，从而得到满意的连接权和阈值［10］。学习后即可得到稳定的网络结构连接权和阈值。

网络经学习训练后，将待预测样本的输入向量代入网络，利用已获得的稳定网络结构、连接权和阈值对该样本进行预测［11］。

2.3 隧道变形的BP网络模型

由于该隧道工程区域土质较差，在实际的监控量测中设有多组断面，现根据建模需要取12#主洞的收敛数据进行模拟。本文在总结前人研究成果的基础上，结合实际工程的工程概况，从不同的角度出发，利用不同的建模机制建立了2种不同的预测方案。

1)12#主洞已经测量120 d，从收敛变形稳定的断面曲线中选取2个具有代表性的曲线(K1+440和K1+490)进行试验，验证预测效果。

首先以上述2个断面测试数据的前80d数据作为学习样本以输入向量的形式输入模型进行训练，然后利用训练好的模型输出后40 d的预测数据，同实际测得数据进行对比，验证BP网络的预测效果。为保证输入数据的绝对值不影响网络的学习性能，对输入数据采用式(11)进行归一化处理，输入数据见表1和表2。

式中X为归一化的值。

表1 12#主洞K1+440输入数据Table 1 Input data at K1+440 of No.12 main tunnelmm

表2 12#主洞K1+490输入数据Table 2 Input data at K1+490 of No.12 main tunnelmm

根据Occam，srazor原则，在选择网络层数时应使满足要求的网络尽量简单。1989年Robet Heat Nielson也证明了具有一个隐层的3层BP网络可以很有效地逼近任意连续函数。本文中采用一个隐层的3层BP网络，在BP网络训练时间步长选用1 d，于是要对输入数据再进行直线内插;在输出阶段，模型又选用了时间窗口滚动技术，可以更加准确地进行预测。预测结果与实际数据的对比见表3和表4。实测值与预测值的对比如图4和图5所示。

表3 12#主洞K1+440预测结果Table 3 Prediction results at K1+440 of No.12 main tunnel

表4 12#主洞K1+490预测结果Table 4 Prediction results at K1+490 of No.12 main tunnel

图4 12#主洞K1+440实测值与预测值对比图Fig.4 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+440 of No.12 main tunnel and prediction results

图5 12#主洞K1+490实测值与预测值对比图Fig.5 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+490 of No.12 main tunnel and prediction results

从表3和表4、图4和图5分析可以看到:BP网络的收敛预测最大相对误差为4%，最小为0.24%，平均值也不超过2%;传统的统计回归预测最大相对误差9.45%，最小4.98%，平均6.5%。在预测隧道收敛变形方面，与传统的预测方法比较，BP网络的预测误差不超过5%，误差更小，与实际数据能够更好地吻合，在预测方面显示出它的优越性。

2)通过大量的实测数据，利用BP神经网络的训练学习，建立影响隧道收敛变形的参数与收敛变形值之间的一个非线性关系，再将要预测的断面的影响参数输入到BP网络中，得到要预测断面的预测值，通过该值与实际测量值的比较，评定BP网络的预测效果。

通过试验资料和观察资料，确定影响收敛变形的参数有软土强度、软土厚度、含水量、隧道埋深、施工工期、距下导洞距离和钢支撑距离等。用以训练和预测的实际工程数据见表5。

表5 训练和预测的实际工程数据Table 5 Training and prediction of engineering data

其中K1+400～+490作为训练数据以输入向量的形式输入到BP网络中进行训练，为保证输入数据的绝对值不影响网络的学习性能，对输入数据利用式(11)进行归一化处理，训练结束后将会得到影响参数和收敛值的非线性函数，然后利用K1+500～+530作为预测数据输入到已经训练好的BP网络中，输出其预测值，可以与实际的测量值进行比较，评定BP网络的预测效果。预测结果与实际数据的对比见表6，实测值与预测值对比图如图6所示。

表6 K1+500～+530预测结果Table 6 Prediction results from K1+500 to K1+530

图6 主洞实测值与预测值对比图Fig.6 Comparison and contrast between measured data and prediction data of main tunnel

从表6可以看到:BP网络的预测值最大相对误差为2.3%，最小为0.9%，平均值为1.5%，在隧道围岩收敛预测方面有着很好的预测效果，基本上与实测数据相吻合。

3 结论与讨论

1)通过对哈尔滨市保健路下穿工程的实例分析，很好地证明了从时间和里程2个方面综合考虑，利用BP神经网络对大断面隧道的收敛预测的准确性和快速性。工程实例中BP神经网络应用的成功为以后BP在实际工程中的广泛采用提供了参考。

2)BP网络很大程度属于“暗箱”操作，无法解释其结果产生的原因，而且其计算结果很大程度上依赖于训练样本的采集，对训练样本的要求很高。

3)BP网络在隧道围岩收敛中的作用，区别于以往隧道研究人员从单一时间因素考虑。首次从时间和里程2个角度对大断面隧道的收敛进行了预测分析，从理论上对隧道大断面的收敛分析进行了创新和补充，对隧道收敛分析理论有积极的作用;在实际工程的收敛预测方面考虑得更加充分详细，预测的结果更加准确，对实际工程的指导意义更大。

4)BP神经网络在对软土隧道收敛预测中，只需要利用实测数据，对高度复杂的非线性软土的结构直接建模，不需要像传统方法一样假设一些条件，避免了传统方法的弊病，计算精度高，泛化性能强，操作简单。

5)BP神经网络在隧道收敛方面下一步研究的重点是对BP神经网路参数的选定研究和BP神经网络计算方法的理论化研究。

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