丘东元，刘 斌，张 波，王学梅

(华南理工大学电力学院，广东广州510640)

“电力电子技术”课程设计成为许多高校电气工程及其自动化专业的必修课［1]。有些高校开发了供本科生课程设计使用的实验平台［2，3]，但不可能全面开展基于实验平台的“电力电子技术”课程设计。因此，制定合理的课程设计内容，是提高课程设计质量和实现课程设计目标的重要保证。

我院经过多年的教学实践，目前已经形成了基于PSIM仿真教学平台的“电力电子技术”综合性课程设计教学模式，并制定了一系列课程设计任务，取得了良好的教学效果。

1 基于仿真教学平台的课程设计

本文所提出的“电力电子技术”综合性课程设计任务主要是设计一个完整的电力电子变换器，其内容包括主电路的参数设计和控制电路的设计并要求对所设计的电路进行仿真验证。PSIM是一种专门用于电力电子以及电机控制领域的专业化仿真软件，其优点是界面直观、操作简单易学，非常适用于本科课程设计［4]。

本例设计的电力电子变换器，给定参数为输入电压Vg=48V，输出电压Vo=12V，负载R=5Ω。要求:①确定主电路的拓扑形式，以及各器件参数的大小;②设计控制电路，保证输入电压或负载变化±20%时，为输出电压保持不变，且纹波控制在2%以内。

本例根据题目要求设计一个电压反馈型Buck变换器。该设计工作可分解为如下三步:①根据Buck变换器的工作原理，求出主电路中各参数的大小;②根据电压负反馈控制的基本原则，确定补偿网络传递函数的形式和参数大小，并用波特图验证所设计的闭环控制系统是否稳定;③利用PSIM仿真软件，对所设计的电路进行仿真验证。

2 电压控制型Buck变换器工作原理

采用电压负反馈控制的Buck变换器原理图如图1所示。Vg为直流输入电压，Vo为直流输出电压。主电路由开关管Q1、二极管D1、电感L、电容C和负载R构成。电阻Rx和Ry构成一个分压环节采样输出电压。采样电压V1与参考电压Vref进行比较，其差值经补偿网络放大后得到输出电压vc(t)。该vc(t)作为脉冲调制PWM环节的输入信号，与三角波进行比较，产生脉冲序列δ(t)。该动脉冲序列δ(t)经驱动器放大后作为功率开关器件MOSFET的栅极驱动信号［5]。控制电路根据输出电压的变化来调节占空比，从而实现输出电压稳定的目的。

图1 电压控制型Buck变换器的原理图

3 电压控制型Buck变换器参数设计

3.1 主电路参数设计

为分析计算方便，特作如下假设:电路中的所有元器件均为理想元件，即不考虑寄生元件和开关损耗等。当Buck变换器工作在电流连续状态时，占空比D、保证电感电流连续的电感L、保证电压纹波的电容C的计算公式如下:［6]

式中，ΔV为输出电压的纹波，fs为开关频率，这里设fs=50kHz。

由题设可得，Dmin=12/［48(1+20%)] =0.208，Rmax=5(1+20%)=6Ω，ΔV=2%×12=0.24V。由式(2)和式(3)可以得到，Lmin=47.5μH，Cmin=41.7μF。实际取值时需考虑一定裕量，最终选取L=50μH，C=47μF。

3.2 补偿网络参数设计

根据系统的闭环传递函数，可以判断该系统是否稳定。一般情况下，只要设计适当的补偿网络，使系统闭环回路增益的相位裕量为45度以上，并以－20dB/dec的斜率穿过剪切频率，就可以保证系统稳定工作［7]。

补偿网络的类型由系统的传递函数和补偿要求来决定，采用电压负反馈控制Buck变换器的闭环传递函数框图如图2所示。

图2 Buck变换器闭环系统传递函数框图

电路参数包括占空比至输出电压的传递函数Gvd(s)，PWM脉宽调制器的传递函数Gpwm(s)，电压采样环节的传递函数H(s)和补偿网络的传递函数Gc(s)。各个传递函数的表达式如下。

设PWM调制器锯齿波幅度为Vm=12V，参考电压Vref=5V，两个分压电阻为Rx=1.4kΩ和Ry=1kΩ。

补偿前回路增益函数为

其主极点频率为

由式(7)可见:

