徐 炜，徐 敏，杨振宇

(河海大学力学与材料学院，江苏南京 210098)

许多材料的弹性模量与振动频率等因素有关，而动力计算中弹性模量往往被假定为常数，因此动力试验与计算的结果存在一定的差异[1].材料的动弹性模量是结构设计的一个重要参数，在水工结构动力设计中，一般比静弹性模量增加20%[2].一些材料如石膏、加重乳胶等被用于水工结构动力模型试验，这些材料的动弹性模量随着频率的变化而改变[3]，而动弹性模量的变化必将影响结构的响应.为了模拟这种受力状态，也为了便于在振动台上进行试验，试件一般采用悬臂梁结构[4].国外学者已通过各种试验方法[5-8]获得材料的动弹性模量，如声发射、测固有频率等，但传感器会引起试件局部附加质量和力学特性的改变.Caracciolo等[9]用单点激光测振仪测得悬臂梁的固有频率，从而获得材料的动弹性模量，解决了这一问题.笔者使用多点激光扫描测振仪测得结构的固有频率以及振型，通过振型来校核结构的固有频率，排除侧向振动固有频率和交流电信号的干扰，使测试结果更加可靠.

1 用反演方法计算材料动弹性模量的基本理论

利用有限元模态分析和试验模态分析的结果，根据反演的方法[10]可以求得材料在各阶固有频率下的动弹性模量.

由于小阻尼对大多数工程结构自振频率影响很小，计算时可以将石膏悬臂梁的振动当做无阻尼振动.根据有限元方法，无阻尼自由振动的……