王 刚，朱得华，于少辉，熊炎林，白中坤

(1.中铁隧道集团技术中心，河南洛阳 471009;2.河南科技大学规划与建筑工程学院，河南洛阳 471003)

0 引言

连拱隧道是随着我国隧道建设的迅速发展而出现的新型大跨度隧道形式，连拱隧道和分离式隧道是目前隧道的2种形式［1］。虽然以往的分离式隧道具有技术成熟、设计施工相对简单等优势，但在目前城市土地价格和环保意识日益增长的情况下，连拱隧道开始发挥其特有的优越性。如占地面积少，空间利用率高，更适应地形条件，能够保护城市环境，工程数量相对较小等，这也使得连拱隧道在城市地下交通中的应用越来越广。连拱隧道有开挖跨度大［2－3］、施工困难等工程难点，国内外众多科研施工人员对连拱隧道进行了必要的研究。如:邓建等［4］用同济曙光岩土及地下工程设计与施工分析软件(GeoFBA2D)，对某高速公路不等跨连拱隧道的施工全过程进行有限元模拟，得出隧道围岩应力、围岩位移、初期支护与二次衬砌的接触压力、中墙内力随施工过程的变化规律;来弘鹏等［5］、李德宏［6］通过现场测试工作，对围岩与初期支护接触压力、初期支护与二次衬砌接触压力及各测试部位围岩压力随施工进展的变化规律进行研究;崔隽等［7］通过对北京市第1条双连拱隧道(黑古沿双连拱隧道)的监控量测，发现隧道先施工洞室结构受力比后施工洞室大，并且在施工过程中会出现反复交替的现象;陈秋南等［8］对我国连拱隧道的设计理论、现场施工量测情况和隧道动态施工力学分析研究做了一些综合概述，并针对目前连拱隧道设计施工中存在的问题做了探讨;卢耀宗等［9］提出了连拱隧道中隔墙岩柱跳槽式开挖的施工方案，该方案中各施工阶段应力传递明确，施工顺序简单，可缩短施工工期，利用UDEC对其进行了数值模拟，结果表明中隔墙岩柱跳槽式开挖的施工方案是合理的;夏才初等［10］根据3种方法计算的相思岭隧道的围岩压力，用有限元法分析了连拱隧道的中墙应力，通过与实测中墙应力值相比较，得到了确定中墙应力较为准确的围岩压力计算方法，并分析了围岩弹性抗力对连拱隧道中墙应力的影响。可见，目前的研究热点大多针对等高连拱隧道的数值模拟及施工工艺方面，而对具有超大跨度、跨高不等、明挖施工等特点的城市地下三连拱隧道研究甚少。因此，本文以京石铁路DK278+824～DK279+389里程段明挖不等高三连拱隧道为例，重点针对超大跨不等高三连拱明挖隧道，通过受力分析和数值模拟验证，找出不等高连拱隧道结构变形的原因并给出相应的控制措施，以期为今后类似工程的施工设计提供借鉴。

1 工程概况

1.1 场地概况

京石铁路DK278+824～DK279+389里程段明挖连拱隧道位于石家庄市区。隧道地处山前冲洪积平原区内，位于既有京广线及东侧，地下通过，既有建筑物密集，道路、地下管线和管道较多。沿线地形平坦，地面高程70.81 ～74.53 m。

1.2 地质条件

据历史记载，区内未发生过6级以上的地震灾害。依据石家庄市区所处的大地构造环境、地壳结构特征、新构造运动特征、断裂活动和地震活动条件划分，石家庄市区在区域上属基本稳定型。

1.3 水文条件

工程区域地下水位埋深大，主要含水层为砂、卵石层，地下水位很低并逐年下降，且未来几十年水位上升的可能性极小。另外由于隧道的标高远高于地下水位，因此可以不考虑地下水对工程的影响。

1.4 地层条件

本场地勘探深度内揭露的地层有第四系全新统人工填土层(Q4ml)、第四系全新统冲洪积层(Q4al+pl)和第四系上更新统冲洪积层(Q3al+pl)。隧道所处地层岩性主要为杂填土，其组成成分复杂，土质松散，密实程度较差，工程性质不好。

2 隧道受力机制分析

2.1 工程施工过程

工程断面如图1所示。隧道为明挖法施工，采用C35钢筋混凝土施作整体式衬砌。其中石青线隧道在里程DK278+824～DK279+389段的标高要高于其他两跨隧道，因此成为不等高三连拱隧道。具体施工过程为:开挖基坑至隧道底板标高—浇筑钢筋混凝土，形成整体式衬砌—回填土至地表。

图1 隧道断面图Fig.1 Cross-section of tunnel

2.2 变形受力分析

为了便于分析，可以将整个不等高三连拱隧道理想化为平面应变问题。为了对比，分析了等高和不等高2种情况下三连拱隧道的受力异同点，其受力情况如图2所示。由于钢筋混凝土的变形刚度远大于隧道所在土层的变形刚度，因此衬砌的整体变形是主要的。

对比图2中等高和不等高2种情况下三连拱隧道的受力情况，可以看到在不等高三连拱隧道中，由于石青线隧道跨高较高，其受力情况比等高三连拱隧道更加复杂，而其他两跨隧道的受力基本一致。所以，重点对跨高较高的石青线隧道进行具体分析，这也是其受力变形的关键点。石青线隧道受到的外力有上覆土层的自重压力P1、覆土的侧向土压力P2、隧道外侧覆土的侧向土压力P3和隧道底板向上的土压力P4。其中P1和P2使钢筋混凝土衬砌有逆时针整体转动变形的趋势，而P3和P4为阻碍这种逆时针转动变形趋势的阻抗力。从这一受力特点可以得出:要控制隧道的变形，关键是要采取措施抑制这种整体转动的趋势。