(1)Go(s)的低频段直流增益偏低，为了提高直流增益，可以在补偿网络中引入一个积分环节;

(2)Go(s)含有一对双重极点，它们会引起的相位滞后。因此补偿网络应该含有两个零点，用来抵消双重极点的影响。

(3)为了使补偿后系统的高频增益迅速衰减，要求补偿网络除含有一个零极点外，至少还要含有一个非零极点。

综上分析，补偿网络需包含两个零点，一个零极点和一个非零极点，电路图如图3所示，对应的传递函数为

图3 补偿网络的电路图

补偿网络的零极点配置原则如下:

(1)根据采样定理，为了保证系统稳定，补偿后截止频率fg必须小于开关频率fs的一半。实际上为了更好地消除开关频率上的纹波，通常将fg取为开关频率的1/4～1/5，本文设截止频率fg=10kHz。

(2)为补偿双重极点引起的相位滞后，补偿网络的两个零点频率设为主极点频率的一半到主极点频率之间，本文取fz1=1/C1)=3000Hz，和fz2=1/C2)=3000Hz。

(3)为了降低高频增益，更好地抑制高频噪声，一般将补偿网络的极点频率取为开关频率的1～3倍，本文设补偿网络的极点频率为开关频率，即为fp2=1/C1)=50kHz

(4)在截止频率fg处，要求补偿后系统在此频率处的增益为0dB，即|Gc(s)Go(s)|s=j2πfg=1，也就有R1C2=3.79×10－5(F·Ω)。

至此，得到求解C1、C2、R1、R2和R3的四个方程。为了确定上述五个参数，先给R1赋值。本文取R1=5.1kΩ。

根据式(10)～(13)并结合实际情况，最终选取C1=10nF，C2=6.8nF，R1=5.1kΩ，R2=7.5kΩ，R3=300Ω。所得到补偿网络的传递函数为

图4绘出了补偿前后系统及补偿网络的波特图。由图可见，补偿后系统的低频增益提高，中频带宽变宽，高频增益迅速衰减;并且以－20dB/dec的斜率穿越剪切频率，与设计期望一致;同时相位裕量为49度左右，达到了系统的稳定要求。

4 仿真验证

按照上述的计算结果，所设计的电压反馈型Buck变换器的仿真电路图如图5所示，仿真结果如图6所示。可见，当输入电压Vg或负载电流IR突变±20%时，输出电压Vo都能迅速稳定到12V;在调节过程中，输出电压的超调量在6%以内，响应时间不足0.5ms;输出电压的纹波小于0.2V，即不足2%。仿真结果说明，本文设计的补偿网络符合要求，使系统具有很好的动态响应和稳态性能。

5 结语

本文提出了一种利用仿真教学平台开展“电力电子技术”综合性课程设计的教学模式，具体以一个电压控制型Buck变换器为例，详细地介绍了课程设计的具体内容及实施步骤。近几年的教学实践表明，按上述模式开展的“电力电子技术”综合性课程设计，能够很好地将电力电子技术、自动控制理论、模拟电子技术及Matlab仿真等各方面的知识结合在一起，不仅提高了学生综合运用自己所学的知识的能力，而且锻炼了学生独立解决问题的能力，达到了开展综合性课程设计的目的。

［1] 谢少军，周波，电气工程及其自动化专业综合性课程设计的设置［J] .南京:电气电子教学报，2003，25(6):13－14

［2] 肖岚，逆变器综合课程设计教学平台的开发［J] .南京:电气电子教学学报，2005，27(1):73－75

［3] 李久胜，王明彦，孙铁城，电力电子技术课程设计的探索与实［J] .南京:电气电子教学学报，2008，S1(30):81－84

［4] 丘东元，张波，基于仿真平台的电力电子技术教学模式探讨［J] .南京:电气电子教学学报，2010，4(20)，73－77

［5] 童褔尧，冯培悌.功率MOSFET使用中应注意的问题［J] .杭州:机电工程，1994(3):52－56

［6] 林飞，杜欣.电力电子应用技术的MATLAB仿真［M] .北京:中国电力出版社，2008

［7] 胡寿松.自动控制原理［M] .北京:科学出版社，2007