2.3 变形控制措施

在跨高较高的石青线隧道底板下部浇筑一定厚度的变形刚度很大的片石混凝土来代替原先土层，以此来控制变形，见图3。其控制变形的力学机制为:石青线隧道受到P1和P2的压力产生逆时针的转动变形趋势，使得底板对其下部有一个向下的压力作用(P4的反作用力)，此时片石混凝土受到这一压力作用将产生压缩变形(向下)来协调上部底板钢筋混凝土的向下位移。由于片石混凝土的变形刚度(弹性模量)远大于原先土层的变形刚度，因此，其变形单位长度所产生的阻抗力(P4)远远大于原先土层产生的阻抗力，能够阻碍底板混凝土的向下位移。

图3 片石混凝土充填示意图Fig.3 Rubble concrete backfilling

3 数值模拟

3.1 计算模型

计算模型如图4所示，模型简化为平面应变计算模式。计算域水平方向为89 m，垂直方向为49 m，隧道尺寸和衬砌尺寸根据设计图纸设定。

边界条件:左右边界水平方向位移固定，底部边界垂直方向位移固定，顶部边界至地表为自由边界。材料参数根据勘察资料和相关规范选取，见表1。由于采用明挖法施工，混凝土衬砌受到上部覆土的初始自重应力荷载可以采用如下方法实现:先将混凝土衬砌的弹性模量设置为很大(约1 000倍)，计算至平衡，然后将模型中所有单元的位移场清除;将混凝土衬砌的应力场清除且将其弹性模量改回真实值，此时就可以得到由上覆土体自重产生的初始应力场。材料本构模型选取见表1。计算设定2种工况:1)石青线隧道衬砌底板下部为原始土层;2)石青线隧道衬砌底板下部为片石混凝土代替原始土层。

图4 计算模型Fig.4 Calculation model

3.2 结果分析

通过对上述2种工况进行计算，得到高跨隧道(石青线)底板衬砌的竖向位移分布。以离开O点的距离为横轴(如图3所示)，竖直向下的位移大小为纵轴，2种工况的位移变化曲线如图5所示。

表1 材料力学参数Table 1 Mechanical parameters of different materials

图5 2种工况下底板混凝土竖向位移变化曲线Fig.5 Curves of variations of vertical displacement of floor concrete under two different conditions

由计算结果得知:1)工况1中由于底板下部为原始土层，弹性模量较小，因此在受到上方钢筋混凝土衬砌向下的压力后，变形较大，最大竖向位移接近4 mm。2)工况2中由于底板下部为片石混凝土，弹性模量很大，能够很好地抑制上方钢筋混凝土衬砌产生的竖向下沉，其最大竖向位移接近0.084 39 mm。3)由于工况2中片石混凝土的弹性模量大约是工况1中相应部位土层弹性模量的3个数量级，因此从图中可以看到，工况1中的位移大约是工况2中位移的2个数量级。4)工况1中底板的竖向位移随离开O点的距离近似成线性增加(由于下部为土层，弹性模量较小)，反映该高跨隧道的混凝土衬砌有逆时针整体转动的趋势，这也进一步验证了P1和P2对其有逆时针转动力矩的受力特点。因此，底板下部浇筑片石混凝土，可以有效地阻止上部整体式钢筋混凝土衬砌的竖向位移，并且很小的竖向位移就能对上部底板混凝土衬砌产生很大的阻抗力(P4)，充分抑制转动变形趋势。

4 结论与建议

本文以京石铁路DK278+824～DK279+389里程段三连拱隧道为例，针对城市环境、明挖法施工、超大跨度及跨高不等进行了相应的受力分析，找出了衬砌变形的原因及特点，提出了相应的控制措施，并通过数值模拟进行了验证。结论如下:

1)相比跨高相等的三连拱隧道，跨高不等的三连拱隧道受力更复杂，其中高跨隧道(石青线)受到覆土压力及侧向土压力，衬砌有逆时针整体转动的趋势，这是其变形的关键因素。

2)通过在高跨隧道(石青线)底板下部浇筑变形刚度较大的片石混凝土来替代变形刚度较小的原始土层，可以很好地抑制底板钢筋混凝土衬砌的竖向位移。

3)通过数值模拟验证了结论2)中的控制措施。计算结果表明:工况1中底板钢筋混凝土衬砌竖向变形远大于工况2;工况1中底板沉降近似线性变化，表明其上部隧道的整体式衬砌发生整体扭转，进一步验证了力学分析的结论。

在今后的研究中，建议考虑地下水对不等高三连拱隧道的影响(如果埋深浅，季节性雨水的下渗也应考虑)，尤其在高跨隧道与低跨隧道的连接处(图3中的O点)，由于其施工工序多，防水问题将成为决定工程质量的关键。

［1］ 陈少华，李勇.连拱隧道的结构分析［J］.中国公路学报，2000，13(1):48 －51.

［2］ 文献江.四联拱隧道施工技术［J］.岩土工程界，2000(2):37 － 40，45.(WEN Xianjiang.Executing technique for four arch tunnel［J］.Geological Exploration for Non-ferrous Metals，2000(2):37 －40，45.(in Chinese))

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［4］ 邓建，朱合华，丁文其.不等跨连拱隧道施工全过程的有限元模拟［J］.岩土力学，2004(3):142－145.(DENG Jian，ZHU Hehua，DING Wenqi.Finite element simulation of whole excavation operation of a unequal-span double-arch tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，2004(3):142 － 145.(in Chinese))

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